​***

fat-crocodile — 13.07.2025 Прочитал книжку Костенко И. П. Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы

Если сократить до одного абзаца, то это печальная история о том, как математическое образование в СССР/России оказалось захвачено профессиональными математиками, и почему это плохо. Основной сюжет (главы 1-9) посвящен школьному образованию, но есть глава про педагогическое (глава 10) и глава про инженерное (11). Конец плохой, все умерли.

Чуть подробнее.

Идеологию этих математиков автор называет ВТУ -- "высокий теоретический уровень". Это примерно следующие соображения

• уровень строгости стремится к уровню, принятому в современной математике


• изложение строится исходя из внутренней логики сюжета: определение базовых понятий, потом следствия из них, потом возможно практические приложения.


• необходимо дополнять программу современными достижениями науки

Картинка такая: очень умный математик учился-учился, всё понял, внутри своей головы построил стройную систему, и говорит "о сейчас я вам всё расскажу, как на самом деле!". И пишет монографию, в которой эту систему последовательно, стройно, логично, начиная с основ, излагает. Теперь все поймут!

Конечно же, читать это может только другой математик, у которого уже есть похожая система в голове. Ученик это читать не может: определения кажутся ему произвольными, вводимые понятия не понятно зачем нужными и т.п. Стройный, внутренне логичный взгляд на предмет это обычно результат эволюции понимания, это не то, что может возникнуть при первом знакомстве и это не то, как это знакомство стоит начинать.

Но добрые математики считают, что знают как лучше и настойчиво стремятся всех осчастливить. При этом математику кажется, что простые вещи можно объяснить гораздо быстрее, чем это делается в школе (они же простые!), поэтому время на изучение арифметики можно сократить, и в освободившиеся часы добавить в программу много действительно интересного! Настоящей тру-математики, а не этой вот!

Хронология (по школьному образованию):

• поползновения в эту сторону начались ещё до революции, но были отвергнуты


• в 20-е творился треш и угар, было много разного, в том числе и вот такое вот


• в начале 30-х вернулись к учебнику Киселева и очень быстро всё стало очень хорошо.


• с конца 30-х до середины 50-х -- лучшее время в истории преподавания математики в школе, самый высокий массовый уровень выпускников. По оценкам автора 74% выпускников знают математику на 4-5, 80% знают хотя бы на 3.


• с 56-го года пошло вниз, сразу довольно резко, количество отличников-и-хорошистов сократилось раза в два. Незадолго до этого отказались от учебника Киселева и добавили в программу производные.


• с 70-го года началась "колмогоровская реформа", которая к 78-му докатилась до выпускников и очень заметно опустила их уровень (приемные комиссии оказались в шоке). Это кульминация. Было большое обсуждение, академики спорили, писали статьи, вот например статья Л.С. Понтрягина О математике и качестве её преподавания с критикой новой программы и учебников.


• дальше была борьба за и против реформы, и кое-что правда отменили, но многое оставили. С тех пор ситуация не исправилась, стала только хуже.

Похожие процессы шли в педагогическом и инженерном образовании, там дополнительным важным фактором стало раздувание программы при сохранении количества часов.

Единственное место где, по мнению автора, математики вправе диктовать, это обучение других математиков.

Вот примерно так.

Автор пишет эмоционально, не всегда последовательно, порой уходит в конспирологию, не со всеми его оценками можно согласиться. Но общий нарратив получается довольно убедительным.

---

Ещё, из интересных неожиданных для меня мыслей такая: хороший учебник сделать очень сложно, они крайне редки, хороший учебник пишется и совершенствуется годами и десятилетиями, из опыта реального взаимодействия с учениками, из анализа того, что им понятно, а что нет, какие ошибки они чаще допускают и т.п. Если исходный текст был удачным и автор продолжает преподавать и не прекращает доработки, где-нибудь к десятому переизданию учебник становится действительно отшлифованным.

Ситуация, когда разных учебников десятки и пишут их все подряд ненормальна именно потому, что практически все они будут плохие. А плохие учебники как учебники просто не работают: дети их сами читать не могут, догнать по ним пропущенное нельзя, перечитать и понять, что имел ввиду учитель на уроке тоже нельзя.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив