Как связана БТФ с матанализом?
![топ 100 блогов](/media/images/default.jpg)
Не очень подробно, так как бесплатно.
Геометрически порядок визуализируется дискретной точкой, обосабливающей одну непрерывную линейную локацию от другой, а геометрическая мера определяется длиной непрерывного отрезка.
Топологический порядок, наоборот, визуализируется непрерывной линией, обосабливающей локацию одного множества от другого. А мерой являются дискретные элементы как в виде точек, отрезков так и других визуальных дискретных объектов.
Приращение - элемент меры. Дифференциал - элемент порядка. Например:
Радиус - отрезок.
Длина радиуса - аргумент (r).
Площадь круга - первообразная функция длины радиуса (πr 2) для функции длины окружности (2πr).
Длина описанной окружности - производная функция площади круга по дифференциалам радиуса для функции площади круга (в формализованном виде в значках и символах показано ниже).
Дифференциал радиуса - точка на этом отрезке (dr). В значке: "dr" буква "d" означает точку на линии "r".
Приращение длины радиуса - длина обособленной части на отрезке, артикулированном как радиус.
Приращение площади круга - площадь кольца.
![Как связана БТФ с матанализом? Как связана БТФ с матанализом?](/images/main/kak-svyazana-btf-s-matanalizom-ed457e.jpg?from=https://ic.pics.livejournal.com/mishin05/29951766/1346449/1346449_600.jpg)
Рисунок с нарушенным порядком относительно центра взят отсюда.
Дифференциал площади круга - окружность (dπr 2).
Длина окружности - производная площади круга по дифференциалу радиуса (2πr = dπr 2 / dr). Длина окружности есть круг, разделенный на произвольную точку дуги, являющуюся одновременно и точкой радиуса.
Еще раз.
Элементы меры: длина радиуса, приращение длины радиуса, площадь круга, приращение площади круга, длина окружности, длина дуги.
Элементы порядка: радиус, точка на радиусе, точка на окружности, окружность, круг.
Производная площади круга по дифференциалу радиуса - есть длина окружности.
Уменьшение площади кольца до того момента когда его площадь исчезнет и останется только длина окружности и есть результат действия дифференцирования. Исчезновение площади кольца есть не бесконечный процесс уменьшения этой площади, а одномоментный коллапс одного из двух измерений площади. Когда две точки на радиусе превращаются в одну точку.
Про БТФ попозже.
|
</> |