Продолжение темы по двойной сетке домов на эклиптике (с математикой)

salvaterdracon — 28.01.2024

Продолжаем тему, начатую в статье Что такое полночь, или когда просыпаются черти? - к вопросу о физической природе и определениях MC. Практически, независимо от меня она получила определёное продолжение (и ещё неизвестно, когда оно закончится).

Как выяснилось ранее, при взаимодействии эклиптики с мировым горизонтом и проекционными линиями от Зенита появляется два вида точек  (или две разных физически обусловленных сетки):

1. Реальные физические точки: восход (Асц), заход (Десц), MСr (наивысшая точка эклиптики) и IСr (наинизшая точка эклиптики), представляющие собой равномерно распределённую систему (по принципу астропроекции «верх-низ-стороны»). Чем меньше наклон эклиптики к мировому горизонту, тем сложнее становится определить эти точки (такое обычно случается при рождении в приполярных регионах). В конце-концов, на Земле есть места, где вполне возможна ситуация, когда плоскость эклиптики практически совпадёт с плоскостью мирового горизонта. В этом случае Зенит совпадёт с т.н. полюсом эклиптики и говорить о каких-то точках восхода становится невозможно (или с очень большой погрешностью).

На практике, многие астрологи отмечают, что чем выше место рождения по широте, тем сильнее эта сетка теряет силу (и потому рекомендуют  использовать систему равнодомных домов от MC. Не уточняя, правда, какого именно, и почему так выходит).

Для краткости систему реальных точек будем обозначать через R.

2 Проекционные точки: MCz (проекция Зенита Z на эклиптику по линии полюсов), IСn (аналогично, только в нижней полусфере), Avx - Антивертекс (как восходящее пересечение с эклиптикой линии восток-запад, проходящей через Зенит) и Vtx - Вертекс (аналогично, но для точки  захода).

Определённо можно говорить, что эта сетка в чём-то «противоположна» реальной: она чётко и ровно определяется в приполярных областях в почти равномерно распределённой системе (условно по 90 градусов от каждой точки), но совершенно теряет смысл в экваториальных и приэкваториальных областях (где имеет тенденцию сводить MСz и Avx чуть ли не к самому Зениту).

Коротко будем обозначать систему проекционных точек через P.

Таким образом, становится ясно, что для высоких широт подходит именно эта система, в которой дома строятся исходя из положения MCz. Есть,  правда, две любопытных проблемы, вытекающих в процессе анализа:

1. Vtx и Avx не являются точками на эклиптике, которые строго перпендикулярны MCz. Точнее, это возможно только в особых случаях, когда эклиптика совпадает с линией мирового горизонта. В основном же, разницу между двумя осями на эклиптике можно брать в 90⁰ лишь условно.

Данное соображение задаёт неприятные вопросы к идее используемой равнодомной системе, намекая на погрешности в использовании базовых точек.

2. Вся система проекций P целиком и полностью зависит от системы мировых направлений (обозначим как W) на местности (север-запад-юг-восток). W однозначно определяется посредством небесной линии, проходящей через две точки — Зенит Z и точку небесного полюса (N или S). Перпендикуляр к этой линии, проходящий через Z позволяет однозначно говорить о направлении Восток-Запад.

Но что происходит, когда Z совпадает с N или S (положение на полюсе)?

Фактически, мы не имеем никакой возможности провести нужную нам базовую линию, а следовательно — определить стороны горизонта. А если нет направлений, то нет и возможности для  определения проекционной системы P! Парадоксально, но тогда выходит, что в непосредственном  приближении к полюсу, свою значимость снова может обрести система R?!

Размышления по второй проблеме, слава Богу, носят скорее теоретический характер. Нет ни одного подтверждённого факта о рождении ребёнка непосредственно на полюсах (и сомнительно, что это когда-либо случится, несмотря на вполне реальную возможность события). К тому же, вряд ли в этом случае будет иметь место ровно 90-я точка/параллель — всегда есть небольшое отклонение (на грани погрешности) Зенита от Полюса, которое позволит провести нужную нам линию и условно определить стороны горизонта. Вопрос только в значимости или актуальности таких вот линий.

Вообще, если говорить про актуальность системы W, как возможность определения сторон горизонта, то она, скорее всего зависит от широты места и графически может представлять собой часть параболы, проходящей через три точки.

Где широта A (условно неизвестная), с которой вся система определения направлений начинает давать сбой, и величина которой на данный  момент неизвестна (но явно больше 60⁰).

Тогда формула определения актуальности, график которой проходит через эти три точки (и является параболой), будет представлять собой квадратное уравнение:

y=ax²+bx+c

Решить это уравнение можно определив коэффициенты a,b и c с помощью системы:

a*90²+b*90+c=0
a*0²+b*0+c=1
a*A²+b*A+c=0.5

отсюда:

c=1 и система:

a*90²+b*90+1=0
a*A²+b*A+1=0.5

После этого можно построить условную формулу актуальности для системы W:

A_W=aφ²+bφ+1

где φ — модуль широты места (с учётом южного и северного полюса), a и b — сложные коэффициенты, вычисленные формулы которых (в зависимости от угла A) приводить сейчас не буду.

В дальнейшем анализе, при выводе формул значимости для каждой из систем P и R, будем иметь ввиду дополнительную зависимость от состояния актуальности системы W, что может оказаться важным (в редких случаях).

Ниже предлагается условная графическая демонстрация взаимоотношений между точками систем P и R отдельно для полюсов и отдельно для экваториальных областей.

Вопрос в том, как определить для конкретного гороскопа силу или значимость сетки R и P? А точнее — какую сетку (на каких опорных точках основанную) использовать, чтобы строить затем сетку домов гороскопа?

Как можно заметить, положение точек на эклиптике и особенности их взаимного расположения зависят от её наклона к мировому горизонту (или наоборот, к точке зенита) в конкретном месте в конкретное время. А сам наклон эклиптики зависит от трёх важных факторов:

1. Широты места φ. Чем больше широта, тем меньше наклон эклиптики к мировому горизонту.
   
2. Сезона (а точнее, времени года — солнцестояний и равноденствий). Существуют дополнительные сезонные изменения угла наклона, склоняющие её вершину (MCz) либо к мировому горизонту, либо к зениту.
   
3. Времени суток. Вращение Земли вносит дополнительные коррективы в изменения угла наклона.
   

Обозначим угол α как угол наклона эклиптики по отношению к Зениту, а β как угол наклона эклиптики к мировому горизонту. Нетрудно заметить, то эти углы будут взаимодополняемы (до 90 градусов)

α+ β=90

При этом оба угла представляют собой некую функцию F, зависящую от широты, сезона и времени суток:

F(m,d,t)

Если учесть, что сезонность и время суток — вспомогательный фактор, корректирующий значение угла наклона, то в некоторых случаях условно можно принимать α за показатель широты места φ.

α ≈ F(m) ≈ φ

Пусть V — обозначение показателя значимости для системы X. Тогда, если в конкретной ситуации уже известны углы α (и β соответственно), и то можно зафиксировать следующие факты:

• Для минимального угла α=0 (условное положение на экваторе) и β=90 значимость системы R = 1, а системы P=0 (V_R=1, V_P=0).


• Для максимального угла α=90 (условное положение на полюсе) и β=0 значимость системы R =0, а проекционной – (V_R=0, V_P=1).

Таким образом, учитывая последовательный характер изменения угла наклона и значимости двух систем, вполне допустимо использовать следующие тригонометрические формулы для определения численного показателя этой самой значимости:

V_R= cos(/α/) = sin (/β/)
V_P= sin(/α/) = cos(/β/)

Для большей наглядности значения V_R и V_P можно перевестив проценты, умножив результат на 100.

Что следует из этих формул?

