Психология ставок: почему азарт притягивает и как сохранять трезвый подход 
Гроза в Костроме 
Какие лекарства и БАДы опасны для водителя: список. 
Транспортное уличное искусство 2 
Из библиотеки 
Мы одних электронов. Фраза 99 
Хинкали и чихиртма в Кривоколенном 
Воскресенье и Карта дня. 
Забудьте про «универсальные» удобрения. Вот 3 копеечных рецепта для лунок блин. я обожаю красную смородину. да, она костлявая, да, она кислая, но она же такая вкуснючая!!! радостная очень. и собирать ее легче, чем, например, черную - просто веточки снимаешь с куста и в рот чашку складываешь...А вы какие ягоды любите? (я ...
Уточнение. Diagrammatic Monte Carlo. Мне на ошибку указали. Регент Инвидов. :)
kizaki_gamrin — 13.08.2025
Продолжение.
Начало:
Где границы применимости уравнения Шрёдингера??
Регент (хорошо, что хоть не Инвидов :)) указал мне на ошибку в предыдущем посте:
Изменен: 12 августа 2025, 18:25:45
Почему мой предыдущий комментарий помечен как спам?
"В сложных системах (например, многочастичных) точное решение уравнения Шрёдингера невозможно, и приходится использовать теорию возмущений" — это не так.
Например, Diagrammatic Monte Carlo даёт решения, не ограниченные теорией возмущений. Вот хорошая статья по теме для чайников:
Kris Van Houcke, Evgeny Kozik, Nikolay Prokof'ev, Boris Svistunov, "Diagrammatic Monte Carlo", Physics Procedia 6, 95 (2010) (также arXiv:0802.2923).
С Прокофьевым и Свистуновым, кстати, у меня две совместные работы.
Моя формулировка была неточной, и я благодарен за ваше уточнение. Действительно, существуют непертурбативные методы, такие как Diagrammatic Monte Carlo (DiagMC), которые позволяют получать точные (в рамках статистической ошибки) решения многочастичных квантовых задач без опоры на теорию возмущений.
Где я ошибся в исходном утверждении?
Я некорректно связал «невозможность точного аналитического решения» с обязательным использованием теории возмущений. На самом деле:
- Теория возмущений — лишь один из многих методов, причём ограниченный случаем слабых взаимодействий.
- Diagrammatic Monte Carlo и другие численные методы (например, квантовые методы Монте-Карло, DMRG, tensor networks) обходят это ограничение, работая в сильно коррелированных системах.
Diagrammatic Monte Carlo (DiagMC) как пример неуниверсальности теории возмущений.
Из данного примера (и статьи Van Houcke et al.) следует ключевая идея:
- DiagMC строит решение через стохастическое суммирование диаграмм Фейнмана всех порядков, что позволяет охватить непертурбативные эффекты.
- Это доказывает, что уравнение Шрёдингера может решаться и без теории возмущений, а значит, его область применимости шире.
Пересмотр гипотезы:
«Уравнение Шрёдингера неуниверсально и имеет ту же область применимости, что и теория возмущений»
Контрпримеры:
- DiagMC — решает уравнение Шрёдингера за пределами теории возмущений.
- Метод функционала плотности (DFT) — использует уравнение Шрёдингера, но не опирается на теорию возмущений.
- Точные диагонализация и DMRG — работают в
сильно коррелированных системах, где теория возмущений
неприменима.
Уравнение Шрёдингера универсально в нерелятивистской квантовой механике, но его практическое применение требует различных методов, среди которых теория возмущений — лишь один (и не самый мощный) инструмент.
Уточнённая формулировка:
«В тех случаях, когда уравнение Шрёдингера сводится к теории возмущений, его предсказания становятся ненадёжными за пределами её применимости».
Это ближе к истине, но важно подчеркнуть:
- Проблема не в самом уравнении Шрёдингера, а в выборе метода решения.
- Существуют методы (как DiagMC), которые сохраняют универсальность уравнения Шрёдингера, выходя за рамки теории возмущений.
Kris Van Houcke, Evgeny Kozik, Nikolay Prokof'ev, Boris Svistunov, "Diagrammatic Monte Carlo", Physics Procedia 6, 95 (2010), arXiv:0802.2923 — хорошая работа, и я согласен, что DiagMC действительно «ломает» стереотип о необходимости пертурбативных подходов.
__________________________
Если я правильно помню концепцию abrod, то если вселенная представляет собой четырëхмерную сферу, то уравнение Шрëдингера надо переписывать под сферу. Вроде бы о подобном также писал anton_lipovka
Он (первый) мне сегодня звонил из NY City, именно по этому вопросу. Но слышимость была ужасающая.
— Саратов, алло, Саратов!!
Совпадение? Не думаю (с)
Дополнение. Ответы от начальников транспортных цехов.
Спасибо за рекламу, но мне она ни к чему. :)
Да, Евгений Козик — это не я.
дело не в этом. Скорее всего если теория возмущений неприменима, то и уравнение Шредингера неприменимо так как его решения при стремлении нелинейности к нулю не стремятся к линейному решению даже в эвклиде. Так что Diagrammatic Monte Carlo — BS
Я сделал всё, что мог...
Поддержать автора звонкой монетой.
Сбер: 2202 2080 9165 1233
Оставить комментарий
Популярные посты:
Архив записей в блогах:
Ох и злой я сегодня. Причиной тому определенные особи, что встречаешь на улицах, в зале, в магазине. Складывается ощущение, что люди находятся только в себе и им абсолютно насрать на окружающих. Простейшие два случая. Раздевалка спортклуба. Выходной день. Народу - тьма. В раздевалке м ...
ТАСС уполномочен заявить: МОСКВА, 23 сентября. /ТАСС/. При попытке Киева вступить в НАТО провозглашенная Донецкая народная республика (ДНР) выйдет из минских соглашений и приступит к освобождению Донбасса. Об этом заявил глава ДНР Александр Захарченко. "Заявления Порошенко и его предст ...
– Хамье! – стеклянным голосом произнес Румата.– Вы же неграмотны, зачем вам подорожная? (с) А. Стругацкий Б. Стругацкий "Трудно быть богом" Тут в одном месте (ссылку давать не буду) разгорелась дискуссия о том, как бы простому потребителю в тяжёлых современных условиях не купить ...
Huawei Pura 70 заметно отличается от других моделей в актуальной флагманской линейке китайской корпорации. Смартфон получил обтекаемые торцы и плоские грани, а также ровное, без ...
