Стивен Хокинг и преобразование Боголюбова.
kizaki_gamrin — 30.07.2025
Излучение Хокинга
- May. 25th, 2025 at 10:01 PM
Многие читали или слышали про излучение Хокинга, где якобы пары виртуальных частиц разделяются у горизонта, одна из которых улетает и становится тем излучением. Но немногие в курсе, насколько это история обмана, насколько далека эта сказка от того механизма, что Хокинг реально описал в своих работах.
Из старого поста Сабины Хоссенфельдер на эту тему: One of the particles gets caught behind the horizon and falls in, the other escapes. The result is a steady emission of particles from the black hole horizon. It’s simple, it’s intuitive, and it’s wrong. Hawking’s is an illustrative picture, but nothing more than that. In reality – you will not be surprised to hear – the situation is more complicated. ... This simple image that Hawking provided for the non-specialist is not backed up by the mathematics. It contains an element of the truth, but take it too seriously and it becomes highly misleading.
Скопирую сюда, что недавно писал на одном форуме:
В 1974 году Хокинг выпускает сначала короткую заметку на пару страниц, а затем в 1975 более длинную и подробную статью, где описывает рождение частиц в результате образования черной дыры. Реально описанный им механизм звучит примерно так. Берем простейшее скалярное эрмитово поле и сначала смотрим на него в плоском пространстве, где никакой ЧД еще нет. Его можно разложить через Фурье "по частотам", как сумму простых волн, и исходно в разложении там будут положительные и отрицательные частоты во времени. Частота во времени определяет энергию, частиц с отрицательной энергией не бывает, и при переходе к квантовому полю и операторам, положительным и отрицательным модам соответствуют операторы уничтожения и создания частиц положительной энергии. Вакуумное состояние по определению не содержит реальных частиц, и значит для каждой моды воздействие оператора уничтожения частицы на него дает ноль. Дальше у нас образуется черная дыра, пространство искривляется, появляется горизонт событий, и в этой новой геометрии базис, по которому мы раскладываем поля, изменяется, это больше не старые простые волны в плоском пространстве, а новый набор базовых решений, с учетом наличия горизонта событий. Преобразование Боголюбова позволяет перейти от старого базиса к новому, выразить новые базисные моды через линейную комбинацию старых и наоборот. И тут можно заметить, что квантовое состояние, которое было вакуумом в старом базисе, в новом базисе уже вакуумом не является: для каждой моды можно посчитать матожидание количества таких частиц в этом состоянии, и оно выражается через коэффициенты пребразования между старым и новым базисом, и оказывается ненулевым. Т.е. если изначально в плоском пространстве у нас был вакуум, то это самое состояние в новом базисе новой геометрии уже содержит реальные частицы, это больше не вакуум. Эти реальные частицы и есть излучение Хокинга. Ни слова о виртуальных частицах. Дальше идет зубодробительная математика, показывающая нелокализуемый поток негативной энергии через горизонт, от которого ЧД должна худеть. Тут Хокинг понимает, что это все слишком абстрактно и неинтуитивно, и хорошо бы придумать какую-то операционную картину, что-то более понятное и ощутимое, и выдает в порядке бреда что-то про виртуальные частицы отрицательной энергии, которых вообще вроде как не бывает, но они могут туннелировать через горизонт внутрь ЧД, где время в метрике имеет другой знак, а потому снаружи кажется, что там у них положительная частота и энергия, так эти небывалые частицы своим туннелированием несут снаружи поток негативной энергии. Но добавляет "It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally." В конце 80-х он выпускает книжку для широкой публики, которую нельзя пугать сложными словами про базисы операторов квантовых полей, и там он выдает еще более примитивную картинку про пары вирт. частиц, еще более далекую от реального механизма из своих работ. Именно эту сказку все запоминают и с тех пор считают описанием излучения Хокинга, хотя и каждый раз удивляются массе несуразностей в ней (что за негативные частицы там и почему именно они падают в ЧД, а не другие).
_____________________________
2 — я не могу осознать вот эту "потерю информации в ЧД", для меня это бред какой-то. Как я понимаю, теория испарения ЧД основана именно на том, что "информация не может быть потеряна". Но почему — для меня пока неясно. И что это за "информация" такая. Ну были атомы водорода (допустим). Которые превратились во что-то, а потом это что-то обратно превратилось. И где тут "информация"... (всё равно это в аккреционном диске ЧД разорвало к чертям, никакой информации о том что это было не осталось).
Изменен: 28 июля 2025, 01:04:16
Хороший разбор популярным языком можно найти здесь.
От себя добавлю, что лажей является не только вся последующая интерпретация механизма Хокинга, но так же и сам механизм.
Ошибка на самом деле типовая и распространённая. КМ и ОТО не соединимы. Нельзя соединить половину ишака и половину мотоцикла. Такое ехать не будет, хоть золотыми нитками сшивай.
