рейтинг блогов

Остепенеть!

топ 100 блогов e_kaspersky24.05.2020 Всем привет!

Внезапно вспомнилось математическое-прекрасное на баш-орге:

Люди бывают 10 видов: те, кто знают двоичную систему; те, кто не знают и те, кто не ожидал шутку про троичную систему.

И сразу же захотелось снова пощекотать ваши мозги новыми задачками :)

Для начала простенькое упражнение:

Задача 1. На какую цифру заканчивается число 777⁷⁷⁷?

Теперь усложнение, вдруг кому-то захочется немного посамоупражняться?

Задача 2. А две последние цифры получится вычислить?

Если бы я был администрацией ЖЖ, то тут же добавил бы чего-нибудь вот такого :)

Задача 3. А три последние цифры, ха-ха-ха, а то всех забаним!

Внимание! С целью повышения здоровой азартности соревновательного процесса и защиты независимости личного мышления :) ответы под этим постом будут в автоматическом режиме переводиться в состояние "невидимок". И будут раскрыты снова сегодня в 20:00.
Посему не пугайтесь исчезновения ваших правильных и не совсем предположений о решении задачки – они просто ждут своего времени!

Остепенеть! demot0819

И на десерт - правильные решения предыдущих задачек, а также награждение героев-победителей.

Сначала - зубомозгодробительная миссия по впихиванию невпихуемого :) Напомню условие:

Есть Г-образный коридор. Рукава коридора сходятся под углом 90 градусов. Ширина коридора = 1. Какой максимальной площади диван сейф можно переместить из одного рукава в другой? Сейф имеет произвольную форму, поворачивать на бок нельзя. Понятнее: какую максимальную плоскую площадь любой формы можно протащить через этот коридор, следуя стрелкам-указателям?

Остепенеть!

Решение:

После длительных попыток максимизировать "невпихуемое" (начало здесь) у меня и неравнодушных читателей получилось протаскивать фигуру "телефонная трубка" площадью 2.295 (здесь).

В интернетах есть настоящие научные изыскания про данную проблему. Например, предыдущий "мировой рекорд" вот такой. А вот текущий рекордсмен (придумано в 2018).

Остепенеть!

Cо сглаженными углами его "пролезабельность" повышена до аж 2.37 - о как! Википедия тоже отметилась по этому поводу.

Лучшие впихуители проталкиватели непроталкиваемого = Vladislav Nikolaev и Остепенеть! flat_area. Молодцы! Поздравляю!

И сразу же решение задачки о шоколадке.

Условие:

Редакция ЖЖ решила в этом году поздравить не только самых лучших блогеров, но и наоборот. А именно: по результатам года будут выбраны два блогера, которые вели себя совсем плохо. Им будет вручена огромная плитка шоколада размером 2020 на 2021 кусочек. При этом один из кусочков с неприятным вкусовым "сюрпризом" (например, перец чили... а может и пурген, крысиный яд... или какая ещё фантазия придёт в голову). Кусочек отличается по цвету от остальных одинаковых кусочков. Правила следующие: блогеры поочерёдно отламывают шоколадку по линии слома и съедают отломанную часть.

Вопрос: кому из них при правильной игре достанется последний, самый "вкусный" ядовитый кусочек? :)

Решение:

Приведём шоколадку от плитки к "кресту" с "ядовитым" кусочком в центре и некоторым количеством плиток в четыре стороны (количество плиток на одной или двух сторонах может оказаться нулевым, если "кусочек" находится на краю или в углу плитки).

Первому надо откусывать так, чтобы двоичная XOR-сумма количества плиток на всех четырёх сторонах была равна нулю. Второй неизбежно будет откусывать так, что XOR-сумма будет отлична от нуля. При любых действиях второго первый очередным укусом "выравнивает в XOR-ноль" стороны шоколадки - и в самом конце "бонус"-плитка достаётся второму.

Поскольку размер шоколадки 2020x2021, то при любом расположении "нехорошего" кусочка изначальная XOR-сумма отлична от нуля:
- по направлению-2021 обе стороны одновременно либо чётные, либо нечётные,
- по оси-2020 одна сторона чётная, другая нет.
=> XOR всех четырёх по младшему биту = 1.

// Решение задачки - частный случай игры Ним.

Поздравляю Остепенеть! mikluha_maklai с решением с первого захода!



Оставить комментарий



Архив записей в блогах:
Прекрасное с ассамблеи "Здоровье Москвы", судя по всему, таковы перспективы здравоохранения. ...
Свадьба Челси Клинтон и финансиста Марка Мезвински состоится в городе Райнбек - в старом поместье "Эстор Кортс", что в 185 километрах от Нью-Йорка, в субботу, 31 июля. "Свадьбой года" называют ее американские СМИ. По предварительным прогнозам ...
    Признавайтесь, всем интересно, как это, когда губы силиконовые?  Так вот, мало того что зачастую они выглядят просто кошмарно, так они еще и холодные) Однажды довелось мне целоваться с девочкой с накачанными губами в холодную пору ...
Желающие поздравить меня с последним в моей жизни совершенным числом лет приглашаются сделать это здесь ...
Помимо суеты перед первым сентября (собрать и отправить старшую дочь на учёбу в Санкт-Петербург, собрать младшей вещи перед школой), у меня самоорганизовался ещё один источник хлопот. Хоть и поменьше, но тоже отнимающий некоторое количество времени. Если помните, путешествие в ...