Математики всех стран, объединяйтесь! 14 марта — День числа пи

nathoncharova — 16.03.2025
Пи, пожалуй, самое знаменитое в мире число. Кажется, что мы знаем о нем все: приближенное значение, его полезные свойства и даже умеем вычислять площадь круга и все такое. Рассказываем, в какие еще науки забралось пи, кто был его главным пиарщиком и почему День числа пи отмечают именно 14 марта.

Что такое число пи
Число пи — это такая математическая постоянная. Ее можно вычислить, если поделить длину окружности на ее диаметр. Обычно пи наделяют значением в 3, 14. Однако, как говорится, есть нюанс — это число иррациональное, а потому не может иметь точного значения. Это бесконечная десятичная дробь, причем у нее даже периода нет.

На сегодняшний день ученые рассчитали только первые 100 триллионов знаков числа пи после запятой. На это у компании Google ушло 158 дней.
Пи — это всегда что-то про кривизну: будь то окружность, числовые ряды или тригонометрическая функция — это число вы встретите везде.

Тригонометрическая функция синус от аргумента х
thecodemedia
История открытия числа пи
О том, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности и немножко больше трех человечеству известно довольно давно.
Вавилоняне (а это около 2000 г. до нашей эры) использовали значение 3,125 для аппроксимации числа Пи. Значение они получили, вычислив периметр шестиугольника, вписанного в круг, и предположив, что отношение периметра шестиугольника к длине окружности это 24/25.
Аппроксимация — это такой научный метод, при котором исходный объект заменяется другим близким по свойствам, но несколько проще. Иными словами, это процесс получения приближенного значения.
Папирус Райнда (около 1650 г. до нашей эры) указывает, что древние египтяне в своих вычислениях использовали значение 256/81 или около 3,16045.
Архимед (около 250 г. до нашей эры) сделал огромный шаг вперед. Он разработал метод получения числа пи с любой желаемой точностью при достаточном терпении. Вписывая и описывая правильные многоугольники вокруг круга, чтобы получить верхнюю и нижнюю границы, он получил такое неравенство: 223/71 < π < 22/7. Исходя из него, среднее значение числа — около 3,1418. Именно Архимед доказал, что отношение площади круга к квадрату его радиуса является такой же константой.

Архимед
historyextra.com
В последующие столетия китайские, индийские и арабские математики, конечно, расширили число известных десятичных знаков, но с помощью утомительных и душных вычислений, а не усовершенствований метода Архимеда.

К концу XVII века новые методы математического анализа европейских ученых улучшили способы вычисления числа пи с использованием бесконечных рядов. Например, Исаак Ньютон использовал свою биномиальную теорему для быстрого вычисления 16 десятичных знаков.
В начале XX века индийский математик Шриниваса Рамануджан разработал исключительно эффективные способы вычисления числа пи, которые позже были включены в компьютерные алгоритмы.
Леонард Эйлер — главный пиарщик числа пи
Вообще-то, первым это число греческой буквой обозначил британский математик Уильям Джонс. Однако именно после публикации научных работ знаменитого математика Леонарда Эйлера число пи стало употребляться в науке повсеместно, а позже перекочевало и в обычную жизнь. Эйлер впервые использовал пи в научной работе в 1734 году.

Леонард Эйлер
WikiCommons
Возможно, что самые ранние вычисления числа пи описаны в Библии
Числовые расчеты упоминаются в Третьей книге Царств (7:23) и Второй книге Паралипоменон (4:2). Например, в тексте о жертвеннике в храме царя Соломона упоминаются его размер — «10 локтей от края до края», а «30 локтей обхватывали его кругом». Это параметры, которые, вероятно, могли позволить определить очень приблизительное значение числа пи, равное трем.

Почему День числа пи отмечают именно 14 марта?
С тех пор, как число пи начало стремительно набирать популярность прошла не одна сотня лет. И вот однажды американский физик Ларри Шоу заметил такую штуку. В американской системе записи дат (когда сначала указывают месяц, а через слэш день месяца) дата 14 марта, то есть 3/14 и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа пи.

В этот день в научном коммьюнити принято воспевать роль числа пи в жизни человечества, готовить «пи-рог» ( это такой тортик в форме греческой буквы «пи» или с изображением первых цифр самого числа), играть в настолки, решать головоломки, отгадывать загадки... Словом, тусоваться всеми известными науке методами.

Пи-рог
pillsbury.com
Как связаны число пи, биофизика и Алан Тьюринг?

А вот так. В 1952 году математик и отец-основатель компьютерной науки Алан Тьюринг предложил математическую модель, описывающую простые биофизические принципы формирования узоров во время морфогенеза. Он предположил, что эмбрион приобретает различные анатомические особенности с помощью химических веществ (названных Тьюрингом морфогенами), которые диффундируют через ткани. Математический анализ и компьютерное моделирование этой, казалось бы, простой системы показывают, что модель Тьюринга создает ошеломляющий массив узоров, включая пятна и полосы. Морфоген активатора образует локальные участки пятен или полос, в то время как ингибитор не дает участкам расти слишком близко друг к другу. Это может объяснить образование полос и пятен на шерсти животных, пигментных отметин в тканях, строение конечностей и развитие небольших пальцевидных выступов в кишечнике животных, которые значительно увеличивают площадь поверхности кишечника, используемую для всасывания пищи.

В общем, пи — бесконечно полезная бесконечная дробь. Рисуем праздничные синусы, поздравляем математиков и радуемся вместе с ними!
источник

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив