Про нуль — 3

bodeh — 26.05.2025 Нуль — это очень уж странный предмет…
Всякая вещь — или есть, или нет, —
А нуль (я никак не пойму, в чем секрет!)…
Нуль — если есть, то его сразу нет!

А знаете, почему математики так долго сопротивлялись причислению нуля к числам?

Нуль хоть и удалось вписать в сложение, вычитание и умножение a+0=0+a=a, a-0=a, a×0=0×a=0 — да и то, до принятия концепции отрицательных чисел выражения вида 0-a= -a считались не имеющими смысла в реальности.
Но с делением была полная засада. Потому что хоть 0/a=0 (да и то, только при условии a≠0), выражение a/0 считается не имеющим смысла ни в каком поле чисел.

НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ. И это взрывало мозг математикам. И взрывает до сих пор. Собственно, методы пределов и дифференциального исчисления были изобретены математиками именно по этой причине.

Но вообще нуль выбивается из чисел.
Он считается чётным.
Он не имеет знака — не является ни положительным, ни отрицательным числом.
Любое число (кроме нуля!) в нулевой степени равно единице — a^0=1 (a≠0)
Нуль в любой степени, большей 0, равен 1 — 0^a=0 (a>0)
А вот ноль в нулевой степени равен… фиг знает чему он равен.
А без нуля никак нельзя.

Хорошо хоть с факториалами решили: Факториал нуля по соглашению принят равным единице: 0!=1. При таком соглашении тождество n!=(n-1)!×n будет верно и при n=1.

А вот с тем, относить ли нуль к натуральным числам до сих пор никакой ясности нет. В одних случаях с нулём удобно, в других — нет.

З.Ы. И да, нуль ИСКЛЮЧИЛИ из простых чисел за жестокостьза бесконечное число делителей.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив