Менеджерили, менеджерили, да не выменеджерили...

roman_rogalyov — 22.01.2025

Не могу удержаться от иллюстрации убожества Большой Российской Энциклопедии (БРЭ)  тамошней статьёй о законах Ньютона. Скорее всего, автор писал её в спешке, в промежутке между лекциями, при этом торопливо глотая чашку кофе, когда его ещё и отвлекли пару раз по телефону. И/или статья подверглась правке не очень грамотным редактором на предмет сокращения. Третий закон Ньютона вообще _в принципе_ неверно сформулирован: 

"Третий закон Ньютона устанавливает, что при взаимодействии двух материальных точек возникает пара сил одинаковой природы,..." Статья по ссылке "пара сил" - действительно о паре сил, только вот пара сил (сиречь чистый момент) не может возникнуть в результате взаимодействия двух материальных точек. Во-первых, пара сил приложена к одному телу, а силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам. 

Во-вторых, эти силы направлены вдоль одной прямой. А для сил, направленных вдоль одной прямой, пара сил тождественно равна нулю; а про величины, равные нулю, принято говорить, что они исчезают, а не возникают. 

Помнится, в разных интервью какие-то люди говорили о преимуществах БРЭ, где статьи пишут компетентные профессионалы,  перед википедией, где статьи пишет абы кто. 

Вот и можно сравнить БРЭ с википедией. Совсем неидеологическая*) статья, законы Ньютона. Скомканное, невнятное, содержащее не только неточности, но и грубые ошибки объяснение в БРЭ и развёрнутое, с указанием контекста и множеством разъяснений и ссылок по самым разным деталям, --- википедийное. Кстати, среди важных ссылок в вики есть отсылка к советской Физической Энциклопедии под ред. А.М.Прохорова, когда-то давно заботливо выложенной в зоне ua и столь же заботливо заблокированной блюстителями рунета: "Иди, рус Иван, ищи на бумажных носителях."

Что касается статьи в БРЭ о законах Ньютона --- уверен, что её автор вполне мог бы написать и хорошую статью при условии нормальной  организации составления энциклопедии и мотивации авторов. Но увы! __________________________________

Лично для меня третий закон Ньютона имеет особое значение --- когда его объяснял на уроках физики в ФМШ-18 при МГУ В.А.Грингауз, я понял, что такое дедуктивный метод, как  вообще изучать механику, как решать задачи и дальше я мог всё это делать сам. Поностальгирую и расскажу как это было.

Во-первых, формулировка:

Силы, возникающие в процессе взаимодействия двух тел,

1. равны по величине

2. противоположны по направлению

3. действуют вдоль одной прямой

4. приложены к разным телам

5. имеют одинаковую природу.

Во-вторых, пример, тривиальный, но не очень простой: на доске лежит кирпич (см. рисунок).

На него действует сила тяжести G. И ещё на него действует сила реакции опоры N, которая равна по величине и противоположна по направлению G, и действуют они вдоль одной прямой. Но эти силы приложены к одному телу (кирпичу), и имеют разную природу (сила тяжести - гравитационная, а сила реакции опоры - это сила упругости электромагнитного происхождения). Значит, третий закон Ньютона здесь ни при чём. А откуда следует, что они равны по величине и противоположны по направлению? А из второго закона Ньютона: если кирпич покоится, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. И если достоверно известно, что на кирпич действует сила тяжести, то её действие должно компенсироваться действием противоположно направленной силы точно такой же величины. И раз кирпич не проваливается сквозь доску, то из второго закона Ньютона следует, что действие доски на кирпич равно по величине и противоположно по направлению действию силы тяжести на кирпич. То есть, наличие силы реакции опоры - следствие второго закона Ньютона. 

А где же та самая "противодействующая" силе G, существование которой провозглашается в расхожей формулировке третьего закона: "действие равно противодействию"?

Для ответа на этот вопрос обратим внимание на преамбулу "Силы, возникающие в процессе взаимодействия двух тел". Спрашивается, какие тела взаимодействуют, чтоб возникла сила тяжести, действующая на кирпич?

Очевидно, это Земля и кирпич. Далее, см. п.4 насчёт того, что "действие"и "противодействие" приложены к разным телам. То есть, из третьего закона Ньютона следует, что сила, с которой Земля действует на кирпич, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой кирпич действует на Землю. Эта последняя сила на рисунке не показана, поскольку её надо бы рисовать приложенной к центру Земли.

Теперь возникает вопрос: а где же "противодействующая" для силы реакции опоры? Рассуждая точно так же, заключаем, что сила N, с которой доска действует на кирпич, равна по величине и противоположна по направлению силе P, с которой кирпич действует на доску. 

Эта последняя называется весом кирпича. То есть вес - это сила упругости  (т.е. сила электромагнитной природы), в отличие от сили тяжести; её наличие в системе "доска-кирпич" есть следствие третьего закона Ньютона. Здесь становится понятной абсурдность формулировки, с которой иногда сталкиваешься: "вес --- это сила тяжести, действующая на опору или подвес". 

В-третьих, следует заметить, что сила в вышеприведённой формулировке характеризуется линией действия. То есть, у неё нет строго фиксированной точки приложения (можно выбрать любую точку на линии действия) и, с другой стороны, это не совсем такой вектор, про которые рассказывают на геометрии и при подготовке к ЕГЭ по физике. Впрочем, таких тонкостей в школе (Грингаузу) удалось избежать и нас учили складывать силы как обычные (т.е. свободные) векторы, сохраняя, тем не менее, представление о линиях действия сил и рисуя векторы сил именно вдоль этих линий.

Конечно, вопрос о линии действия силы становится совсем тривиальным, если рассматривать только силы, действующие в системе из двух материальных точек - прямая, соединяющая эти точки, и есть линия действия. Поэтому автор статьи в БРЭ формулировал третий закон Ньютона для двух материальных точек, что в каком-то аспекте корректней, но такая формулировка затуманивает вопрос о математически корректном описании  сил в классической механике. В менее тривиальных случаях без понятия "линия действия силы" не обойтись при рассмотрении моментов сил. 

В механике твёрдого тела, сила  --- это скользящий вектор: вектор, который характеризуется величиной, направлением и линией действия.  Если же совсем точно, сила --- это винт, но об этом как-нибудь попозже.

_________________________

*) Вред от идеологически заряженных статей википедии мне понятен, но даже и этот вред, по моему скромному мнению, уступает по размерам информационной пользе большинства таких статей.

Оставить комментарий

Популярные посты:

clemens

Эффективная огнезащитная краска для дерева: советы по выбору и использованию специальных красок

yamaha373

День горячего чая

jalla00

Объяснительная записка

katia_lexx

Рисунки на камнях

uncle_pafnutiy

Рисунки цветов

olesya11am

Комментаторы

pereklichka

Homo Soveticus — разрушитель России

taxfree

Коэффициент корреляции между золотом и S&P 500 достиг рекордного значения 0,91

russiantowns

Воткинск осенний, часть 1: центр и городской музей

• Архив