Кривая вывезет

stokesequation — 28.03.2020

Практически все процессы, протекающие со средой с большим числом элементов, подчиняются изгибам S-образной кривой.

Этому закону подчиняется практически все. Эпидемии. Бизнес и насыщение рынков. Смена технологических укладов и развитие технологий. Даже процессы рекристаллизации в металлических слитках и рост бактериальной культуры в чашке Петри.

Идея проста. Есть начало процесса, когда наша величина равна нулю, и конец, где она занимает все доступное ей пространство. В случае эпидемии максимально доступное пространство для нее составляет примерно 7 миллиардов человек.

Начальный участок кривой называется "участком обучения". На нем рост числа заболевших происходит медленно по отношению к доступному объему людей, но экспоненциально, потому что есть куда расширяться, а эпидемия охватывает все больше и больше людей с каждым шагом.

Далее следует участок высокой отдачи. Общее число растёт очень бурно, но темпы роста (первые и вторые производные) падают. Это связано с тем, что у эпидемии все меньше и меньше пространства, куда ещё можно расти.

После этого следует участок пониженной отдачи. Практически все доступные пространства заняты, и расти больше некуда. Всё. Человечество вымерло эпидемия закончилась.

Если взять производную от этой кривой, мы получим колокол, похожий на распределение Гаусса. Математик может заметить, что каждый случай заболевания — суть случайная величина, а динамика эпидемии — сумма случайных величин. А сумма любого числа любых случайных величин в пределе дает распределение Гаусса согласно Центральной Предельной Теореме.

Этот канонический вид кривой актуален, когда ситуация в среде, за исключением общего числа заболевших, не меняется. Как в чашке Петри, где питательный раствор распределен один раз и больше эту чашку не трогают. То есть в строгих лабораторных условиях.

В реальной жизни динамика развития подчиняется гораздо более сложным законам. Более того, в каждой стране и в каждом городе действует своя S-образная кривая, которая "работает" с оглядкой на соседей. И коэффициенты роста, и производные  являются функциями от многих и многих параметров. Поэтому эпидемии, которые технически могли бы выкашивать население целых стран подчистую, в реальности пожинают гораздо меньший урожай. И наоборот — какая-то случайная, не значащая ничего в масштабах планеты мутация может стать новой чумой, попав в благоприятную среду транспортных хабов.

Основная и проверенная столетиями методика сдерживания — это карантин. Это слово произошло от итальянского quaranta giorni — сорок дней. Это сорок дней, которые торговое судно должно было отстоять в порту перед разгрузкой. Эта драконовская мера была введена в Италии после чумы. Которую торговые суда завезли из Китая. Похоже, что некоторых жизнь ничему не учит.

Карантин не только снижает темпы заболеваемости — он обрезает верхушку кривой, отрезая у эпидемии пространства для роста.

И от соблюдения этого карантина зависит всё. В нашей стране пока_что все более-менее спокойно. Люди не умирают тысячами в день и врачи не вынуждены делать выбор, кого из 5 больных спасать, а кого приговорить к смерти. И в нашем случае карантин может закрепить эту спокойную ситуацию и в прямом смысле пережить её.

В идеальном, "зелёном" случае, люди полностью изолируются сами и не будут контактировать ни с кем и ни с чем. Этот сценарий невозможен, так как некоторые люди вынуждены ходить на работу, просто для того, чтобы у нас был свет, вода и возможность не умереть с голоду в темноте и грязи. А обычный человек время от времени должен выбираться в магазины или аптеки.

В "синем", реалистичном сценарии, карантин сделает вторую производную отрицательной и общее число заболевших едва ли превысит несколько тысяч. Через пару месяцев можно будет вспоминать эту "эпидемию, ууу" и ворчливо замечать, что "а разговоров-то было!"

Но есть и "красный" сценарий. Потому что погода хорошая, работать не надо, а в ресторанах и авиакомпаниях дают офигенные скидки. А коронавирус меня, конечно же, не коснется никогда. Надо отгулять как следует, пока доллар за сотку не перевалил! Друзья, налетай!

Посмотрите на Китай, где в связи с угрозой эпидемии почти сразу ввели драконовские, "нарушающие общечеловеческие права и ценности", а также "крайне вредящие бизнесу" меры. И на Европу, где эти меры уже тоже ввели. Но постфактум. Когда выбора уже не осталось.

Мы сейчас в одной лодке сидим. Все человечество. Просто кто-то оказался ближе к пробоине, а кто-то подальше.

Будьте здоровы.

Оставить комментарий

Популярные посты:

ivankravtsov

Ау, спортсмены! Ау, алкоголики!

norg_norg

Массовый психоз государственного уровня

pantv

27 сентября ● "Всемирный день туризма" и не только...

prilepin

Украинская нефантастика

veronika_stef

Вечно ты куда-нибудь вступишь: то в г​***о, то в партию (с)

kwakin_misha

Фоторепортаж: Буркина-Фасо - Родина абсолютно честных людей

maysuryan

Если Дарвина нет, то всё позволено :)

booky_moussy

Ведьма на кухне\\Вафли в советской вафельнице

• Ранее
• Архив