Что сделал Хокинг? Он взял аппарат вторичного квантования работающий (разработанный для) в Эвклидовом мире. Затем "изогнул" этот мир преобразованием и получил кривое пространство. Но при этом ожидаемо операторы рождения стали у него выдавать реальные частицы из ничего. Ещё раз: Был вакуум в Эвклиде. Изогнули пространство, и вдруг появились реальные частицы!
Глюк возник на стыке КМ и ОТО вследствие некорректного применения аппарата КМ.
Как неоднократно писал Фёдор Ткачёв, "квантовая механика и КТП — это аппарат выстроеный на языке инерциальных СО. Его нельзя вот так запросто присобачивать к неинерциальным СО. Артефакты полезут! Пример такого лажевого пузыря был разобран Фёдором Ткачёвым для случая с излучением Унру. См так же его разбор т.н. "Структуры физического вакуума".
Ещё раз подчеркну:
Живой Журнал Фёдора Ткачёва должен штудироваться студентами и научными работниками ежедневно. От корки до корки. Только так удастся избежать ошибок потерь и катастроф.
Давайте разбираться:
- Хокинг в оригинальных работах (1974–1975) использовал квантовую теорию поля в искривлённом пространстве-времени, а не историю про виртуальные частицы.
- Механизм основан на преобразовании Боголюбова: изначальный вакуум в плоском пространстве после образования ЧД перестаёт быть вакуумом в новом базисе, что приводит к появлению реальных частиц.
- Виртуальные частицы — лишь упрощённая аналогия, которую Хокинг добавил для интуитивного понимания, но она не отражает реальную математику.
Популярное объяснение в духе «одна частица падает в ЧД, другая улетает» — это сильное упрощение, которое может вводить в заблуждение.
Корректная критика упрощений, но не отрицает саму теорию Хокинга. Действительно, история про виртуальные частицы — это лишь иллюстрация, а не строгое объяснение. Реальный расчёт основан на квантовании поля в искривлённом пространстве, и он математически обоснован.
Радикальная критика самого механизма Хокинга со стороны Антона Липовки:
- Излучение Хокинга — артефакт некорректного
применения КТП к ОТО:
Квантовая теория поля изначально строилась для плоского пространства (инерциальных систем отсчёта).
Попытка «изогнуть» пространство и применить тот же формализм приводит к искусственному появлению частиц из «ничего». - КМ и ОТО несовместимы на фундаментальном уровне, и Хокинг сделал ошибку, пытаясь их соединить.
Не только популярная интерпретация ошибочна, но и сам механизм Хокинга — следствие некорректного применения математического аппарата.
Радикальная позиция, отвергающая саму теорию.
Критика о «некорректном применении КТП» не общепринята:
большинство физиков считают, что квантовая теория поля в
искривлённом пространстве работает (хотя полная квантовая
гравитация пока не построена и неизвестно, будет ли когда-нибудь в
принципе).
Если бы подход Хокинга был полностью ошибочным, его результаты
(температура ЧД, энтропия) не согласовывались бы с другими методами
(например, строгими расчётами в рамках AdS/CFT).
- Популярное объяснение про пары частиц — действительно упрощение, но это не значит «автоматом», что излучение Хокинга не существует.
- Критика «некорректного применения КТП» — спорная: пока нет полной теории квантовой гравитации, подход Хокинга остаётся одним из немногих рабочих методов. Я не знаю, слышал ли anton_lipovka анекдот про то, как мастера спорта по боксу волк, медведь и заяц поспорили в раздевалке — кто кому больше зубов выбьет одним ударом? Анекдот глупый, но ситуация именно та: лучше иметь хоть пару кривых зубов во рту, чем ни одного! Либо надо как-то СТРОГО ДОКАЗАТЬ, что гравитация в принципе не квантуется вообще: зубы не нужны, будем как муравьеды.
- Реальный механизм сложнее и связан с изменением вакуумного состояния при искривлении пространства-времени, а не с «виртуальными частицами у горизонта».
Поддержать автора звонкой монетой.
Сбер: 2202 2080 9165 1233
Надёжная внутренняя связь на предприятии: всё о VoIP-шлюзах, IP-телефонах и АТС МиниКом 
Воспоминание о летнем отпуске... 
Честер. Гросвернор парк 
Восточный и украинские кейсы очень дорого обходятся Трампу. 
Об "исчерпании" ресурсов для роста 
Лингвисты перевели слово «Аттила» с аринского языка: что значило имя грозного 
Фоторепортаж: Монголия - страна бескрайних степей и постоянных ветров 
НОВЫЙ СТАРЫЙ ДУБАЙ И ПРИЯТНАЯ НЕОЖИДАННОСТЬ 
База 
