Pour la science № 556 — 16-ричная система

green_fr — 06.03.2024 Статья о 16-ричной системе. Казалось бы, что тут можно рассказать нового? Очевидно удобная система, потому что легко переводится в и из двоичной системы. На этом месте автор делает паузу и рассказывает о троичной системе. Первый калькулятор на троичной системе, оказывается, был построен в 1840 году. Из дерева. На металлическую версию машины у автора при жизни денег не хватило, потом просто забили. Сейчас сделали деревянную копию (в Лондоне), фанаты снова собирают деньги на металлическую. Для блюстителей справедливости: да, автор потом упоминает и советский троичный компьютер :-)

Дальше автор рассказывает о Boby Lapointe. Он больше известен (если вообще) как автор-исполнитель набитых каламбурами песен. Трюффо вставил одну его песню в «Стреляйте в пианиста» — продюсер настоял, чтобы добавили субтитры (французские субтитры для французской песни во французском фильме), чтобы зрители успели понять и насладиться. Так вот, у него на самом деле приличное математическое образование, и в 1968 году он (я не могу сказать, насколько серьёзно) патентует собственную систему записи 16-ричных чисел. Потому что действительно глупо использовать те же цифры для записи чисел в разных системах исчисления, нужно каждый раз указывать базу (не могу здесь не вставить старый анекдот про 25_dec = 31_oct, т.о. Рождество — это Хэлловин). Вводить при этом совершенно новые цифры сложно — никто их никогда не запомнит. Но можно попытаться ввести цифры с какой-то внутренней логикой.



Идея в том, чтобы ассоциировать 4 угла квадрата с 4 битами 16-ричной системы. Затем соединять эти углы определённым образом, округляя там, где 0, и заостряя там, где 1. Гениально!

Очевидно, что и названия «один-два-три-четыре» тоже лучше не применять (хотя бы потому, что встаёт вопрос, как называть дополнительные 6 цифр). Но можно снова придумать легко запоминаемую систему: первые два бита определяют согласную (H-B-K-D), последние два бита — гласную (O-A-E-I). Например 2024₁₀ = 7E8₁₆, читается BI-DE-KO.

Свою систему Боби назвал не шестнадцатеричной, а би-би-бинарной, потому что 16 = 2²². Чёрт, хочу сделать из этого мастерскую в лагерь!

Боби Лапуант был, конечно, не первым, кто придумал 16-ричную систему, и даже не единственный, кто пытался рисовать новые цифры. В журнале приводят вариант Лейбница ещё 1682 года (слева) и более рациональную версию (неизвестного мне автора, но тоже, кстати, 1968 года, справа):

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив