Старт американцев с Луны против дифференциальных уравнений
arctus — 12.02.2017
Как известно, для того, чтобы стартовать с Луны на Землю, американский корабль должен был обладать похожей на земную стартовой площадкой. Иначе никак. Почему?
В двух словах. В системе дифференциальных уравнений, описывающих полёт ракеты, есть уравнение, описывающее динамику изменения угла наклона траектории (без разницы - на плоскости или в пространстве иной размерности: всё равно такой параметр есть и без него никуда не деться). Речь о втором уравнении из системы, описывающих движение ракеты в вертикальной плоскости:
Если обе части его разделить на mV, то получим уравнение для θ с точкой. Со скоростью V в знаменателе.
θ - угол наклона траектории;
m - масса (она, конечно изменяется, но в данном случае это не важно);
V - скорость;
P - сила тяги;
X и Y - аэродинамические силы (лобового сопротивления и подъёмная), на которые в безвоздушной среде Луны можно не обращать вниманиея.
Так вот. В начальной точке (т.е. на самом старте) скорость V=0, и поэтому в знаменателе для производной угла наклона θ будет ноль*. А это значит, что без «опорных ферм» – которые отпускают ракету только после набора определённой тяги – ракета грохнется как только заведётся двигатель, и полетит вдоль поверхности, пока не ударится в какой-нибудь лунный холмик.
Попробуйте сами сделать небольшую пороховую ракетку, поставьте её на землю просто вертикально, "запустите двигатель" и всё увидите.
Обычно старт ракеты выглядит так:
Как решили эту проблему астронавты? - неясно. Рад буду услышать какие-нибудь мнения по этому поводу. Может быть, мои опасения окажутся напрасными.
=Arctus=
Примечания.
* "на ноль делить нельзя" - это ясно и так, чисто по-человечески. Математически это означает, что при делении на ноль получается бесконечность. В данном случае угол наклона траектории (чтобы было проще понять - наклон ракеты) при изменении скорости от нуля до какой-нибудь величины – изменяется непредсказуемо до 360 градусов и далее по кругу. Поэтому ракета неизбежно падает.
Оставить комментарий
Популярные посты:
Зерновые культуры: виды, характеристики и значение в сельском хозяйстве 
Дорога в литературную даль 
Вокруг спаса на Крови. 19-07-2024 
Судьба братьев и сестёр Ленина 
С фруктами 
05.11.2024 - День воспоминаний 
История любви в замке 
Учительница музыки развращала девочек. 
Ровно два года назад тоже ломался котëл Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Хотела поржать над Гоар Аветисян, которая в ресторане жрёт огурцы «без всего», поскольку худеет. Эта женщина так давно и так страдальчески худеет, что можно было уже и похудеть, в конце-то концов, а не устраивать фотосессии с огурцами. Фото: Соцсети Однако, полистав ленту Аветисян, ...
Чувствую необходимость сказать несколько персональных благодарностей. Огромное ...
" Ежегодно 22 мая отмечается Международный день суши и роллов. "
Как по мне, странное, противоречивое и непоследовательное сочетание, если учесть, что роллы состоят из морепродуктов. При чём здесь суша? Это же какой-то календарный оксюморон, событийная катахреза и просто ересь дня, ...
Источник: Houzz Спросили дизайнеров, на какие интерьерные решения не стоит тратиться. А заодно — как быть, если «нельзя, но очень надо» 1. «Лишний» гипсокартон А именно: сложносочиненные потолки, закарнизная подсветка, скругленные стены. Такие сложные отделочные решения «съедают» ...
Сегодня у вас есть уникальная возможность посмотреть, что скрывается за этим красивым, но высоким забором. Вряд ли вы когда-либо захотите посмотреть это вживую, поэтому провожу вам виртуальную экскурсию по зданию. Ах да, забыла сказать, что это за здание. Это новое, комфортное и прос ...
