Где я ошибся?

master_moose — 27.08.2022

Решил маленько развлечь себя частичками интеллектуального наследия Исаака нашего Ньютона и Альберта ибн Эйнштейна. И получил какой-то интуитивно странный результат... никак не пойму, где налажал (или интуиция лажает). Допущений сделал много, но не должны они были к такому итогу привести. 

Вводные: есть пневматическая винтовка, и есть две пули, массой 0.58 и 0.89 г. Калибр пуль одинаковый, форма примерно одинакова, сопротивлением воздуха пренебрегаем (да, вот так вот, цинично и в лоб). Также считаем, что поршень винтовки при выстреле действует на обе пули с одинаковой силой.  

Вопрос: как и насколько изменится кинетическая энергия пули на выходе из ствола при смене пули с лёгкой на тяжёлую?

Что говорит интуиция? Что в уравнении кинетической энергии вэ, в отличие от эм, в квадрате, а потому увеличение массы пули вряд ли скомпенсирует потерю энергии, вызванную снижением скорости (а для более тяжёлой пули начальная скорость, понятно, должна быть меньше).  

Берём, считаем. a= F/m. F у нас равна в обоих случаях. Следовательно, соотношение ускорений будет равно соотношению масс пуль, или 1.534. Скорость пули на выходе из ствола будет v = 2*a*S. S, опять же, равна в обоих случаях, т.к. это длина ствола. То есть, соотношение скоростей пуль на выходе из ствола так же, как и ускорений, равно 1.534. Зная соотношение скоростей и массы, считаем соотношение кинетических энергий:

E = (mv^2)/2

Если выразить v1 через v2, получим:

E1 = (m1 * 1.534^2*v2^2)/2

E2 = (m2*v2^2)/2

Выражаем из обоих уравнений v2 и приравниваем. Получаем:

E2/E1 = m2/(m1*1.534^2) = 1.0006

То есть, энергии равны. Судя по ответу, я где-то сделал какую-то логическую глупость. Не может быть, чтобы энергия настолько не изменилась. Если нет, то это удивительный результат, просто невероятное совпадение какое-то. 

Оставить комментарий

Популярные посты:

cassius

Алюминиевый катер для рыбалки: надежное судно для настоящего увлечения

• Ранее
• Архив