Конфликт систем Коперника и Птолемея в контексте выбора лучшей математической

matholimp — 28.08.2025 На https://artsergsksar.livejournal.com/249966.html в рассказе о книге "Наша математическая Вселенная" космолога и популяризатора науки Макса Тегмарка есть фраза: "Если бы существовала другая разумная форма жизни, она также открыла бы те же самые математические законы, потому что эти законы объективны и универсальны". В комментарии я возразил:
"Если бы существовала другая разумная форма жизни, она также открыла бы те же самые математические законы. Это так. Но обоснование притянуто за уши. Настоящая причина в том, что построение разумом математической модели для описания чего-то реального подчинено двум требованиям: 1) простота, 2) адекватность. Поэтому из адекватных моделей всегда выбирается самая простая. Одна и та же!"
Прежде всего, хочу к этому добавить, что требования простоты и адекватности могут конфликтовать между собой: математики всегда стараются выбрать самую простую модель, но если она плохо работает, то модель приходится усложнять. Ярким примером служит выбор математической модели для нашей планеты. Евклидова геометрия (зри в корень: "измерение земли") плоская. Такая модель успешно работает на расстояниях порядка колхозного поля. Но уже для мореплавания нужна более сложная модель — сфера (глобус). Более точные измерения требуют замены сферы на эллипсоид. Узкие специалисты знают геоид Красовского.
Теперь о конфликте в заголовке поста. Нам кажется, будто система Коперника проще системы Птолемея, что косвенно опровергает выделенный выше мой тезис. Но это заблуждение, возникшее задним числом.
Основу современного математического образования составляет линейная алгебра, иллюстрацией которой служит аналитическая геометрия. Языком для их изложения служат появившиеся только в 17 веке декартовы координаты. Тогда как античная "разумная форма жизни" не владела этим знанием. В его отсутствие эпициклоиды Птолемея кажутся гораздо более простыми в сравнении с эллипсами (и другими кривыми второго порядка) по которым планеты и кометы движутся вокруг Солнца в системе Коперника.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив