Дырка в геометрии Евклида

bodeh — 23.03.2025 Все мы в школе изучали евклидову геометрию, да? Эти его пять аксиом, на которых геометрия стоит (правда, с пятой "ногой" не всё так однозначно, Лобачевский и Риман тому пример):
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых углов, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов.
И этих пяти аксиом достаточно, чтобы доказать любую теорему евклидовой геометрии.
Но оказывается, жил да был один немецкий математик, который умудрился сформулировать такую теорему, которую с помощью аксиом и теорем Евклида не доказать.
Причём формулировка её обманчиво проста:
«Предположим, точки A, B, C, и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C, a C лежит между B и D, тогда B лежит между A и D».

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив