Как выбрать между имплантацией, протезированием и коронками для восстановления улыбки 
«Путешествие туда и обратно» 
Ответ на загадку 
Индусы 
Робин Райт и Girlfriend ее сына 
О новой загадке от Владимира Путина Круто завернул? 
А вы знали что... 
Фотограф Андрей Саликов 
Более 800 римских монет найдены в кораблекрушении, произошедшем 1800 лет назад
21.05.2025 —
Яйцо, которое не должно было выжить
Когда пространство закручивается: как математики раскрыли тайну 126-мерного мира
mathnotforyou — 27.05.2025
В нашей привычной жизни пространство трёхмерно, и даже самые смелые фантазии редко заходят дальше четвёртого измерения. Но в глубинах математической теории скрываются миры, где количество измерений достигает сотен, и поведение фигур в этих мирах подчиняется странным, почти сюрреалистическим законам. Одной из таких загадок стала размерность 126 — и только в 2025 году математики окончательно подтвердили: она содержит формы, которые невозможно «развязать» или преобразовать в обычную сферу. Эти формы — скрученные, аномальные многообразия — стали частью завершённой истории длиной в 65 лет.
Началось всё в 1950-х годах, когда Джон Милнор поразил научное сообщество открытием экзотических сфер — фигур, которые топологически выглядят как обычные сферы, но имеют отличную «гладкость». Это означало, что на них можно нарисовать линии, которые были бы плавными в одном понимании, но «ломаными» в другом. Чтобы классифицировать такие формы, Милнор предложил метод «хирургии»: аккуратного вырезания и вшивания новых участков в многообразие с сохранением гладкости.
Позже французский математик Мишель Кервер создал инвариант — числовой признак, определяющий, можно ли с помощью хирургии превратить форму в сферу. Если значение инварианта равно нулю, преобразование возможно; если один — невозможно. И вскоре выяснилось: в некоторых особых измерениях (2, 6, 14, 30) существуют формы, которые хирургически неупрощаемы — их инвариант равен 1. Такие формы получали всё больше внимания, и возникла гипотеза: они должны существовать во всех размерностях вида 2ⁿ − 2 — 62, 126, 254 и т.д.
Однако в 2010 году случился переворот. Группа математиков, включая Майкла Хопкинса, доказала: начиная с размерности 254, такие формы невозможны. Осталась лишь одна «серая зона» — загадочная размерность 126, последняя, где возможность существования скрученных фигур оставалась открытой.
Ответ на эту загадку нашли три математика: Вейнан Лин, Гоцжэнь Ван и Чжоули Сюй. Их работа стала не просто доказательством, а подвигом в вычислительной математике. Используя концепцию стабильных гомотопических групп — набора функций, отображающих многомерные сферы друг в друга, — они построили сложную модель на основе так называемой спектральной последовательности Адамса. Представьте книгу с бесконечными страницами, на которых изображены «точки» возможных отображений между сферами. Каждая точка — потенциальный «вкус» формы в данной размерности. И только те точки, которые «выживают» до последней страницы, указывают на существование устойчивых форм.
Для 126-й размерности была особая точка — и её судьба решала, существуют ли там скрученные формы. Исследователям удалось исключить все 105 путей, ведущих к исчезновению этой точки, и доказать: она действительно «доживает» до последней страницы. Это означает, что в 126-й размерности существуют формы с инвариантом Кервера, равным 1 — странные и скрученные, неподдающиеся «развязыванию».
Интересно, что такие формы составляют ровно половину от всех возможных в данной размерности, но ни одна из них пока не описана явно. Математики уверены: за этими исключительными измерениями скрываются глубокие принципы, а их понимание может изменить представление о многомерной геометрии.
Работа Лина, Вана и Сюя — не конец, а только начало новой главы. Их методы открывают путь к изучению других загадочных точек в спектральной последовательности — потенциально ведущих к открытиям в ещё более высоких измерениях. Как выразился один из исследователей: «Там ждёт ещё множество историй».
- Много интересного - в телеграм "Математика не для всех"
- Взгляд на философию со стороны технаря - телеграм "Философия не для всех"
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Подробности (+видео) смотрите в моем блоге. Для этого жмите на картинку. Если при переходе не видно фото, обновите через VPN. Оригинал взят у komodo74 в Подводный эко-туризм к Титанику на ...
Вы знаете, когда мою маму "ушли" с должности, я очень долго жалела, что мы никто в городе. Не богаты, наши родственники и знакомые - никто не работает в нужных кругах, чтобы бороться с этой несправедливостью. Но сейчас, когда разворачивается ...
Минсктранс прислал на пяти(!) страницах лузлы претензию о взыскании убытков аж на 52 тысячи рублей, подписанную шестью(!) разными людьми. Нихуя не понял в чем измеряются цифры. Как это можно ...
...
Хорошо когда в городе есть большая река. Несколько дней назад мы любовались Иртышом в Тобольске с берега, а в Омске знакомимся с рекой самым интересным способом: идем по реке на яхте. 2. Выходим с Пиратского острова, именно здесь расположен яхт-клуб "Миллениум". Все серьезно, маяк ...
