Зачем запрещают деление на 0

fotovivo — 07.01.2024

Понятными словами, на пальцах, на физическом примере и в более формальном математическом изложении.
Большинство комментирующих вздохнули с облегчением «Aх, вот оно оказывается в чем дело!», «эх, если бы нам в школе так понятно объясняли!»

Что значит харизма! savateev
Прослушали, обрадовались тому, что все поняли.  Позабавило —  несколько повторяющихся комментариев с вопросом «А почему тогда умножать на ноль можно?».
Как в давнишней байке «Дочка пяти лет: — А как люди попадают в телевизор? Мама как может упрощая, рассказывает: волны передают сигнал, антенна их ловит, прибор преобразует в точки на экране, из которых как из мозаики складывается изображение... Понятно? — Ага, понятно! А как они оттуда выходят?»
Сюда же реплики из серии: «Поделить на _нисколько_ значит совсем не делить, делимое останется нетронутым, сколько было, столько и останется!»
показывающие, что некоторые слушатели не понимают сути таких действий как деление и умножение. (Что не значит, будто они не способны умножить или поделить — в быту поделят прекрасно, так же как держаться на велосипеде можно не понимая, как это происходит и почему возможно).

Краткое содержание первой  части: 

если делить целое на все более мелкие части, то этих частей будет все больше и больше. Скажем за час можно посмотреть два получасовых ролика, четыре по пятнадцать минут, тридцать двухминутных, а двадцатисекундных — аж 180. Еще более коротких интервалов может быть хоть миллиард, хоть сколь угодно огромное число.
В авторском примере делят литр сиропа, на микродозы, подводя к тому, что если мельчить до бесконечности, то в пределе дозы становятся нулевыми, а их число вырастает бесконечно. 

Нашлось в ответах несколько философов, которых засомневала легитимность придельного перехода — бесконечность получается, если поделить целое на бесконечное число бесконечно малых частей, ноль таким образом как бы и не достижим, как сферический в вакууме Ахиллес, увязший в пучине бесконечных дробей.

Других сам физический смыл деления на «ничто» привел в замешательство: «делить на «нисколько» — все равно, что вообще не делить, значит литр останется целым!». К ним в компанию и присоединились те, кто «тогда и умножать на ноль — все равно что ничего не делать, останется то, что было!»

 Как бы вы объяснили внуку:
«Разделить шесть призов на шестерых — достанется по одному, если на троих —  то по два в руки, если распределить среди одного — все шесть ему.
А если раздать кубки нулевому числу конкурсантов? Призов что, станет бесконечное множество?»

— Как ни удивительно — «станет». Только не кубков, а награждений.
Для начала давайте делить часовое дежурство: если дежурить весь час — хватит одного дежурного,  по полчаса  — понадобятся двое, по пятнадцать минут — четверо,  по 1/60  часа — шестьдесят человек, при интервале в треть минуты —  сто восемьдесят, а если время дежурства приблизится к нулю, то число дежурных — к бесконечности. 

Физический смысл примера с околонулевым интервалом легко представить, ну действительно: раздробим час на промежутки едва отличимые от нуля, ясно, что их будет охреллион, а частей нулевой продолжительности — так и вовсе бесконечность. 

Но то частей!, ежу понятно, что чем больше делишь, тем их больше.
А с целыми то как, с призами? Которые раздали «никому, нулевому числу участников»? И их стало бесконечно много

Оставить комментарий

Популярные посты:

hadrianus

Lolzteam Market — крупнейший маркетплейс аккаунтов с гарантией подлинности и защитой сделок

coffee_mood

апрельское

shpatak

2025. Филиппины. Анилао. Черная вода. И не только.

matsam

Кремлевский волшебник

iam_krasnoyarsk

Танк КВ "Непокорный" и его героический экипаж

idu_shagayu

Фестиваль тюльпанов в Аптекарском огороде

kwakin_misha

Про наслаждение блюдами грузинской кухни на крыше тбилисского ресторана

new_rabochy

Левые бывают разные, черные, белые, красные-3

matsam

Утреннее

• Ранее
• Архив