Как решить задачу тысячелетия?

guru_urals — 18.10.2010 С 28-го по 30-е октября вы можете лично пообщаться с Юрием Матиясевичем. В рамках CS-club он прочтет курс из 6-ти лекций о том, что можно делать с вещественными числами и нельзя с целыми, а также подробно расскажет о решении знаменитой десятой проблемы Гильберта.

8 августа 1900 года на международном математическом конгрессе в Париже математик Дэвид Гильберт изложил список проблем, которые, как он полагал, предстояло решить в ХХ веке. В списке было 23 пункта. 16 из них на данный момент решены. Проблемы Гильберта имеют значение, сопоставимое со значением задач тысячелетия, за которые институт Клея обещает награду в 1 млн долларов.

Считается, что многие трудные математические задачи не решаются по психологическим причинам. Опытный математик боится решать задачу, зная, что она трудна. Эту теорию подтверждает пример советского математика Юрия Матиясевича. В 1970 году, будучи аспирантом, Матиясевич завершил решение десятой проблемы Гильберта ("Задача о существовании решений у произвольного диофантового уравнения"). На данный момент Юрий Матиясевич является вице-президентом Санкт-Петербургского математического общества, членом Американского математического общества, академиком РАН; заведует лабораторией математической логики Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН.

Аннотация лекций:
Мини-спецкурс будет состоять из двух формально независимых частей. Взятые вместе, они демонстрируют существенное различие, с алгоритмической точки зрения, вещественных чисел и целых чисел.
В первой части будет изложена версия алгоритм Тарского, позволяющего установить истинность или ложность любой замкнутой арифметической формулы первого порядка с переменными для вещественных чисел. В качестве бесплатного приложения этот алгоритм дает разрешимость элементарной геометрии (через введенный Р. Декартом "Метод координат").
Во второй части будет рассказано про отрицательное решение десятой проблемы Гильберта, в которой он просил найти алгоритм, который позволял бы по произвольному диофантову уравнению узнавать, имеет ли оно решения в целых числах -- такого алгоритма не существует.

Место и точное время проведения лекций будут объявлены позднее.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив