Займы без процентов: где взять деньги без переплат 
Утреннее 
Платные парковки. Инструкция 
Китая в экономике России мало, а не много, поверите? 
Куда пропала московская консерва Люся Арестович? 
Есть ли жизнь на Марсе?! Или была?! 
Ещё для одного солдата закончилась война... 
Еженедельники 
Комбез для Мышкина
05.02.2017 —
Случайные блуждания
Неодмуинее
shkrobius — 05.02.2017
Вчера привел в комментарии теорему Пойа о случайных блужданиях на
решетках (на линейной/квадратичной любая траектория вернется к
началу, на кубической - нет).http://shkrobius.livejournal.com/604586.html?thread=11544490#t11544490
Пойа (которого "Математическое рассуждение") гулял в городском саду и заметил, что его маршрут всегда самопересекался.
Спросили, чем плоскость отличается от пространства. Я знаю, как показать схожий результат, решая диффузионное уравнение в континуальном пределе, но на ответ это не тянет. Решил утром посмотреть, есть ли более толковый ответ для дискретной задачи. Нашел статью 2013-го года. Там изящное доказательство через систему резисторов, не знал о таком. В конце статьи автор пишет
...a reader may wonder why does a walk become transient above 2 dimension and not after 4 dimension, for example. Unfortunately there is not good answer to this question. Doyle’s explanation may satisfy some readers: if we convert this problem to a continuous problem by replacing our d-dimension resistor lattice with a resistive medium filling and the try to compute the effective resistance to infinity of this medium we would get an expression similar to *** , and the cutoff for this integral if d > 2. This justification does not really answer the question. We think a more intuitive answer remains to be found for this question to satisfy readers’ curiosity. https://math.dartmouth.edu/~pw/math100w13/mare.pdf
Мой доморощенный аргумент с переходом в континуум и решением диффузионного уравнением - вариант единственного аргумента, который придумали за 100 лет - и тот не катит. Неужели невозможно дать простое объяснение, чем плоскость отличается от пространства?
***
Осенью я внезапно осознал, что не понимаю теорему Пифагора: почему в пространствах постоянной кривизны она имеет мультипликативную форму. Доказать это в каждом частном случае муторно, но не трудно. Я не понимаю, почему так ДОЛЖНО быть. Спросил человек 15 математиков, но никто ничего сказать не смог.
***
Теорема Пифагора. Плоскость и пространство. Елки-палки.
Сохранено
|
|
</> |
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
В последнее время произошли знаковые события не только в политике, но в в области фотохостинга. Совсем недавно Фликр объявил о прекращении поддержки декларируемого ранее бесплатного объема фотографий в 1Тб. Теперь во Фликре бесплатно возможно будет загрузить и использовать только 1 ...
Если бы я был вредителем в АП и захотел бы спровоцировать ещё одну трещину в обществе, я бы сделал так.
Сначала позвал бы рвущегося в политику Прилепина и закинул ему идею ...
Тимошенко выиграла! ...
В продолжение этого поста . Рисунки из старых журналов, которые на самом деле были репродукциями фотографий. Витебск. Рис. из журнала "Всемирная Иллюстрация" за 1874 год: Нетрудно узнать известный снимок С.А.Юрковского примерно 1867 года: Самара. Кафедральный соборный Храм ...
Даже не бывав в Советском союзе, во время поездок в Россию чувствую, что перемещаюсь во времени. Назад на несколько десятков лет, или даже в другой век. С нами снова на связи знаменитая Шеннон peacetraveler22 из Америки. Всю неделю я возил её по интересному маршруту " Одноэ ...
