Математики об аксиоматизации арифметики Гельмгольца

топ 100 блогов evgeniirudnyi27.09.2025 Герман Гельмгольц в 1887 году в эссе 'Счёт и измерение' объединил аксиоматику арифметики с проведением измерений экстенсивных величин, но при этом его аксиоматизация включала только рациональные числа:

'Иррациональные отношения могут встречаться в вещественных объектах, в числах они не могут никогда быть точно представлены; зато их численное значение может быть включено в произвольно тесные границы. ... могут быть составлены прерывные функции, для вычисления которых не достаточно знания тех произвольно суженных пределов, между которыми лежит иррациональное значение. Для них недостаточно представления иррациональных величин системою наших чисел. Впрочем в геометрии и физике мы не встречаемся с такими видами прерывности.'

Должно быть понятно, что большинство математиков были не в восторге от аксиоматизации арифметики Гельмгольца. Так, Кантор сравнил подход Гельмгольца со взглядом математика эпохи Просвещения Луи Бертрана (Louis Bertrand); мол, числа по Гельмгольцу являются именами, которые пастухи использовали для подсчета овец.


К теме: Проблема координации: Температура как физическая величина. Математика, физика и измерение. Измерение температуры в настоящее время. Эпизоды из история термометрии. Гельмгольц, Мах и Дюгем о измерении в физике.

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
В Швеции местный аналог «Спокойной ночи, малыши» ведут фекалия и струя мочи, к ним в гости приходят разные части тела (задница, например), с которыми они обсуждают физиологические процессы. Называется эта передача «Biss & Kajs», она идет на очень популярном в Швеции детском телеканале ...
Давно, давно, когда у меня только-только появился мой первый компьютер, а был это 2003 год, то мне зачем-то уже тогда понадобилось завести свой адрес электронной почты. Полез на первый попавшийся почтовый сервис, начал регистрацию. Системой было предложено сгенерированное уникальное ...
Скоро будет "на работу темно блять - с работы темнее блять". В общем шел медленно, не хотел домой вообще. Просто ноги не шли. Купил по-дороге пол-палки колбасы к завтраку, отцу сигарет, себе немного пива... коту немного корма... Жду 3-го числа. Вот через это место, я каждый раз хожу. Справ ...
Я про женщин и при этом не про пропорции (90-60-90 и тыпы) Про транслируемые энергии, которые оказывают влияние на лицо (у ведьм это особенно заметно) и даже на возраст (сложнее транслируемые энергии — моложе вид). В общем, подруга-ведьма прислала фотки, где общалась с разными ...
В сказке про трех поросят, как известно, каменный дом Наф-Нафа остановил волка, а соломенный и деревянный дома он сдул. Но в Омске можно сдуть и каменный дом. Транссибирская 6/1. Дом 2009 года. Строило ЗАО «Мекомстрой». Они сами гордо об этом заявляют ...