Дэвид С. Ричесон «Жемчужина Эйлера»

grizzlins — 18.01.2024

Бывает, когда часть знания проходит вообще мимо. Я не о, например, двигателях внутреннего сгорания, которых просто боюсь, а том, что интересно, но повторю — мимо. У меня так получилось с топологией и окрестностями. Геометрию в школе тоже не любил, но с объёмными фигурами была прост беда.
 По работе разная математика, в принципе, оказалась нужна: логарифмы двойки и десятки — прост ежедневность, интегралы — нечасто, однако надо, площади-объёмы — даж и часто. А топология и стереометрия — к счастью, нет. Хотя интересно очень. Ну, и вот. Попалась замечательная книга. Я б её сравнил с такими, как «Под знаком КВАнта» Л.И. Пономарёва или «Простая одержимость» Дж. Дербишира. Разница, пожалуй, в том, что «КВАнт» даёт представления о самых основах современного (2007 год) состояния КВАнтовой физики, а дальше — учиться и учиться. «Простая одержимость» же вполне хорошо объясняет важность гипотезы Римана для изучения динамических систем. Прям вот хоть в публикации ссылайся. Ибо в биологии всё — от молекулы глицина до биосферы — являет собой динамические системы.
 «Жемчужина Эйлера» тож подводит к анализу динамических систем. Зримо и в меру грубо. Например, такая схемка заменяет кучу сложных «ландшафтов приспособленности» и разного прочего в умных статьях

Конечно, утрировано и с приколом, но доходчиво. Это уже в середине книжки. Прежде будет сказано о климате, мореходстве с картографией (ога, геодезического треугольника я не понимал:)), теореме Нётер (стало быть — о связях симметрий с законами сохранения), теории струн (со стёбом: эту теорию вообще модно стебать лет 10 как), мультиверсе (без стёба, но с сомнением). Ещё о куче всего. Внятно, понятно. Словом, фраза «В качестве дополнительного бонуса градиентные векторные поля позволяют вычислять эйлерову характеристику поверхностей, не рисуя вершин, ребер и граней. На рис. 19.9 мы видим сферу, согнутую в виде U-образного тела» — по мере прочтения книги перестанет казаться китайскими буковками.

О доказательстве гипотезы четырёх красок тоже будет сказано. Причём грустное: «В конце лекции аудитория не разразилась бурными аплодисментами, не было слышно радостных возгласов, и никто с энтузиазмом не похлопывал Хакена по спине. Раздались лишь вежливые хлопки. Для собравшихся в зале математиков-теоретиков так долго ожидаемая развязка одной из самых интересных историй в математике оказалась в высшей степени разочаровывающей.

Причина такого холодного приема заключалась в том, что после того как

Аппель и Хакен подготовили конфигурации графов, что заняло семьсот

страниц рукописного текста, они загрузили их в компьютер и запрограммировали его на проверку многих тысяч частных случаев. Работу компьютера даже нельзя было проверить вручную. Вычисления заняли шесть ме-

сяцев, свыше тысячи часов машинного времени, и результатом стала гора

распечаток высотой 1,2 м. Хотя люди в основном верят, что доказательство правильно, большинство чистых математиков находят его неэлегантным, неудовлетворительным и неспортивным. Все равно, как если бы Эвел Нивель похвастался, что пересечет Большой Каньон на мотоцикле, а потом построил мост и переехал по нему».

Ладно «неэлегантным и неспортивным». Суть в том, что таким образом доказательства, сделанные компьютером, только компьютер и сможет проверить. Теорема Гёделя о неполноте сделается догматом, а развивающее её положение Тьюринга — что до решения нельзя отнести проблему к решаемым или нерешаемым — ИИ, возможно, опровергнет, но человечеству от этого легче не станет. Ну, и вообще никаких восстаний машин не понадобится. Они нас прост отодвинут: «мальчики, не мешайтесь», всё обустроят и даж станут кормить, наверно. И слова из книжки устареют: «Взаимообмен между математикой и наукой устроен неравноценно. Наивно думать, что они работают рука об руку. Ученые предлагают математикам задачи, а математики создают теории, которые, как они надеются, будут полезны ученым. Потребности ученых часто подстегивают создание новых разделов математики, как вихревая модель атома Кельвина ускорила развитие теории узлов. Но математика не довольствуется ролью слуги науки. Даже когда математическая теория рождается из практического применения, она быстро начинает жить собственной жизнью и развивается, исходя из внутренней логики. Математики-теоретики – упрямые люди, которые в целом больше интересуются красотой, истинностью, элегантностью и величием, нежели практической применимостью».

Но это будет после, когда-нибудь. Сама же книжка заканчивается Перельманом. В очередной раз сказано, как он доказал гипотезу Пуанкаре. На момент создания книжки (2008 год) это была модная тема. Примерно как сейчас — доказал ли Майкл Атья гипотезу Римана? Но Атье было 97 лет, ему не поверили. Хотя доказательство стали проверять. Пока проверяли, автор помер. Это совсем другая история, конечно. Атья и без этого сильно велик.

Но вот тираж книжки — 200 экземпляров. Но вот-2: это ничего, в интернетах ищется всё. Но вот-3: эпоха кончилась. Свежий переводной научпоп читать уныло. А всего-то 15 лет прошло от создания таких прекрасных книг, как сия, прочитанная. И это уже третья другая история.

#такаязима

Оставить комментарий

Популярные посты:

figunet

Жалюзийные двери или сплошные полотна: что выбрать для вашего интерьера

mu_pankratov

Чудовские староверы

orientalist_v

"Возвращение с конвоирования судов"

lsn24

Для большинства россиян услуги такси в ближайшее время могут стать недоступны

ru_royalty

Скончалась королева Сирикит.

roman_rostovcev

УБИЙСТВО НЕЛЬСОНА. ТЕОРИЯ СНАЙПЕРА

masterok

Почему пуля у револьвера Нагана была утоплена в гильзу

ngasanova

Кролик

dinasovkova

Без названия

• Ранее
• Архив