Опасно ли носить контактные линзы: вся правда от эксперта 
Июнь — «Свобода». 
Хороший отец 
На мелководье и рак рыба... Про беззубые высказывания Дмитрия Нагиева. 
Какая-то готовность влюбиться 
Самый короткий день, самая длинная ночь 
Воскресный шизомилитаризм. Выпуск №706 
Ибак... Как много в этом звуке! 
- Как прошел Новый год? - То есть как это - прошел..?!
05.02.2017 —
Случайные блуждания
Неодмуинее
shkrobius — 05.02.2017
Вчера привел в комментарии теорему Пойа о случайных блужданиях на
решетках (на линейной/квадратичной любая траектория вернется к
началу, на кубической - нет).http://shkrobius.livejournal.com/604586.html?thread=11544490#t11544490
Пойа (которого "Математическое рассуждение") гулял в городском саду и заметил, что его маршрут всегда самопересекался.
Спросили, чем плоскость отличается от пространства. Я знаю, как показать схожий результат, решая диффузионное уравнение в континуальном пределе, но на ответ это не тянет. Решил утром посмотреть, есть ли более толковый ответ для дискретной задачи. Нашел статью 2013-го года. Там изящное доказательство через систему резисторов, не знал о таком. В конце статьи автор пишет
...a reader may wonder why does a walk become transient above 2 dimension and not after 4 dimension, for example. Unfortunately there is not good answer to this question. Doyle’s explanation may satisfy some readers: if we convert this problem to a continuous problem by replacing our d-dimension resistor lattice with a resistive medium filling and the try to compute the effective resistance to infinity of this medium we would get an expression similar to *** , and the cutoff for this integral if d > 2. This justification does not really answer the question. We think a more intuitive answer remains to be found for this question to satisfy readers’ curiosity. https://math.dartmouth.edu/~pw/math100w13/mare.pdf
Мой доморощенный аргумент с переходом в континуум и решением диффузионного уравнением - вариант единственного аргумента, который придумали за 100 лет - и тот не катит. Неужели невозможно дать простое объяснение, чем плоскость отличается от пространства?
***
Осенью я внезапно осознал, что не понимаю теорему Пифагора: почему в пространствах постоянной кривизны она имеет мультипликативную форму. Доказать это в каждом частном случае муторно, но не трудно. Я не понимаю, почему так ДОЛЖНО быть. Спросил человек 15 математиков, но никто ничего сказать не смог.
***
Теорема Пифагора. Плоскость и пространство. Елки-палки.
Сохранено
|
|
</> |
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Вчера в Москве были отменены выпускные праздники в школах. Тысячи выпускников не получили в торжественной обстановке свои аттестаты. Тысячи букетов – уже закупленных – не были вручены учителям. Пункты питания, которые собирались принять выпускников после школьных праздников, получили ...
Первое пролетарское государство на планете, Парижская Коммуна, просуществовало 72 дня и было утоплено в крови. Второе пролетарское государство, Советская Россия (РСФСР, потом СССР) просуществовало 74 года. Утопить его в крови с ходу буржуям не удалось, хотя они честно старались, но ...
Следственный комитет предъявил обвинение в мошенничестве в крупном размере заместителю генерального директора государственной корпорации "Роскосмос" Олегу Фролову и его соучастникам. Об этом ТАСС сообщили в пресс-службе СК РФ. "Главным следственным управлением Следственного комитета РФ ...
Начало недели провели в благословенных землях Карелии. Напишу об этом красивый пост. Отдельно хочу сказать, что ни в ту сторону, хотя в ту сторону ещё не было грозного 30 марта, ни в другую сторону, возвращаясь в среду домой, мы не встретили ни одного патруля в костюмах химической защиты, ...
Сегодня ему исполнилось 100 лет. Что и говорить, это – Актер-феномен. Когда Владимиру Михайловичу напоминают, что он родился при Николае II, он смеется, говорит, что царской России не помнит, а первое воспоминание - о том, как его родной город Козлов, ныне Мичуринск, переходи ...
