Не верую, ибо Байес попутал

scinquisitor — 19.04.2018
Второй части этого высказывания я посвятил статью «Рассказать – не значит воскреснуть». В ней с точки зрения теории вероятностей объясняется, почему доверять свидетелям, утверждающим, что у кого-то была свадьба, куда разумнее, чем людям, говорящим, что они видели, как кто-то восстал из мертвых.

Сегодня мы коснемся первой части фразы, а точнее одной из возможных интерпретаций. Вот такой:

«Данная фраза взята из De Carne Christi, где идет спор со сторонниками идеи, что Тело Спасителя не было вещественно, так как вещество есть зло. Поэтому спаситель и не страдал физически на кресте. Тертуллиан возражает со ссылками на Писание, что Бог всемогущ, поэтому ему ничего не стоит быть материальным. Позиция Тертуллиана в том, что Бог настолько всемогущ, что может позволить себе страдать, умереть и воскреснуть. Потому, что скованный рамками логики Бог скорее всего не Бог, а идол». «И Сын Божий умер: это бесспорно, ибо нелепо».

Текст ниже будет направлен именно против этой интерпретации, а не каких-то других, которые, я полагаю, тоже возможны. Да поможет нам теорема Байеса.

Допустим, что все люди бедные и живут в одноэтажных хижинах. Но ходит слух, что существует уникальный персонаж – Василий, который может жить в хижине любого размера, с любым числом этажей, ибо он всеживущ. Существует ли он точно – никому не известно, но некоторые верят, что он есть. Мы будем щедрыми и предположим, что вероятность его существования больше нуля.

Мы берем некоторого человека и смотрим, какого размера у него хижина.

Предположим, что он живет в хижине с более чем одним этажом. Это бы доказало, что данный человек в нашей терминологии всеживущ, мы бы назвали его Василием и признали бы правоту верующих в него.

Предположим теперь, что наш человек живет в хижине одноэтажной. Это не доказывает, что человек – не Василий. Ведь Василий всеживущ и может жить и в маленькой хижине.

С другой стороны вероятность того, что человек живет в одноэтажной хижине при условии, что он не Василий, по условию равна единице.

Вероятность того, что человек живет в одноэтажной хижине при условии, что он Василий, меньше единицы. Ведь Василий может жить и в хижине с большим числом этажей – никто ему этого не запретит. Иначе он не всеживущ.

Теперь применим теорему Байеса. Далее P будет обозначать вероятность того, что указано в скобках.

P (что человек – не Вася | при условии, что он живет в одноэтажной хижине) = P (что хижина, в которой живет человек, одноэтажна | при условии, что человек – не Вася) X P (что случайно взятый человек – не Вася) / P (что хижина случайно взятого человека одноэтажна).

До наблюдения, что человек живет в одноэтажной хижине, у нас было P (что случайный человек не Вася). Мы не знаем этой вероятности, но это не страшно. Мы все равно можем сравнить эту величину с вероятностью, что данный человек не Вася, после наблюдения, что он живет в одноэтажной хижине. Для этого поделим обе части уравнения на P (что случайный человек не Вася).

P (что человек – не Вася | при условии, что он живет в одноэтажной хижине) / P (что случайный человек не Вася) = P (что хижина, в которой живет человек, одноэтажна при условии, что человек – не Вася) / P (что хижина случайного человека одноэтажна) = 1/P (что хижина случайного человека одноэтажна).

Напомню, что любая вероятность всегда больше или равна нулю, но меньше или равна единице.

Если Вася не ограничен в выборе размера хижины и с некоторой вероятностью, отличной от нуля, существует, то из этого автоматически следует, что P (что человек – не Вася | при условии, что он живет в одноэтажной хижине) больше, чем P (что случайный человек не Вася).

Таким образом, наблюдение, что человек живет в одноэтажной хижине, снизило нашу оценку вероятности, что данный человек – Вася. Пусть и не исключило такой возможности. Иными словами, случайный человек с большей вероятностью окажется Васей, чем наш кандидат, про которого мы узнали, что он живет в хижине с одним этажом.

В нашей аналогии верующие в Васю ошибочно приходят к ровно противоположному выводу. Они повторяют, что Вася может жить в одноэтажной хижине! Они говорят: «да, это абсурдно предпочесть одноэтажную хижину многоэтажной, но именно этот абсурд и доказывает, что человек – Вася! Ибо Вася мог жить и в огромном дворце, но поступил непредсказуемо и решил жить в скромной хижине».

Но это просто ошибка. То, что Вася мог жить в скромной одноэтажной хижине, учтено в приведенных расчетах. Вероятность, что человек – Вася, не приравнивалась к нулю. Но вероятность того, что человек – Вася, упала, а не выросла, когда мы узнали, что он живет в хижине с одним этажом, как и все другие люди.

В сущности, подобным образом можно проанализировать многие другие классические аргументы в споре науки против религии.

Например, биологическая эволюция. Кто-то скажет, что Бог мог создать человека, а эволюцию использовать как метод творения. Это так. Но он мог бы и сделать человека с нуля. Без Бога человек мог получиться только в результате эволюции (во всяком случае, иных гипотез нет). Когда мы обнаружили, что Бог не нужен для появления человека, наша оценка вероятности его существования должна была упасть.

Существование болезней – другой пример. Да, Бог мог бы их оставить и даже специально создать. Но мог бы сделать мир и без них. Без Бога болезни неизбежны там, где есть жизнь в силу законов эволюции. А значит, вероятность существования Бога упала, когда люди открыли болезни.

Существование иных планет и звезд – третий пример. Да, Бог мог сделать целую Вселенную ради того, чтобы ему поклонялись на одной-единственной планете. Но мог бы сделать лишь одну планету с готовой разумной жизнью. Без Бога вероятность спонтанного появления жизни на одной конкретной планете, наверное, мала. Но на одной из огромного числа с самыми разными условиями – довольно высока. И снова реализован вариант, не требующий Бога, а значит, вероятность его существования упала, когда астрономы узнали, что есть и другие планеты.

Есть и исследования в области психологии, показывающие, что для веры в Бога (или иные сверхъестественные сущности) сам Бог не нужен. Подробней про это я рассказывал в лекции «Мифы о вере в сверхъестественных существ» на форуме «Ученые против мифов».


Вот так итеративно научные открытия убивают гипотезу всемогущего Бога. Подчеркиваю: это не доказательство, что Бога нет. Это доказательство, что с развитием науки оснований для такой гипотезы становится все меньше и меньше.

С тех пор, как чиновники признали теологию научной специальностью, я просто мечтаю внести вклад в теоинформатику и защитить диссертацию «Априорные и апостериорные вероятности существования Бога в свете научных открытий». Боюсь только, что «личностного опыта веры» не хватит, ведь теологи утверждают, что без этого научного метода – в их диссертационных советах никак.

Следующий пост по теме: «Наука. Надежда. Любовь». Тут я объясняю различие между верой и доверием.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив