Как купить пол-яйца не разбивая целого

fotovivo — 16.07.2020

Часть 2.
Условие из предыдущей записи:



Я уж готовилась внести очередной экземпляр в свою коллекцию задач-подлянок:
ибо верный признак сабжа налицо, когда вокруг готового решения не утихают споры.
Почти всегда в подобных случаях с условием что-то не то



Подвох действительно есть, но честный :)
Красивый, познавательный сюжет - придуман чтоб разбирать его с детьми, а не для того, чтобы родители препирались в чатах.

"Тут надо начинать с конца!" - подсказывают добросовестные помогайки
(а равнодушные знайки лишь демонстрируют выкладки с нужной цифрой ответа в конце).

Арифметика распадается на кучу лафхаков типа "решать с конца", "бассейн нужно принять за единицу", оставляя младшеклашку в замешательстве - если попалась незнакомая задача и никак не решается: "значит там какой-то трюк, которого я еще не знаю!"

Потому что зачастую решения (хоть с хитрым "заходом сбоку", хоть "по действиям") предстают перед ним, как кролик из шляпы - вот она, осязаемая, годная последовательность действий: "погладь зайчика, он настоящий" - проверь и действуй также!
А как додумались  до нужных шагов  - остается в тени.


Задачу про лукошко с яйцами - можно с начала, можно с конца, важнее чтоб ребенок проникся изяществом замысла:

- Почему такой странный алгоритм "и еще пол-яйца"?
Яйца лежат на прилавке сельского рынка (а не на шведском столе "олл-инклюжн"), кто там их варит и режет.

Если никаких предположений, которые можно развить, подводим дальше:

- Давай представим лукошко яиц, сколько их  могло бы быть, может быть тысяча?
- Нет, столько не поместится! Как в магазине упаковка.
- Тогда половина - это примерно сколько?
- От большой упаковки 15, от маленькой 6, а бывает еще такая, на три ряда, там их 18 штук, тогда 9. (По местным реалиям).

- Вот большая, вот маленькая, еще раз пополам, что получается?
- В маленькой осталось 3, а в большой... 7.. и "еще половинка!" - так она ее и докупила!
- Т.е купила...?
- 8 яиц!
- А осталось...?
- Пятнадцать минус восемь = 7.

Вот теперь уже можно "зайти с хвоста" задачи

- Но по условию осталось всего одно,
наверное у хозяйки не целая ферма, а две-три курочки дома, давай маленькую упаковку дальше делить.

- Двенадцать пополам - 6, а шесть пополам - 3, без никаких половинок...

- Многовато остается. ... ?  Вот, если просто бы взяли половину и осталось одно - значит было...?
- Тогда  2 вначале было бы. Но там еще половинка =)


Мы можем оформить решение строго, "с иксами", поняв, в чем фишка.
Кст. действия лучше строить не с конца, а "с середины":
пусть вторая покупательница увидела в лукошке 2Х яиц,
она взяла себе Х+1/2, после чего на прилавке осталось Х-1/2.
Но мы знаем, что осталось одно. Значит Х-1/2=1 , отсюда Х=1.5 , а 2Х=3

Применив тот же алгоритм к первой итерации получим исходное число 7.


Но самое интересное не ответ! А "поиграть с иксами" (можно для наглядности на реальных шариках, да хоть на спичках)

Получится ли столь же элегантный расклад для разного числа яиц в корзинке?
Или не для всякого? И чем же эти числа отличаются?

- Будь в корзинке 8 яиц, то..?

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив