Витгенштейн против математики: почему 2+2=4 — не факт, а правило
mathnotforyou — 19.09.2025
Людвиг Витгенштейн (1889–1951) – одна из самых ярких и таинственных фигур XX века. Он родился в семье одного из самых богатых промышленников Австрии: дом Витгенштейнов в Вене был культурным центром эпохи, там бывали Малер, Брамс и Климт. Тем не менее сам Людвиг чувствовал себя «существом из другого мира»: уже в детстве он с увлечением конструировал механизмы (в 10 лет сконструировал работающую швейную машинку), но не находил понимания среди сверстников. В строгой школе в Линце будущий философ учился тяжело и, казалось, слишком рано осознал «бесчеловечную» сторону успеха – три его брата впоследствии покончили с собой.
С необычайной инженерной одаренностью Витгенштейн поступил в Берлинский технический университет (1906), потом в Манчестерский университет (1908) изучать авиационную инженерию. Там он не только решал теоретические задачи (проектировал пропеллер с реактивным двигателем на конце лопасти), но и сам собирал и испытывал опытные образцы. Чтобы продвигать свои исследования, Витгенштейн углубился в математику и столкнулся с «Principia Mathematica» Б. Рассела (1903). Руководители лаборатории заметили его интерес и даже помогли юному инженеру посоветоваться с великим логиком Готлобом Фреге. Фреге сразу понял, что перед ним гениальный ум, и направил Витгенштейна в Кембридж к самому Расселу.
«Principia Mathematica» (1910–1913) — монументальный труд Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, в котором предпринята попытка вывести всю математику из логических аксиом. Именно эта книга оказала решающее влияние на молодого Людвига Витгенштейна, определив направление его философии математики.
С 1911 года Витгенштейн стал аспирантом Тринити-колледжа Кембриджа, погрузившись в изучение математической логики под руководством Рассела Сам Рассел позже признавался, что преподавать Витгенштейну было «одним из самых захватывающих интеллектуальных приключений моей жизни»: молодой философ действительно обладал «огнем и проницательностью» мысли. Но Витгенштейн был человеком крайностей: он изводил себя высокими требованиями и с трудом переносил «ловлю умных мыслей» среди коллег. Стремясь уйти от болтовни «интеллектуалов», он едва не бросил Кембридж и уединился в Норвегии, где в полном одиночестве занимался языковыми и логическими упражнениями.
Первая мировая война: философ в окопах
Когда в июле 1914 года началась Первая мировая, Витгенштейн вернулся в Австрию. Формально он был непригоден к службе из-за грыжи, но добровольно записался в армию. Это решение биографы считают одним из самых загадочных и храбрых шагов в его жизни. Он мог продолжать жизнь богатого интеллектуала или же уединиться в Норвегии, но вместо этого выбрал «проверку на прочность». В дневнике тех лет он признавался:
«Близость смерти наполнит мою жизнь светом. Пусть Господь просветит меня. Я червь, но с Божьей помощью стану человеком».
В августе 1914 года его определили в крепостную артиллерию под Краковом. Уже там он начал писать тексты, которые позже сложатся в «Логико-философский трактат». На войне Витгенштейн вёл суровый дневник: жаловался на холод, тесноту, «грязь и шум» на корабле, на страх стрелять во врага. Но спасением для него стала мысль Толстого о свободе духа, даже когда тело безвластно. Война пробудила в нём религиозность, которой раньше не было: философ всё чаще обращался к Богу, видел в вере средство преодолеть животный страх и эгоизм.
В 1916 году он попал на Восточный фронт, пережил Брусиловский прорыв, проявил мужество и получил медаль за отвагу. В 1917 году стал офицером и вновь отличился в боях, спасая товарищей. Всего за войну Витгенштейн получил две награды за храбрость и звание лейтенанта. Но для него важнее было другое: война стала ареной, где проверялась не сила оружия, а сила духа. В самые тяжёлые минуты он продолжал работать над трактатом, стремясь превратить хаос окопной жизни в логическую ясность.
За несколько недель до конца войны он оказался в плену у итальянцев, в лагере под Монте-Кассино. Именно там он завершил рукопись «Логико-философского трактата» (1918), которая стала главным философским документом его жизни. Впечатляет, что столь концентрированный текст о языке и логике был написан под грохот снарядов, между окопами, госпиталями и лагерем военнопленных.
Схематическая карта «Логико-философского трактата» Витгенштейна (1921). Всего семь афористичных тезисов, разветвляющихся на сотни подпунктов: от утверждения «Мир есть всё, что имеет место» до знаменитого финала «О чём нельзя говорить — о том следует молчать».
Возвращение
После войны Витгенштейн отказался от наследства и попытался отойти от философии: работал сельским учителем, строил дом для сестры в Вене. Но в конце концов вернулся в Кембридж, защитил трактат в качестве диссертации и снова занял место в центре интеллектуальной сцены. Его философия разделилась на «ранний» и «поздний» периоды, но сквозь оба этапа проходит красной нитью одна тема: математика и её природа. Не случайно сам Витгенштейн называл философию математики своим «главным вкладом» .
Продолжение материала — здесь Вас ждёт разбор того, как ранний Витгенштейн в «Трактате» видел математику как игру со знаками и почему для него «2+2=4» — это правило, а не факт; его спор с Гильбертом и Брауэром о формализме и интуиционизме и новый взгляд на гёделевскую неполноту; поворот к поздней философии, где математика понимается как языковая игра и грамматика практик, а доказательство придаёт смысл высказыванию; и, наконец, влияние этих идей на современную философию — от натурализма Пенелопы Мэдди до работы с аксиомами, proof assistants и преподавания математики сегодня.
|
|
</> |
ТТГ норма у женщин: как подготовиться к анализу крови и избежать ошибок 
Вот здесь у меня слова и закончились 
Война с новогодними ёлками — это религиозный экстремизм 
50 лет назад. Ноябрь 1975 года. 
"Литературный каталог" - Энтони Беркли 
Русские в Гоа лютуют 
Индивидуальный проект 
Пророчество 
Белым-бело 
