
Шары и весы. Нестареющая тема.

Задачка эта для определения степени развития гибкости упругости возможностей вашего личного головного мозга. Можно, конечно же, пояндогуглить этот вопросик, но ведь это умеет любой взявший мобилу в руки младенец. Короче, решайте мозгом:
На столе 13 шаров. Один шар другого веса - по отношению к остальным 12-ти шарам (легче или тяжелее - неизвестно, просто другой). На столе весы (больше-меньше). Задача. За три (только три!) взвешивания определить "неправильный" шар.

Теорема Пифагора, она самая :)
Задачка 6, самая интересная. Редакция ЖЖ решила порадовать первую сотню блогеров и испекла для них огромный-преогромный торт, чтобы на всех хватило. Блогеры подходят по очереди. Первый отрезает себе по-честному 1% торта. Второй – 2% от оставшегося торта. Третий – 3% от того, что осталось после первых двух. И так далее. Последний (сотый) забирает себе что осталось - 100% самого последнего куска. Кто из них отрезал себе самый большой кусок? Каким номером выгоднее всего подходить к столу?
Во-первых, не надо считать точные цифры. Нам всё равно сколько кто получит, посему надо просто сравнить порции соседей и найти того, кто получил больше предыдущего и последующего. Так? Найти того, чей кусок больше чем у соседей. Найти "максимум функции куска торта".
Ну, поехали. Пусть в торте "100 единиц". Первый получает 1%=1 единица. Второй получает 2% от 99 кусков, т.е. ... умножаем 99 на 2 (это ведь несложно?) и получаем... 1.98 "единиц торта", что почти в два раза больше первого.
2. Про первого можно забыть - он не победитель. Его можно вообще не учитывать. А для облегчения калькуляции считать, что торт опять целый и что в нём 100 "тортовых единиц". И задачка формулируется так: пришло 99 человек, первый берёт 2%, второй 3%, последний 100%. Логика понятна?
Поехали. Первый (т.е. бывший второй) берёт 2%=2 единицы торта. Второй получает 3%*(100-2)=3%*98=2.94. Третий получает больше второго.
3.4.5... Забываем про второго. Третий берёт 3 единицы (опять считаем, что в торте 100 единиц), четвёртый = 4*0.97=3.88. Забываем про третьего.
Четвёртый берёт 4 куска, пятый 5*0.96=4.8. Забываем про четвёртого.
Пятый берёт 5, шестой 6*0.95=5.7.
Шестой берёт 6, седьмой 7*0.94=6.58.
Седьмой 7, восьмой 8*0.93=7.44.
Восьмой 8, девятый 9*0.92=8.28.
Девятый 9, десятый 10*0.91=9.1.
Десятый 10, одиннадцатый 11*0.9=9.9
<=== вот оно, график "больше-меньше" пошёл вниз!
Так, а вдруг у этой функции "кто больше" не один максимум, а несколько? Вдруг условный "33-й" получит больше 10-го? Кто сказал, что у этой функции только один максимум?
"Элементарно, Ватсон!" (с). Чистая математика, никаких фокусов.
N-нный гость получает N кусков (в той же модели "от ста кусков").
N+1-й гость получает (100-N)*(N+1)/100.
Умножаем обе части (куски N-нного гостя и куски N+1-го) на 100, раскрываем скобки...
100*N <- ? -> 100N - N2 +100 - N
Переносим всё налево и получаем функцию:
N2 + N - 100
Что ещё с начальной школы называется квадратичной функцией или квадратным трёхчленом? Парабола. И у неё только один "излом" (максимум или минимум). Посему "двух 10-х номеров" среди гостей быть не может.
Вуаля!
А теперь... трам-пам-пам-парам! Кто же лучше всего справился с этими задачками? Всем равняться на...
Никита Каширин


Молодцы, поздравляю! С вами свяжутся для дистанционной передачи ценных, просто незаменимых призов в наше "удалённое" время - адаптивной защиты формата "всё в одном" = Kaspersky Security Cloud. Защищайтесь везде и нигде не болейте!
Сохранено
|
</> |

Шары и весы. Нестареющая тема.
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
01.04.2020 —
Мидори Кума взрывает мозг.
01.04.2020 —
Шесть простых задачек для раскачки.
31.03.2020 —
Тасмания, день 1: едем в Strahan... дорогой страха.
30.03.2020 —
Необыкновенное путешествие во времени в Тасманию.
29.03.2020 —
Судоку восьмидесятого уровня.
28.03.2020 —
Волшебные доминошки.
26.03.2020 —
Карантинное.
25.03.2020 —
Жизнь и необычайные приключения в текущей ситуации.
24.03.2020 —
Тасмания - Москва. Тур во время чумы.
Архив записей в блогах:
Я понимаю, что Рома тут троллил , тем не менее, многие его не поняли. Давайте немного теории. Есть два вида норм права: это диспозитивные (дозволяющие) нормы, а также императивные (предписывающие). За неисполнение первых норм никаких санкций не ...
Надо заметить, что на ютубе они линкуют как "следующее угарное видео" интересно, когда кто-нибудь успеет ствол достать и пиу-пиу пыщь-пыщь сделать, видео тоже будет ...
Разумный подход к разочарованию Может быть, вы не получили то, чего хотели, и теперь испытываете уныние и разочарование? Не торопитесь с выводами. Разочарование – не так плохо, как кажется вначале. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Не ...
Есть мужчины, с которыми чувствуешь себя умной, потому что они глупые. Есть мужчины, с которыми чувствуешь себя умной, потому что они умные. Есть мужчины, с которыми чувствуешь себя глупой, потому что им этого очень хочется. А есть мужчины, с ...
Кто не знает об этой технике, отсылаю к товарищу Гуглу. Но сразу дополню товарища Гугла, что красные трусы изначально использовались для продвижения и исполнения любого желания, а не только для «привлечения денег». Перекос их функционала в сторону денег произошёл потому, что в нашей ...