рейтинг блогов

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы.

топ 100 блогов e_kaspersky03.05.2020 Сегодняшняя задачка на злободневное:

Однажды блогеров Ивана, Марью, Ромео, Джульетту и Микки-Мауса посадили в карантин. Раз в день санитары выбирают случайного из них и ведут на процедуры. В процедурной есть выключатель и лампочка, которую можно включить или выключить. Как только кто-либо из блогеров понимает, что все остальные хотя бы по разу побывали на процедурах – то сразу идёт к главврачу и говорит об этом. Если угадал – всех выпускают на свободу, нет – всем делают клизму и карантин начинается с нуля.

Карантин жёсткий: все в одиночных палатах, мобилы отобрали, интернетов тоже нет, QR-коды на автотранспорт заказать нельзя. Обмениваться информацией тоже никак. Но пока их везли в больницу они успели договориться о стратегии, смогли выяснить когда всех «отпроцедурили», им вернули мобилы, они вышли на свободу и отбложились по этому поводу. Как они это сделали?

Справитесь? А сколько им в среднем времени на это потребуется? А если их в карантине 10? А если 100? Просто любопытно. Можно даже программу на эту тему написать :) Когда они с 50% вероятностью закончат карантин – ага?

На всякий случай поясняю условия:
- процедуры проводятся только для одного из них и только раз в день;
- санитары выбирают кого-то совершенно случайно;
- нацарапать на стене «здесь был ваня» нельзя - шутники-санираты допишут «маша и все остальные» => сразу клизма и карантин по новой.

Дерзайте!

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 3848-Matematika-tsaritsa-vseh-nauk

А я дерзну рассказать решение предыдущего математически-археологического наследия им.Евклида.

Задачка 1. Евклид доказал, что если 2n - 1 - простое число, то 2(n - 1) * (2n - 1) - совершенное (n - натуральное число, само собой). Получится ли нам самостоятельно доказать этот факт? Умнее ли мы Евклида или же всё ещё нет?

Решение: 2(n - 1) * (2n - 1), где 2n - 1 - простое число можно записать вот так: 2(n - 1) * p - какие у него делители? Все степени двойки, простое p тоже делитель, а также все степени двойки, умноженные на p (кроме самого проверяемого числа). Вот такой ряд получается:

1, 2, 4, ... 2(n-1), p, 2*p, 4*p, 2(n-2)*p

Ещё могут у него быть делители? Да откуда им взяться? На другие простые числа кроме 2 и p наше число не делится. Теперь остаётся просуммировать этот ряд и посмотреть на результат. 1,2,4... - это геометрическая прогрессия, сумма которой считается по простой формуле. Для двойки эта формула будет такой:

1 + 2 + 4 + ... + 2(n-1) = 2n - 1

То есть, искомая сумма всех делителей равна...

2n - 1 + p*(2(n-1) - 1) = 2n - 1 + (2n - 1)*(2(n-1) - 1) =

= 2n - 1 + 2(2n-1) - 2n - 2(n-1) + 12(2n-1)- 2(n-1) = 2(n-1) * (2n - 1)


И... получили тоже самое чисто. То есть, сложили все делители числа 2(n-1)*(2n-1) и получили ровно тоже самое число. То есть, числа такого вида являются совершенными.

Привет Евклиду!

Задачка 2. Доказать, что все чётные совершенные числа имеют вид 2(n - 1) * (2n - 1), где 2n - 1 - простое.

Решение у меня получилось какое-то непростое, наверное, не самое оптимальное. Да и не факт что правильное :) Рассуждения на эту тему можно найти вот здесь.

Задачка 3. Доказать, что нечётных совершенных чисел не существует.

Решение: Поиском нечётных совершенных чисел занимается проект распределённых вычислений oddperfect.org - но пока ни одного такого числа не найдено, также ни доказано, ни опровергнуто их существование... да и сайт этого проекта уже мёртвый. Подробнее про такие числа можно полюбопытствовать вот здесь.

А кто в решении этой задачки показал себя молодцом? :) Конечно Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. bar_suk! Поздравляю!

А заодно давайте посмотрим на правильные ответы ещё одной недавней задачки на сообразительность и ориентацию в пространстве.

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 06gala-wrong

Разумеется, это не совсем Галапагосы. Это здесь. Кстати, чудное место! Я там был ровно два года назад! Отличное местечко покарантинить... 50 оттенков синего.

Вторая загадка: что не так на этой фотке?

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 07narzan

На самом деле Эльбрус здесь отзеркален. Гора с севера выглядит вот так: слева - восточная вершина, справа - западная.

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. post-54223-0-37717400-1586955760

И третья загадка: где сделана эта фотка?

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 08where

Судя по мусору на дороге и узкой улочке налево, похоже на Лондон. Грузовик "праворукий" (по дворникам видно) - подходит ("леворуких евро-грузовиков в Лондоне не припомню, а машины бывают. Кстати, что первая машина леворукая - это обманка). Что там на вывеске написано? "Anje"? Ничего... Ага, там две точки над названием! Arije - есть такое! И в Лондоне есть. Но что-то в гугле как-то не так выглядит.

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 11london

А в других источниках - точно так.

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 12london

Ага! Предыдущая фотка 2012 года, они переехали. Вот сюда: 165 Sloane St, London.

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. 13london

И у нас снова есть молодцы, которые справились с поставленными задачами: Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. lilo_jacob Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы. nagel_neu Alex Kondrasovas.



Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Сколько петард можно пронести на стадион сквозь ряды охранников на стадионе? Одну-две. А если использовать для этого обыкновенную пидовку – преданную фанатку одного из клубов РПЛ на букву «З»? Целых три! Вот к какому выводу приходит Сергей ...
Решили начать Новый год с рисунка и попробовать рисовать весь 2015 каждый день? Перед вами постинг для поддержки этого начинания вне зависимости от уровня вашего мастерства. Рисуйте чаще, рисуйте каждый день - "365 зарисовок" или просто так. Показывайте свои работы в комментариях. Здесь вы ...
Многие до сих пор грезят СССРом. Говорят, что там было всё хорошо, а теперь всё плохо. Я в 1992 году снимал квартиру у одной татарской старушки. Лены Гариповны. Как я с ней ни встречусь, всё она мне со страшным татарским акцентом говорит: - Ой, раньше всё было хорошо, всё дёшево. А теперь ...
Секретарь совета национальной безопасности и обороны Украины Алексей Данилов просит СМИ снизить накал вокруг ситуации с безопасностью в стране и не сеять панику. Это к вопросу о том, будет ли нападение на Украину или нет... Удивительная история, кончено. Россия и Украина тут де-факто ...
для d_v_temnote ...