Сколько вагонов?

bodeh — 29.03.2025 Озадачили меня тут задачей, третий день думу думаю (наверняка ответ есть в глубинах интернета, но цель-то не ответ найти, а мозги напрячь!).
Понятно, что в задачах такого типа всегда есть место попыткам найти дыру в условии и "решить" задачу нестандартным способом, а потом с пеной у рта доказывать, что это и есть решение, бе-бе-бе, но вряд ли это будет, как в анекдоте про Нильса Бора и барометр:
Однажды Нильс Бор сдавал экзамен по физике и выпал ему вопрос: "Как измерить высоту дома с помощью барометра?"
Бор дал ответ: "Нужно подняться с барометром на крышу, спустить барометр вниз на веревке, а затем измерить длину веревки".
Но профессор отказался принять такой ответ, так как он не показывал знаний физики.
После пяти минут дополнительных раздумий Бор выдал ещё несколько решений:
"Подняться с барометром на крышу и бросить его вниз. Измерив время падения, зная ускорение силы тяжести и пренебрегая сопротивлением воздуха, получим высоту здания".
"Выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив пропорцию, определить высоту самого здания".
"Поднимаясь по лестнице, прикладывать барометр к стене и делать отметки по его длине. Сосчитав число этих отметок и умножив его на длину барометра, вы получите высоту здания".
"Если вы хотите более сложный способ, то привяжите к барометру нить и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Если проделать опыт очень тщательно, то из разности между этими значениями, в принципе, можно вычислить высоту здания. Можно также подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии".
Но среди множества прочих способов решения данной задачи лучший, пожалуй, является такой:
"Возьмите барометр с собой, найдите коменданта здания и скажите ему: «Господин комендант, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».


Итак, вот задача:

На подземном кольцевом пути неизвестной длины составлена замкнутая цепочка из совершенно одинаковых мотор-вагонов без окон, в каждом из которых свет может быть либо включен, либо выключен. Понять, горит ли свет в вагоне можно, лишь зайдя в этот вагон, лампы светодиодные, не нагреваются.
Машинисту необходимо сосчитать число вагонов, при этом он имеет право лишь включать и выключать свет в вагоне (сразу во всём), вносить другие изменения в идентичность вагонов строго воспрещено.
Как ему сосчитать число вагонов?
И, вишенкой на торте: сколько длин вагонов он пройдёт в результате?

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив