О коммутативности умножения

ru_math — 06.02.2016 В фейсбуке всплыла старая история 2-х годичной давности о тройке за изменённый порядок сомножителей. И снова вопли придурков и/или не желающих разбираться по существу.
Попробую обьяснить ситуацию максимально доходчиво.
Именно, описать ситуацию,когда действие учителя - тройка за формально правильную запись - имхо совершенно правильно.
Пусть детям только что рассказали о сложении. Усвоили. Порешали задачки, поделали примеры. Идём дальше. Говорим, что есть такой специальный случай - когда складываем несколько раз и прибавляем каждый раз одно и то же число. Называется это умножением. Например, есть у нас 5 мальчиков и каждому дали по 2 конфеты. Сколько всего конфет? Дети трудолюбиво считают:
2 + 2 = 4.
4 + 2 = 6
...
8 + 2 = 10.
Прекрасно. Обьясняем, что записывается это так: 2*5 = 10.
Теперь даём задачу:
9 крестьян продали в больницу по 2 л молока. Сколько всего молока купила больница.
Естественно ожидается ответ 2*9 = 18. Товарищи вопящие - откуда в этой схеме может появиться 9*2?! Откуда, мать Вашу?! Ясно, что это будет неправильно - хоть да, ответ 18 что так что этак. Но откуда это может знать ребёнок(когда рассказано так, как я описал?! Мне предлагают поверить, что все вопящие были такими умными, что как услышали про умножение, так сразу и поняли про коммутативность. Или, того пущее, как научились пользоваться горшком, так сразу всё просекли и об умножении - а то и раньше.
"Не верю!" (с)
Возможны несколько ситуаций, как могло появиться 9*2
1. Ребёнок умный, развитой, знал. Бывает. Ей Богу, бывает, не спорю.
2. Ребёнку было не до задач, да и нахрена их решать, когда есть готовый помочь дедушка, который всё даже написал, осталось только переписать. А дед то твёрдо знает, что произведение не зависит от порядка сомножителей, вот и написал произвольно, получилось 9*2.
3. Имхо самый вероятный. Ребёнок просто не думал. Отложилось у него, что
надо поставить 2 числа и звёздочку между ними, а что порядок важен он не понял или позабыл.
А почему порядок важен, товарищи расположенные вопить, но не желающие думать? Да потому, что при 2*9 мы имеем запись реальных действий, а при 9*2 - какую-то непонятную абракадбру, ни к чему на свете(пока :-) ) отношения не имеющую. Так что учительница с большой(по моей оценке порядка .9) вероятностью была права(если она действительно существовала :-) ).
Рассмотрим возражения. Основное было высказано не бездумными любителями поорать, но очень умными людьми. Именно. Коммутативность умножения хотя да, интуиции недоступна, но моментально ясна, если показать картинку - прямоугольник, разбитый на квадратики. И это надо делать сразу. Возражение выглядит очень правильно и убедительно, лично я с ним согласен, но есть но. Очень большое НО.
Учительница ОБЯЗАНА (кроме исключительных случаев - спецшкола, очень одарённый учитель и т п) действовать по методике. И это не бюрократия, а единственно верный путь. Данная методика действует уже 2 века,проверена, даёт прекрасные результаты - что доказывается хотя бы наличием огромного числа вопящих, твёрдо уверенных в справедливости и очевидности коммутативности умножения - хотя большинство из них о картинке с прямоугольником слыхом не слыхало. Нету для них никакой очевидности. Им вдолбили - и с огромным успехом. А новая методика в таком важнейшем предмете как обучение арифметике должна быть испытана и принята. А пока учитель должен действовать по старой. Должен. Это не бюрократия, а существо дела. Массовая школа не поле для экспериментов. Поинтересуйтесь, что получилось из экспериментов умников во Франции. Ужас. Трагедия. Или у нас с Колмогоровскими учебниками.

Дисклеймер.

Моей целью было только сказать, что грубые нападки на учительницу(при том неизвестно, существовавшую ли вообще :-)) - несправедливы. Равно ни при чём тут зловредный путинский режим - при всей его действительной видимо(я не живу в России много лет) нехорошести.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив