Статистический анализ результатов выборов президента Украины в 2014 году

Для анализа были взяты данные с сайта ЦИК Украины http://www.cvk.gov.ua/vp2014 . При этом мной не были учтены данные голосования по заграничным округам, так как количество проголосовавших там мало по сравнению с общим числом, так что вклад в результат минимален, а распределение обычно сильно отличается основного, что затрудняет анализ. Из-за этого приведенные данные могут чуть-чуть отличаться от официальных.
Еще одна причина возможного расхождения результатов – Крым и Севастополь. На сайте ЦИК в разделе о численности избирателей они присутствуют, а о данных голосования их нет совсем, так что мною они не брались. В некоторых областях по некоторым округам данные о голосовании отсутствуют, в этом случае я брал число проголосовавших как нулевое, а доли проголосовавших как неопределенное, то есть в анализе эти данные не участвовали.
В результате из 225 избирательных округов использовались данные по 189 округам.
Для того, чтобы читателям было проще ориентироваться, я буду параллельно приводить результаты по другим выборам и сравнивать результаты.

1. Явка
Во время скандальных последних выборов в Думу России одна из самых обсуждаемых тем было то, что вместо «кривой Гаусса» в распределении явки по округам получилась «пила Чурова»:

Помимо участков с очень высокой явкой (это были спецучастки – воинские части, больницы и СИЗО) были также характерные всплески сразу после явки, превышающей круглое число процентов. К сожалению, на сайте ЦИК Украины были представлены данные не по избирательным участкам, а по округам, при переходе к которым подобные эффекты становятся незаметными.
Для Украины распределение явки оказалось следующим

Здесь по оси X – доля избирателей, принявших участие в голосовании, а по оси Y – число округов.
На Гаусса здесь так же непохоже. Разумеется, чистый «Гаусс» и не должен быть, так как он получается только при заведомо идеализированных условиях, однако для примера приведу распределение по явке на некоторых других выборах:

Явка на выборы заметно различается в разных областях, причем в каждой области она очень однородна. На приведенном ниже графике столбиком показана средняя явка, а полосами погрешности – границы от минимальной по округам до максимальной:


2. Испорченные бюллетени
Сумма голосов, поданных за кандидатов, не совпадала с общим количеством проголосовавших и была немного меньше. Я считал это за испорченные бюллетени, так как в официальной статистике такого не было.
Распределение по доле испорченных бюллетеней среди принявших участие в голосовании было следующее:

Везде доля таких бюллетеней была не менее полупроцента и разбросы по этому количеству были очень велики. Также была получена сильная связь доли испорченных бюллетеней с долей принявших участие в голосовании:

На этом графике по оси X – доля явки на голосование, по оси Y – доля испорченных среди принявших участие в голосовании. Следовательно, чем выше была явка, тем меньше портили бюллетени.

3. Распределение голосов
Таблица со статистическими результатами анализа по округам выглядит так:

Замечу, что среднее по округам не должно точно совпадать с официальными совокупными данными (так, за Порошенко официально около 55%, а здесь – 52%) по двум причинам:
А) Округа разной численности
Б) На них разная явка, и там, где больше протестные настроения, и явка ниже, и доля поданных голосов за основного кандидата тоже ниже.
Однако есть некоторые особенности в полученных результатах, которые мне резко не нравятся. Это – степень вариативности голосования за основных претендентов.
По идее чем больше набирает кандидат, там меньше должна быть вариация поданных за него голосов в разных округах. Оценивать степень вариативности можно по коэффициенту вариации (отношению среднеквадратичного отклонения к среднему), коэффициенту асимметрии (ноль, если распределение симметрично, положительно, если встречаются выбросы в большую сторону, и отрицательно, если в меньшую) и коэффициенту эксцесса (степень выраженности выбросов). Однако для кандидатов с достаточно большими количествами голосов эта тенденция достаточно слабая. Здесь же за Порошенко везде доля проголосовавших почти одинаковая.
Особенно странно это, если сравнивать вариабельность доли голосов, отданных за основных кандидатов, с вариацией явки. Насколько помню, явка всегда более вариабельна, так как нелояльность региона прежде всего отражается в неучастии на выборах, здесь же коэффициент вариации явки вдвое больше, чем отданных за Порошенко голосов.
Даже если отбросить округа, в которых явка была менее 25%, то коэффициент вариации явки составит 15%, а коэффициент вариации голосов за Порошенко – 10%.
Далее гистограммы распределения поданных голосов за 3 первых претендентов. По оси X – доля отданных голосов среди принявших участие в голосовании, по оси Y – число округов.






4. Связь голосования и явки
Сильным аргументов в пользу того, что на думских выборах в России были вбросы, явилась неожиданная регрессионная связь явки и результатов голосования. Если Y – число голосов, подданных за данного претендента, а X – количество пришедших на голосование на данный участок, то ожидаемая связь между ними имеет вид
Y=MX
Где M – доля голосов, отданных за этого кандидата в целом. Если же имеются вбросы разной интенсивности в пользу данного кандидата, то связь становится вида
Y=a+bX
Где a меньше 0 и b больше M.
Соответственно для других кандидатов, которых обидели и голоса которых украли, связь Y=a+bX будет с a больше 0 и b меньше М.
Так что я не буду ничего далее объяснять и комментировать, а просто приведу полученные коэффициенты для регрессионного анализа по кандидатам:


То есть те соотношения, которые в думских выборах были приняты как доказательства вбросов в пользу ЕР, на выборах на Украине тоже наблюдались в пользу Порошенко, Тимошенко, Ляшко и Тягнибока.
А вот Рабиновича, как и многих других, обидели

В верхнее тематическое оглавление
Тематическое оглавление (Новости)

Мой многомудрый супруг сидел 2 дня и выдал предыдущий пост http://uborshizzza.livejournal.com/3033045.html . Вы там что-нибудь поняли? Если да, то, значит, вы тоже математик. А я – нет.
С большим трудом мне удалось от него добиться, что, скорее всего, фальсификация явки была в районе десятков процентов, а Порошенко точно не победил в первом туре. Такова его экспертная оценка для домашних, так сказать, нужд, но даже в собственном блоге он будет до конца разводить чистоплюйство и блюсти научную невинность.
Ладно, мой супруг таков, каков он есть, но другие-то что молчат? Вот из-за этого мы проигрываем.
Мне, например, сразу было ясно, что те 60% явки, которые объявили 25-го мая, были невозможны. Я вначале подумала, что не считали Крым, Донецк, Луганск и другое. Но нет, кто-то сразу заявил, что избирателей в количественном значении было даже больше, чем в 2010 году.
Сейчас общая численность избирателей (без Крыма) 33млн. 690 тыс., а в голосовании приняло участие 17 млн. 950 тыс., т.е. 53%. А в 2010 году избирателей было 37 млн. 349 тыс., из них проголосовали 25 млн. 496 тыс. В 2012 на выборах в Раду - 36 млн. 253 тыс., в Крыму (вместе с Севастополем) – 1млн. 850 тыс. Вообще, интересная страна – Украина. У них миллион избирателей за 2 года пропадает только так.
Что касается явки, то 27 мая ее объявляли в 61%, а теперь она сдулась до 53%. Но я очень сомневаюсь, что и столько было. В соседних областях явка сильно отличается друг от друга, но при этом внутри областей по избирательным округам она почти одинаковая. (К сожалению, данных явки по участкам нет). Скорее всего, это говорит о том, что каждый губернатор имел свое представление о явке, которое и отразилось в полученных данных. Какова явка была на самом деле, неизвестно.
При анализе поданных за кандидатов голосов имеется сильная положительная связь между активностью голосования и голосованию за Порошенко. Такое бывает при массовых вбросах.
За Порошенко ровные результаты дали все изберкомы, тогда как для других кандидатов разброс значительный.
Это говорит о том, что победа Порошенко в 1 туре нарисована.
Меня удивляет, что никто не хочет с этим разбираться. Ведь при похожих результатах выборов в Госдуму в 2011 году в России чуть не случилась белоленточная революция. Сколько было криков про украденные голоса! Причем, мы анализировали все выборы, проходящие в Москве, и нарушения именно в 2011 году ничем особым не выделялись от нарушений, допущенных на других выборах. Самые наглые вбросы были на выборах в Мосгордуму в 2009 году.
Разве фальсификации на выборах – пустяк? Как политик, еще в январе имеющий 4% рейтинга, смог всех победить? Что он с тех пор выдающегося совершил? Это же абсурд.

Запад говорит, что Порошенко – легитимный президент, потому что он честно победил. А он ни черта честно не победил. Большинство 25 мая было за него, но во втором туре еще все могло измениться. Если бы все, кто голосовали за его противников, объединились вокруг Тимошенко, то еще вопрос, кто бы победил. И в любом случае он не должен в июне проходить инаугурацию и сидеть, например, на праздновании высадки союзников в Нормандии как законный президент Украины.
Где, например, такой борец за честные выборы, как Дмитрий Орешкин, который искал и нашел всех блох в последних выборах президента России (кстати, там не было ничего, подобного тому, что мы видели на внеочередных выборах президента Украины).
Хорошо, Орешкин борется только с Путиным, но разве у Порошенко нет противников на Украине или разве России выгодно признать его законно выбранным президентом, когда в этом очень большие сомнения?
Конечно, мы люди маленькие, и возможности наши небольшие, но вы, большие аналитики, имеющие и всю информацию, и всевозможные методы, что же вы молчите?
Тогда уже пусть Путин признает победу Порошенко и пришлет ему поздравления, а то ни туда, и ни сюда.

В верхнее тематическое оглавление
Тематическое оглавление (Новости)