Вычислительные машины для предсказания приливов и отливов

В ходе обсуждения одного моего отчёта (о морской коллекции Немецкого музея в Мюнхене) возник вопрос, как же работает выставленная там машинка для предсказания приливов и отливов? Меня этот вопрос застал врасплох, и я решил его рассмотреть поподробнее. Вот результат этой небольшой "штудии" :)

Важность предсказания приливов и отливов для регулярного мореходства интуитивно понятна - с одной стороны, это банальная безопасность, ибо никто не хочет налететь на мель или риф, ошибившись в оценке уровня воды. С другой стороны, возможность скорого захода в порт всегда полезнее, чем незапланированная стоянка на рейде с ожиданием "полной воды". Логично, что во времена парусного судоходства вторая проблема была не настолько актуальна, как уже во времена паровых машин - парусники в значительной степени зависели от погодных условий, и соблюдение точных расписаний было для них практически невозможно. А вот пароходы, начавшие своё "триумфальное шествие" в XIX в., уже не зависели в такой мере от погоды, и вполне могли бы ходить по расписанию. Но на пути соблюдения этого расписания оставалась проблема расчёта приливов и отливов...

1. Вычислительная машина для предсказания приливов и отливов из Немецкого музея, была создана в 1935-39 гг.:


В древности

История попыток вычислений приливов и отливов началась, как минимум, ещё в античные времена. Наблюдательные граждане ещё тогда заметили, что приливы и отливы некоторым образом совпадают с текущим положением Луны. А уже около 700 г. н.э. бенедиктинский монах Beda Venerabilis (Беда Достопочтенный), проживавший в Англии, написал научные трактаты "О времени" и "Об исчислении времени", в которых, среди прочего, дал описание зависимости приливов от фаз луны.

2. Беда Достопочтенный - сразу видно, человек был серьёзный и начитанный:

Источник изображения: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1714613

Именно из средних веков дошли до нас первые "практические указания" по расчёту приливов и отливов. Считалось, что достаточно было установить направление на Луну в моменты наибольшего прилива и, затем, соответственно, отлива - и т.н. "прикладной час порта" (англ.: "Establishment of a port") был бы установлен. Если Луну в нужный момент не было видно, то действовало простое правило: при новолунии, как и при полнолунии, использовалось положение Солнца.
После "замера" положения Луны, если облачность мешала её последующему прямому наблюдению, для каждого последующего дня пеленг на неё расчитывался по компасу, простым добавлением одного румба (1/32 его полной окружности). Так в итоге учитывалось ежедневное 50-минутное "запаздывание" Луны.

Понятно, что применение чистого "лунного" метода приводило к досадным ошибкам (до 1,5 часов!) из-за неучитывания других важных факторов, влияющих на приливы и отливы, а именно:
1) положение Солнца,
2) суточное вращение земного шара.

В новое время

Возможность более-менее точного расчёта приливов и отливов появилась лишь после того, как некто Исаак Ньютон получил удар яблоком по голове. Спустя некоторое время им был сформулирован закон всемирного тяготения, описывающий гравитационное взаимодействие различных тел. Именно в рамках классической механики Ньютона стало возможным учитывать совместное влияние Луны и Солнца на приливы.

3. "Математические начала натуральной философии" Исаака Ньютона означали прорыв в теории расчёта приливов и отливов:

Источник изображения: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Prinicipia-title.png

Все последующие работы, посвящённые расчёту приливов и отливов, начиная с первой половины XVIII в., базировались на законах гравитации, открытых Ньютоном. Задача расчёта приливов была признана "классической", и на её решении "тренировались" такие известные учёные, как Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli), Леонард Эйлер (Leonhard Euler) и Пьер-Симон Лаплас (Pierre Simon Laplace).

Несмотря на этот "теоретический" прорыв, ручной расчёт приливов и отливов в конкретной точке Земли (как правило, в гавани) был весьма трудоёмким и мог занимать у опытного математика многие месяцы! Это привело в итоге к идее "автоматизировать" этот процесс, т.е. применить специальные механические вычислительные машины.

4. Пример (современной) таблицы приливов, которые до появления специальных вычислительных машин необходимо было расчитывать вручную:

Источник фото: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tide_table_01.jpg

В новейшее время

Первую машину для предсказания приливов и отливов создал ирландец Уильям Томсон, он же лорд Кельвин (William Thomson, Lord Kelvin) в 1872-73 гг. Она позволяла предсказывать уровень воды в Темзе, учитывая положение Луны и Солнца, суточное вращение Земли и ещё ряд других параметров.

5. Машина для предсказания приливов и отливов Уильяма Томсона:

Источник фото: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/DSCN1739-thomson-tide-machine.jpg

Идея, лежащая в основе всех механических машин для вычисления приливов и отливов, называется гармоническим анализом и заключается в этой простой формуле:



Эта формула позволяет учитывать различные факторы, влияющие на прилив. Результат такой суперпозиции выводится при помощи механических передач на соответстующие указатели уровня воды и времени, и - дополнительно - на самописец. На первый взгляд, количество составных частей машины - специальных дисков (или колец) с балансирами - значительно превышает количество основных "факторов" - т.е. Солнца и Луны. Это обусловлено тем, что Солнце и Луна непрерывно изменяют свои склонения и расстояния до Земли, и поэтому "идеальный случай" с лишь четырьмя "дисками" для предсказания приливов и отливов оказывается неработающим. В итоге, т. н. "приливообразующую силу" от каждого фактора (в первую очередь - от Луны и Солнца) разделяют на несколько слагаемых - при условии, чтобы сумма их составляла действительную величину приливообразующих сил. Тогда машина при решении своей задачи будет работать не с "настоящей" Луной, а с несколькими "идеализированными" Лунами, которые вращаются уже не по эллиптическим орбитам, а по идеальным окружностям, в том числе точно по экватору, по параллели 45° и т.п. Это кажущееся усложнение принципа работы приводит на самом деле к упрощению итогового "механического" решения, т. к. позволяет использовать "факторы", чьё влияние одинаково повторяется изо дня в день.

6. Первая немецкая машина для вычисления приливов, была создана в 1915 г., ныне выставлена в Немецком музее судоходства в Бремерхафене. Авторы машины математик Фридрих Кюнен (Friedrich J. Kühnen) и конструктор Эрнст Райперт (Ernst Reipert):

Автор фото: Stahlkocher, Источник фото: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Gezeitenrechner.jpg

Влияющие на прилив факторы, вызванные положением Луны и Солнца, часто называются "простыми волнами", на которые разлагают итоговую "сложную" волну наблюдаемого прилива. Но, как уже было отмечено, на Земле существуют и другие причины, тоже вызывающие периодические колебания уровня океана, например - бризы или годовое колебание объёма стока воды в реке (это важно для портов, которые расположены в устьях рек). Для учёта этих факторов в машину добавляют дополнительные "простые волны", которые хоть и усложняют конструкцию, но позволяют достичь значительно большей точности в предсказании приливов и отливов.

Разумеется, интерес к предсказаниям приливов и отливов существовал не только у торгового флота. Более того, к примеру, первые две немецкие машины для предсказания приливов ("Gezeitenrechenmaschine") были созданы по заказу военно-морского флота. Результаты расчётов были особенно важны для оперирования подводных лодок. В результате прослеживается интересная связь между активизацией подводной войны и временем создания этих вычислительных машин в Германии.

7. Первые две немецкие машины для предсказания приливов были созданы по заказу военно-морского флота (в 1916 и 1939 гг.). Точные данные о приливах и отливах были особенно важны для планирования операций подводных лодок. На фото немецкая подлодка U 35 торпедирует британский транспорт "Maplewood", 7 апреля 1917 г. в Средиземном море:

Источник фото: Bundesarchiv, Bild 102-00159 / CC-BY-SA 3.0, CC BY-SA 3.0 de, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5478719

Кроме Англии и Германии эти машины были созданы (как минимум) в Бразилии, Норвегии и США. Их использовали вплоть до 1970-х годов, когда начали появляться уже вполне вменяемые цифровые вычислительные машины. В настоящее время расчётом приливов и отливов занимаются исключительно компьютеры.

Любопытно, что при планировании высадки союзников в Нормандии в июне 1944 г. так же использовалась вычислительная машина для предсказаний приливов. Как и другие подобные машины, она выполняла Фурье-анализ временных рядов уровня воды - с помощью вращающихся каждый со своей скоростью барабанов, через которые проходил металлический трос, который суммировал все члены ряда Фурье, а механически связанный графопостроитель выдавал высоту прилива в зависимости от времени.

8. Время высадки наших союзников в Нормандии в 1944 г. было расчитано с помощью машины для предсказания приливов:


9. Вычислительная машина с первой фотографии этого поста (немецкая), но ещё не в музее, а во время работы, фото 1950-х годов:

http://sailroad.ru/article/navigation/post103.html
http://ww2.dsm.museum/gez/html/die_vorausberechnung.html
http://www.deutsches-museum.de/sammlungen/verkehr/schifffahrt/gezeitenrechner
https://en.wikipedia.org/wiki/Tide-predicting_machine
http://www.seapeace.ru/oceanology/inflow/664.html