Великий математик.

niktoinikak — 09.09.2024 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%80,_%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80
Имя я знал(он, помнится упоминается в Исторических очерках" Бурбаки в связи с комплексными числами). Но не знал, как много он сделал.
"В своём трактате по тригонометрии («Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques», Гаага, 1626) Жирар привёл в стройную систему все известные до него теоремы плоской и сферической тригонометрии и дал несколько новых. Ему также принадлежит теорема, что общая площадь вписанных в круг четырёхугольников, которые можно построить по данным четырём сторонам, меняя их порядок, равна произведению трёх различных диагоналей, разделённому на удвоенный диаметр круга. Этот труд дважды переиздавался (в 1627 и 1629 годах).

Одним из важнейших трудов Жирара стал небольшой трактат «Новое открытие в алгебре» (фр. Invention Nouvelle en l'Algèbre, 1629), написанный в военном походе. В этом трактате он одним из первых исследовал симметрические функции корней алгебраического уравнения и сформулировал основную теорему алгебры:
Все уравнения алгебры имеют столько решений, сколько их показывает наименование [степень] наивысшей величины.

Оригинальный текст (фр.)
— Girard A. Invention nouvelle en l'algèbre, Jansons, 1629, p. 38
При этом, опережая своё время, Жирар учитывал как вещественные корни (включая отрицательные), так и «воображаемые» (последний термин обозначал комплексные корни, пользу от которых Жирар особо оговорил). Первым описал геометрическое представление отрицательных чисел на числовой оси[3]. Задолго до Паскаля описал «треугольник Паскаля». Он также привёл в этой книге некоторые тождества, касающиеся симметрических многочленов. Позже Ньютон независимо открыл эти соотношения; они позволяют вычислять, согласно формулам Виета, суммы степеней всех корней многочлена, используя только его коэффициенты[10]. Эти исследования завершили Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс и Эдуард Варинг.

Вопреки названию трактата, Жирар привёл также несколько своих открытий в области геометрии и тригонометрии: в частности, он определил площадь сферического треугольника через его углы, указав, что эта площадь.пропорциональна «сферическому избытку» треугольника. та формула, независимо открытая Томасом Хэрриотом, впервые была опубликована Жираром. В 1632 году ту же формулу открыл Бонавентура Кавальери[11]., а затем Роберваль. Доказательство формулы было дано только в XVIII веке (Лежандр и Эйлер)[12]. Жирар исследовал также площади многоугольников и других фигур, образованных на поверхности сферы дугами круга.

В труде 1634 года Жирар впервые дал рекуррентную формулу ряда Фибоначчи и отметил, что отношения членов этой последовательности стремятся к золотому сечению.

Жирар перевёл на французский язык труды Диофанта, опубликовал сборник работ Симона Стевина (дополнив и улучшив работы Стевина, в том числе приведённые у Стевина тригонометрические таблицы).

Жирар ввёл в математику два классических обозначения: символ корня произвольной степени
(до него символ радикала использовался только для квадратного корня) и знак плюс-минус. Он также систематически употреблял круглые скобки, что способствовало их признанию в науке. Он поддержал предложенные Николя Шюке названия «миллион», «миллиард» и «триллион». Наконец, Жирар первым ввёл в практику сокращения sin, cos, tan для синуса, косинуса и тангенса соответственно".

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив