рейтинг блогов

Мозготроллинг 80-го уровня.

топ 100 блогов e_kaspersky31.01.2024 Как мне подсказывают гуру языкознания, в английском есть словосочетание tongue twister, что значит "скороговорка", но дословный перевод которого открывает бесконечный горизонт для фантазии. Например, "языкозаплетатель" :) Мы же с вами весь январь занимаемся сезонной прокачкой мозга при помощи математических снарядов и тренажёров - эта активность также имеет в английском хорошее определение brain teaser, и оно также провоцирует фантазию: "мозговзрыв", "мозготряс" и, перейдя на 80 уровень литературного перевода, даже "мозготроллинг" - чем мы сейчас по полной программе и займёмся.

Задачка нам предстоит очень и очень задачная забавная. И, поскольку в прошлый раз мы успешно порешали задачку про детей и орехи, теперь же напрашивается упражнение для взрослых:

Пять супружеских пар при встрече обменялись рукопожатиями. (Сам себе руку никто не жал, супруги тоже не жали друг другу руки.) Любопытный муж опросил жену и всех остальных, сколько они сделали рукопожатий. У всех девяти опрошенных числа оказались разными. Какое число назвала его жена?

Может показаться, что задачка какая-то идиотская и не может иметь нормального решения, но это не так. У неё есть вполне определённый и абсолютно однозначный ответ. Дерзайте!

Мозготроллинг 80-го уровня.

А тем временем решение вчерашней детской задачки: В ряд стояло 10 детей. Каждый ребёнок отдал по ореху каждому из стоящих правее его. После этого у девочек стало на 25 орехов больше, чем было. Сколько в ряду девочек?

Самое простое и очевидное решение – просто "в лоб" подсчитать, кто сколько орехов отдаёт и получает -> Самый левый ребёнок отдаёт 9 орехов и не получает ничего. Второй слева отдаёт 8 и получает один, то есть “баланс” = -7 орехов. И так далее получаем следующие значения: -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9. Получить +25 орехов можно только сложив 1+3+5+7+9, то есть в ряду 5 девочек [и стоят они все справа].

Однако можно воспользоваться и всей мощью доступного математического инструментария. Условие задачки, если посмотреть на него этим самым мат-инструментарием, переформулируется вот таким образом:

Мозготроллинг 80-го уровня.

где ai = 0 (в случае мальчика на i-ой позиции) или 1 (в случае девочки на i-ой позиции)

Откуда следует:

Мозготроллинг 80-го уровня.

Или 9N - 2S = 25, где N = количество девочек, а S = сумма их позиций (от 0, если девочек совсем нет до 45, если там все девочки). Тогда:

2S = 9N - 25

Откуда видно, что количество девочек нечётно = {1,3,5,7,9}. Тут можно сразу догадаться, что задачка про мальчиков абсолютно симметрична, а это значит, что решение посередине – т.е. количество девочек равно количеству мальчиков, то есть ровно 5. Или же всё равно поколдовать с цифрами.

Только одной девочки быть не может, иначе 2S = отрицательно. Трёх девочек тоже быть не может, иначе сумма их позиций = 1, такого быть не может (сумма трёх разных неотрицательных чисел не равна 1). Аналогично рисуем формулу для мальчиков и получаем, что их также не может быть 1 или 3. То есть девочек в ряду пять штук. Всё!



Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Динозавры в самоволке, Pixar в голове ребенка, медведь в загсе и другие горячие кинопремьеры июня 2015 «Под электрическими облаками» В прокате с 4 июня Список премьер фильмов в июне 2015 открывает новый фильм Алексея Германа-младшего — доводившийся до ума больше пяти лет, взятый ...
Редакторы: Алексей Бороненко (Челябинск — Москва), Сергей Спешков. Редакторы благодарят за тестирование, ценные советы и иную помощь при подготовке пакета Яну Азриэль, Иделию Айзятулову, Петра Бавина, Сергея Даровских, Ольгу Демишеву, Анну Ефимову, Михаила Иванова, Александра ...
             Теперь вы понимаете почему попытки всякого рода недоброжелателей отцепить меня от "Курсов повышения квалификации сантехников" в городе Сочи, где темные ночи, натолкнулись на мое крайнее противодействие вплоть до объ ...
Сегодня нам поднимут настроение забавные снеговики. ...
Заходили в декабре, по пути из Индии в Индонезию, на рейд Сингапура для бункеровки. Вот в этом месте течение в проливе выписывает адские кренделя - недайбох заглохнуть тут ... Судоходная компания Сочи ;) но это не точно ... ...