Как оценить математическое образование используя один параметр

fat-crocodile — 21.07.2025 К сожалению, наша доступная образовательная статистика очень неполна. У нас есть средний балл ЕГЭ .. и всё.

Попробуем что-то из этого выжать.

Средний балл по математике -- 62 из 100.
По шкале перевода баллов это 10.7 из 32 (шкала перевода баллов переводит первичные баллы по предмету в диапазон 0 - 100, и по математике она довольно странная).
То есть это треть выполненных заданий.

Так как средний балл это среднее арифметическое положительных чисел, больше половины учеников получили меньше баллов, т.е. решили меньше трети. Это оценка 2. Давайте так и оценим: половина сдающих получила больше чем 2.

Но это половина не от всех школьников, а только от тех, кто сдавал профильный ЕГЭ по математике. Это дети, которые собираются подавать документы в технические вузы, становиться инженерами, программистами, математиками, физиками и т.п.

Сколько сдавало и сколько это от общего количества? Вот:

В 2025 году на участие в едином государственном экзамене зарегистрировалось более 716 тысяч человек, из них свыше 641 тысячи – выпускники текущего года
....
В 2025 году профильную математику выбрали 336 675 человек (47%), в 2024 году – 310 912 человек (44,5%).

Неожиданно много сдающих ЕГЭ не являются выпускниками этого года, давайте смело предположим, что профильную математику они не сдавали, это только повысит получившийся процент.

Но это выпускники. До конца школы доходят не все, многие после девятого класса уходят в колледжи или совсем. В 2023-м в девятом классе училось 1 689 558 человек.

То есть, получили
* 1690 тысяч школьников
* из них 337 тысяч попыталось
* из них 169 тысяч получило больше чем 2.

Очень смелое предположение: давайте считать, что остальные знают математику ещё хуже и тоже получили бы 2. Тогда у нас ровно 10% НЕ двоек. Это оценка снизу.
Довольно умеренное предположение: давайте считать, что 90% остальных получили бы 2, а 10% получили бы больше (отличники, которые все предметы хорошо знают, просто не пошли на математику). Тогда от общего количества получаем 20% НЕ двоек. Это оценка сверху.

Итого: в результате обучения к концу школы 80-90% знают математику на 2. Такая вот получилась оценка.

---

Но может предложенная метрика плохая, может быть этот профильный ЕГЭ такой чертовски сложный, что даже треть баллов это не 2, а больше?

Вот статья очень хорошего репетитора о том, как крепкого восьмиклассника за три месяца плотной работы подготовить на 70 баллов. Что такое восьмиклассник? Системы линейных уравнений он уже знает, но квадратные уравнения проходят в девятом... Процитирую из конца статьи:

а) Это не программа изучения математики в старших классах. Это способ набрать как можно больше баллов за ограниченное время подготовки. К сентябрю всё выветрится, и в голове у ученика останутся только прежние знания 8 класса. Что легко пришло, легко и уйдёт.

...

д) Коллеги жалуются, что даже 10-11-классников по такой схеме тяжело подготовить.
Но это означает лишь то, что по факту у нас не так много старшеклассников, которые к началу 11 класса вполне освоили программу 8 классов по математике...

е) Чтобы набрать эти 70 баллов на экзамене, должен попасться вариант чуть легче среднего. Примерно как в этом году. Однако в каждом задании есть такие примеры, которые за такой короткий период не разобрать. Их мало, но они есть. Если в каждом задания составители предложат именно такие самые неприятные задания, то удачей будет просто перейти порог. Но учитывая малое количество таких заданий можно считать, что на реальном экзамене попадётся одна такая задача. Ещё можно заложить, что ученик сделает одну ошибку по невнимательности. Получается результат в среднем 58 баллов. Что тоже неплохо, учитывая короткий срок подготовки.

...

и) Нет цели в этом коротком посте научить готовить к первой части ЕГЭ. Даже в том, что описано выше, есть ещё много нюансов, которые мы разбираем при индивидуальной работе с коллегами.
Цель – показать, что это принципиально возможно сделать.
И показать ошибочность утверждения, что школьник, который получил 60 баллов, вполне усвоил школьную программу и готов к обучению в инженерном вузе.
Ведь по сути это может быть просто восьмиклассник, которого натренировали на сдачу экзамена за три месяца плотной работы.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив