Quod licet mathica, non licet physica

bodeh — 28.04.2025 СЯУ, что существует теорема Хаусдо́рфа — Ба́наха — Та́рского, которая парадоксальна и не укладывается в голове.
Суть такова: шар можно математически разбить на пять частей так, что из этих частей можно собрать два шара, идентичных исходному.

Поняно, что физически это невозможно: закон сохранения массы никто не отменял. И фокус тут в том, что математическое разбиение не ограничено снизу планковской длиной. Т.е. край разбиения может быть фракталом.

А про фракталы есть презабавнейший парадокс снежинки Коха.


Суть в том, что периметр этой снежинки стремится к бесконечности, а площадь — к 8/5 площади исходного треугольника.

Оставить комментарий

Популярные посты: