Starship

pilot_pirks — 19.05.2021            Как-то на лекции по низкоорбитальным спутниковым системам я услышал фразу: "Мне кажется, порой легче достать полный список наших агентов за рубежом, чем от "Space Х" необходимую информацию". И это, если и гипербола, то не очень большая. Эта компания выкладывает реальные данные очень и очень скупо. Часто все ограничивается некими общими фактами, красивыми картинками и разными сообщениями в Твиттере.

             И эта политика явно выбрана специально. Возможно, даже не для сокрытия информации, а именно для получения информационного шума и хайпа на этом. Так как вокруг проектов "Space Х" порой накручено много бреда. Очень часто, как и от недостатка информации, так и от незнаний основ баллистики. И в сети порой приходиться даже не проект обсуждать, а то что вокруг него нафантазировали. В первую очередь это касается проекта "Starship"

                При том, что я более чем уверен, что внутри проекты согласован по массам и ключевым решениям. Да, далеко не все будет реализовано, уложиться в заданные рамки. Но на этапе эскизного проекта расчетных ошибок быть не должно. Потому что тогда он бы конкурс NASA не выиграл.

                Вот я и решил попробовать понять, что же можно сказать про "Starship". Причем, чтобы не  влияли разные домыслы, пользоваться, только одним источником, единственным доступным официальным юзергайдом:

https://www.spacex.com/media/starship_users_guide_v1.pdf

Документом на пять страничек, с очень небольшой концентрацией информации.

• Низкая орбита и ГПО

              Проблемы с оценкой начинаются уже в самом начале. Если бы "Space Х" опубликовал данные по ПН с разбивкой по орбитам, то оценка была бы проще. Но по сути были опубликованы только две цифры. Первая для низкой 500 км полярной орбиты (видимо, монтажной) и для выведения на ГПО 185х35786км /27 градусов. Причем в первом случае сказано про полезную нагрузку, что она более 100 тонн, во втором указанна точная цифра (как будто под нее все и считали) - 21 тонна.

                Если была бы указанна точная ПН на низкую орбиту, а лучше всего на 185х185 км и 27 градусов, то задача была бы относительно простой. Но здесь приходиться проводить оценку. Ориентировочно если на монтажную орбиту более 100 тонн, то на низкую орбиту базовую к ГПО 130-140 тонн.

                Из этой цифры уже можно оценить сухую массу ступени. Есть много методов. Воспользуюсь самым простым и верным в первом приближении.

                Так как чтобы вывести 140 тонн на низкую орбиту и 21 тонну на ГПО нужно сжечь одинаковое количество топлива, то энергетику можно считать близкой, по закону сохранения энергии. Высоту перигея возьмем 185 км и тогда должно быть равенство кинетической энергии.

mV2/2=соnst
То есть (х+140)*7794~2=(х+21)*10253~2,
где х - сухая масса ступени. И она, получается, по этим данным порядка 142 тонн

                Если же ПН на ЛЕО 130 тонн то - 128 тонн.

                В общем очень похоже, что сухая масса ступени будет сравнима с массой ПН на низкую орбиту наклонением 27 градусов.

                Здесь нужно отметить, что я не оцениваю, сколько топлива нужно для посадки второй ступени на Землю. В рамках этого расчета это топливо включено в сухую массу бака.

                Нужно отметить, что для прямого выведения к Луне, без заправки и дополнительного разгонного блока ступень плохо приспособлена. Скорей всего даже не сможет вывести саму себя. Точнее у нее должна быть сухая масса не более 130 тонн, чтобы она могла разогнать саму себя до второй космической. Если немного больше, то уже сделать этого не сможет. В рамках текущих данных.

                Энергетика носителя в этом случае будет выглядеть как то так. По Х- скорость в перигее низкой орбиты, по Y- полезная нагрузка





              Основной задачей "Space Х" всегда назывался полет на Марс. По следующей схеме:
                На орбите Земли вторую ступень "Space Х" заправляют танкерами, после чего следует старт к Марсу. Корабль входит в атмосферу, и тормозиться за счет аэродинамики, после чего совершает посадку при помощи двигателей. Далее на Марсе происходит заправка из марсианской атмосферы, за счет реакции Сабатье и старт к Земле. В атмосфере Земли опять же тормозимся за счет атмосферы и совершаем финальную посадку.
                Если посмотреть на все этапы полета, то максимально требовательный по энергетике будет этап старта с поверхности Марса в сторону Земли. Заправка идет только на самом Марсе и значит вторая ступень "Space Х" должна быть рассчитана именно на достижение именно такой скорости, при полной заправке топливом.
                При этом недостаточно набрать именно вторую космическую скорость для Марса (5 км/с), так как нам нужно не просто выйти из сферы действия Марса, нам нужно перейти на траекторию полета к Земле. Для чего нужна заметная скорость отлета.
                Сколько конкретно? Лучше всего посмотреть на аналогичные расчеты НАСА. Где-то до начала нулевых, когда NASA публиковала финал репорты на ближайшие десятилетия по баллистике перелета к планетам, она обязательно включала в них данные и на полет от Марса к Земле. Как для пилотируемых миссий, так и для беспилотных. Но с начала нулевых, видимо, смирилось, и стала публиковать графики только для перелета Земля-Марс.
                Ниже данные для 2013 года. Для возвращения к Земле миссии стартовавшей к Марсу в 2011 году. Если бы "Фобос-Грунт" был успешен, он бы возвращался по этим траекториям


            Минимальная скорость выхода -2.5 км/с. Чтобы получить скорость старта с поверхности Марса (в первом приближении) нужно найти квадратный корень из суммы квадратов скорости выхода и второй космической для Марса. Для 2.5 км/с получается 5.6 км/с, пусть будет еще 200 м/с на коррекции или граф потери - 5.8 км/с.
              Как можно догадаться, для того чтобы сесть на Луну нужно разогнать ступень к Луне, а потом погасить скорость, что корабль набрал за счет гравитации Луны.

                Для полета к Луне не обязательно набирать вторую космическую скорость, можно немного меньше. Но подобное изменение скорости сильно влияет как на время перелета, так и потребные скорости для посадки/коррекции. Зависимость можно посмотреть на этом графике.

                По оси Х - разность до второй космической на высоте порядка 200 км от Земли (11 020 м/с). По оси Y - потребная скорость для посадки с коррекциями.




                Этот график для пусков с Байконура станции Е-6  ("Луна-9", "Луна-13"). Для "Starship" цифры должны быть близкими. Сборочная орбита явна полярная, посадка возле полюса, значит на поворот плоскости орбиты тратить топливо не нужно.

                По графику минимальная ХС - порядка (11 020-82,5+2680-7792=5825,5 м/с)

                Опять же получается 5.8 км/с.  Так что скорей всего вторую ступень рассчитывают именно на эту энергетику.

                Более того, так как эта скорость для ПН > 100 тонн, то он может и взлететь с Луны. Главное уменьшить массу полезного груза. Как видели из первой части, там достаточно энергетики для выведения на ГПО 21 тонны. То есть если полезная нагрузка по пути к Луне будет весить не тонну, 100, а 20 тонн, то после посадки в баках будет где-то 80-100 тонн топлива, что достаточно для выведения ступени на орбиту спутника Луны, но ведь на орбите ступень как раз должен ждать "Орион". Видимо именно эту схему предложили NASA "Space Х" и победили.

                Казалось бы все просто и логично. Все так, но заправку ступени на орбите Земли это не отменяет. И значит миссия "Артемис" по этой схеме будет выглядеть так: одним запуском СЛС к Луне отправляется пилотируемый "Орион", параллельно, где-то 16 пусками "Starship"? методично заправляется одинокая орбитальная ступень. И если между пусками танкеров будет хотя бы неделя, то это займет четыре месяца.

                Есть подозрение, что должен быть способ лучше.

              Также можно оценить максимальную заправку топлива исходя из геометрии второй ступени. В юзергайде указан только диаметр 8 метров для полезной нагрузки и 9 метров для обтекателя.

                Если же спроецировать внешний вид второй ступени, размеры полезной нагрузки, то получиться, что под топливо может быть выделен только отсек длинной порядка 25 метров. А общий объем получается: pi*9х9х25/4=1590 м3.

                В метановом двигателе соотношение компонентов порядка 3.5. Плотность жидкого кислорода - 1140 кг/м3, жидкого метана - 657 кг/м3.



                 В этом случае максимально возможная заправка топливом составит 1550 тонн. Но это ограничение сверху, если заполнить топливом вообще весь свободный объем. Реальная заправка должна быть меньше и сильно зависеть от компоновки. Например, если предположить, что один из баков полностью сферический, с диаметром 9 метров, то заправка получится 1130 тонн. Вряд ли реальная заправка сильно меньше. Просто тогда бы просто сделали менее длинную ступень или увеличили бы объем отсека полезной нагрузки.

                Теперь попробуем объединить все эти данные в одну таблицу:





                Данные "Starship" должны лежать на прямой или ниже ее. Она рассчитана исходя из ХС в 5.8 км/с и удельного импульса двигателя в 375 секунд. Для 380 секунд визуально отличается слабо.

                По схеме можно оценить и ПН при разной сухой массе и заправке. Посмотрим, что получится в реальности.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив