Современные решения для защиты: досмотр и контроль доступа
05.02.2017 —
Случайные блуждания
Неодмуинее
shkrobius — 05.02.2017
Вчера привел в комментарии теорему Пойа о случайных блужданиях на
решетках (на линейной/квадратичной любая траектория вернется к
началу, на кубической - нет).http://shkrobius.livejournal.com/604586.html?thread=11544490#t11544490
Пойа (которого "Математическое рассуждение") гулял в городском саду и заметил, что его маршрут всегда самопересекался.
Спросили, чем плоскость отличается от пространства. Я знаю, как показать схожий результат, решая диффузионное уравнение в континуальном пределе, но на ответ это не тянет. Решил утром посмотреть, есть ли более толковый ответ для дискретной задачи. Нашел статью 2013-го года. Там изящное доказательство через систему резисторов, не знал о таком. В конце статьи автор пишет
...a reader may wonder why does a walk become transient above 2 dimension and not after 4 dimension, for example. Unfortunately there is not good answer to this question. Doyle’s explanation may satisfy some readers: if we convert this problem to a continuous problem by replacing our d-dimension resistor lattice with a resistive medium filling and the try to compute the effective resistance to infinity of this medium we would get an expression similar to *** , and the cutoff for this integral if d > 2. This justification does not really answer the question. We think a more intuitive answer remains to be found for this question to satisfy readers’ curiosity. https://math.dartmouth.edu/~pw/math100w13/mare.pdf
Мой доморощенный аргумент с переходом в континуум и решением диффузионного уравнением - вариант единственного аргумента, который придумали за 100 лет - и тот не катит. Неужели невозможно дать простое объяснение, чем плоскость отличается от пространства?
***
Осенью я внезапно осознал, что не понимаю теорему Пифагора: почему в пространствах постоянной кривизны она имеет мультипликативную форму. Доказать это в каждом частном случае муторно, но не трудно. Я не понимаю, почему так ДОЛЖНО быть. Спросил человек 15 математиков, но никто ничего сказать не смог.
***
Теорема Пифагора. Плоскость и пространство. Елки-палки.
Сохранено
|
|
</> |
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Помните нашу турецкую "Душечку" ? А сегодня я решила за драматургию приняться. Действующие лица: Севги-абла - Любовь Андреевна Эрмол-Ай - Ермолай Лопахин Дюньйа-джим - Дуняша Варьйа - Варя Фырыс-амджа - Фирс Доктор Йылдыз Чичек - доктор Астров ...
Олега Макаренко прав: увы, бедная среда как правило куда как больше благоприятна для распространения криминальных тенденций.
«Исследования показывают, что чем человек беднее, тем более он склонен к преступлениям, и тем больше у него шансов стать жертвой ...
У различных народо, у разных стран школьная форма носит особый , можно даже сказать ритуальный характер. Без школьной формы ученик не может появится в стенах школы. Его либо наказывают либо выгоняют. Не то что у нас в России. Но и черезмерная ...
Нет ничего более схожего с ррусским православием, чем наши буржуазные стандартные наблюдаемые мною в окружающей среде методики обучения рисованию. Особенно взрослых с нуля . Ты следуешь доктрине и думаешь, что учишься рисовать. На самом же деле тебя накачивают ...
Когда-то группа "Otto Dix" в альбоме "Зона теней", посвященном Чернобыльской аварии, выпустила песню "Старик", которая заканчивалась такими строками: "На цыпочках в комнату входит зима В последней строеке точку ставит она Над морем свинцовым затих чайки крик Среди теней дремлет ...
