Физика против математики

new_rabochy — 01.08.2025

Захотелось отвлечься от разборов исторической дури и политических дрязг. И погрузиться в мир чистой неангажированной науки. Вот, попалось напоминание про интересный и поучительный парадокс, «колесо Аристотеля». Суть иллюстрируется мультиком:

«Парадокс колеса Аристотеля» демонстрирует кажущееся противоречие: два колеса разного диаметра, жестко соединенные между собой и катящиеся без скольжения, преодолевают одинаковое расстояние, соответствующее длине окружности большего колеса. Однако, меньшее внутреннее колесо, совершая то же число оборотов, необъяснимым образом проходит тот же путь, что теоретически невозможно. Суть парадокса Аристотеля в расхождении между математическим рассчетом и наблюдаемым поведением физической системы.

И в самом деле, если рассчитать длину окружности каждого колеса, то путь, пройденный каждым колесом при одном обороте – разный.

Противоречие, сформулированное Аристотелем, иллюзорно. Суть парадокса кроется в расхождении между реальным физическим процессом и его математическим описанием. Если создать физическую модель колес Аристотеля, становится очевидным, что одна из окружностей, при совершении оборота, неизбежно проскальзывает при движении по поверхности. А именно – меньшее колесо. Причина возникновения парадокса заключается в ошибочном допущении решающего задачу о том, что внутреннее, меньшее колесо движется аналогично большему, без какого-либо проскальзывания.

А в чём поучительность этого парадокса? В том, что интуитивные представления, закладываемые в математическую модель могут легко подвести. даже в таком  простом и наглядном примере. Тем более это случается в сложных и ненаглядных областях, вроде космологии или микромира.

Оставить комментарий

Популярные посты:

clemens

Опасно ли носить контактные линзы: вся правда от эксперта

pantv

Как мы кошечку Носю на прививки и стерилизацию возили

bb_butterfly

Сурья Намаскар

mevlevi

Garraf, Catalonia, ES, Каталония, España

mirabella_2014

В мире интересного

mevlevi

майское утро в Тоска́не, Tuscany, Italy

vinnypuh

Экономика как она есть (и пить)

travelfoxes

Стратегия грузового авиапрома в России

afirsov

Место проклятое

• Ранее
• Архив