Ответ на позавчерашний вопрос ( Найти скорость)

wolfriend — 26.12.2023

На вопрос ответили верно 11 человек.

Ответ: 6 км/ч

Обозначим скорость человека при удалении от дома V. Тогда первые 6 км. он прошел за время 6/V. Далее из дома выбежала собака. Ее скорость относительно земли  V+9, а относительно человека 9км/ч, поэтому она догонит его за время 6/9 часа. То есть, человек затратил на удаление от дома время 6/V + 6/9 часа. А путь, который он прошел от дома равен его скорости, умноженной на это время: V(6/V +6/9). Такой же путь они пройдут с собакой в сторону дома, но уже со скоростью 4 км/ч. Время возвращения составит: (6 +  6/9*V)/4. Общее время в лесу:

t = 6/V +2/3 +3/2  +V/6

Чтобы узнать, при какой скорости V время это будет минимальным, возьмем производную от времени по скорости и приравняем ее к нулю:

dt/dV = -6/V^2 + 1/6 = 0

откуда V = 6 км/ч

Хоть это и не спрашивалось, общий путь человека составил 20 км., а общее время туда-обратно — 4 часа 10 минут.

Спасибо участникам!

Оставить комментарий

Популярные посты:

pertinax

Почему стоит выбрать 1С Фреш для своего бизнеса: основные преимущества

pro100_mica

Пятничное фото

matsam

Военная тайна

t_itanium

Агентство

catherine_catty

"В ожидании сердца", или Спектакль-перевертыш

koparev

Пророчество о России

sandra_nika

Смерти бунтовщиков

uborshizzza

COVID-19. Что получилось и что не получилось. Часть 2 – больные и заразные

grazdano4ka

«У тебя есть бывший муж, отец ребенка, а у моей дочки никого, и то я не ною» –

• Ранее
• Архив