Во первых, при α>60⁰ (условно приполярные области), имеем следующее:

V_R< cos (60⁰) = 0.5 =>50%

V_p> sin(60⁰) = sqrt(3)/2 ≈ 0,809 ≈> 81%

Во вторых, при α<30⁰ (условно приэкваториальные области),

V_p< sin(30⁰) =0.5 =>50%

V_r> cos(30⁰) = sqrt(3)/2 ≈ 0,809 ≈>81%

В третьих, при 30⁰< α < 60⁰ значимость сеток R и P становится взаимно сравнимой и не может быть ограничена только одной из них. При условной параллели в 45⁰, их значимостьстановится практически равной.

30⁰< α < 60⁰ =>
cos(30⁰)≈0.8< V_R< cos(60⁰)=0.5
sin(30⁰)=0.5>V_P> sin(60⁰)≈0.8

Таким образом, если перед построением гороскопа высчитать, чему равен угол α (геометрически определяемый угловым расстоянием между зенитом Z и наивысшей точкой эклиптики Mcz), то можно посчитать значимость точек V каждой системы R и P для этого гороскопа. Если показатель V_X<0.5, то эту систему для конкретного гороскопа следует считать неактуальной и пользоваться её противоположностью.

Отсюда следует, что использование формул для получения значимости системы создаёт математически строгую базу для решения вопроса об использовани той или иной системы в конкретном гороскопе. Если ранее этот вопрос решался скорее в частном порядке на основе интуиции или опыта, то теперь мы получаем более надёжный инструмент для такой оценки.

Выведенные тригонометрические формулы значимости, однако, не являются полными. Как уже было сказано выше, существует зависимость системы P от актуальности системы направлений W, а следовательно в формулу необходимо ввести дополнительные данные, удовлетворяющие следующим условиям:

• При вычислении V_P для широт меньше, чем угол A (широта, при которой направления теряют смысл), актуальность системы W не должна вносить существенных изменений и ею можно было бы пренебречь.


• При вычислении V_P для широт больших, чем угол A, коэффициэнт A_W должен вносить существенные поправки, снижающие значение актуальности V_P. Тогда формула может приобрести следующий законченный вид:

V_P= sin(/α/)* A_W(φ)

Любопытно, что в этом случае область полюса, заключённая в окружность по широте A, обладает исчезающе малой значимостью V_P, что автоматически даёт преимущество системе R... чья значимость V_R так же мала, но более стабильна. Интереснейшее, с астрологической точки зрения, место: горизонтальной сетки направлений практически нет (есть только верх и низ), проекционная система отсутствует, но есть слабое влияние реальных пересечений эклиптики с мировым горизонтом.

Нерассмотренным остался вопрос, что делать и как поступать в случае 30⁰ < α < 60⁰. Обе сетки имеют существенную значимость (свыше 50%), работают в очень близкой концепции (воплощенные особенности человека/сущности/явления и проявление различных событий в его жизни)и, по идее, обе должны быть отражены в гороскопе (одна чуть сильнее, другая чуть слабее). И, по логике, точки обеих систем должны присутствовать в карте в качестве почти равноправных партнёров, то создает один неприятный вопрос – если они, работая совместно, по существу вроде занимаются почти одним и тем же, то в чём их различие (в астрологическом смысле)?

Этот вопрос попробуем рассмотреть уже в другой статье.

Сохранено

</>

Продолжение темы по двойной сетке домов на эклиптике (с математикой)

Продолжаем тему, начатую в статье Что такое полночь, или когда просыпаются черти? - к вопросу о физической природе и определениях MC. Практически, независимо от меня она получила определёное продолжение (и ещё неизвестно, когда оно закончится). Как выяснилось ранее, при взаимодействии ...

Читать полностью

Источник

Оставить комментарий

Популярные посты:

mesian

Верните улыбке блеск: реставрация передних зубов в Челябинске

colonelcassad

Проблема наложения жгута

ep_malvina

Пасмурный день над Средней Невкой

atsman

УТРО В СЕУЛЕ

pro100_mica

Фото дня 29 октября 2013 года

abigail_lazarus

"Эбигейл". Кровавая легенда возвращается.

tanjand

Принцесса, которая била мужчин

amarok_man

Почерк пятиклассника 50-х годов

aptekarskiy

Клены

• Архив