Дикке и др. "Космическое чернотельное излучение", 1965

don_beaver — 14.04.2022 https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1965ApJ...142..414D

Одной из основных проблем космологии является сингулярность в известных космологических решениях полевых уравнений Эйнштейна. Также вызывает недоумение наличие во Вселенной избытка материи по сравнению с антиматерией, поскольку считается, что барионы и лептоны должны сохраняться. Таким образом, в рамках традиционной теории мы не можем понять происхождение материи или самой Вселенной. Можно выделить три основные попытки решения этих проблем.
1. Предположение о непрерывном творении (Бонди и Голд, 1948; Хойл, 1948), которое избегает сингулярности, постулируя постоянное во времени расширение Вселенной и непрерывное, хотя и медленное создание новой материи во Вселенной.
2. Гипотеза о том (Уилер, 1964), что создание новой материи тесно связано с существованием сингулярности, и что разрешение обоих парадоксов может быть найдено в соответствующей квантово-механической модификации уравнений поля Эйнштейна.
3. Предположение о том, что сингулярность возникает в результате математической сверхидеализации, требования строгой изотропии или однородности, и что в реальном мире она не возникает (Уилер, 1958; Лифшиц и Халатников, 1963).
Если это третье предположение предварительно принять в качестве рабочей гипотезы, то можно разрешить второй парадокс, поскольку материя, которую мы видим вокруг себя сейчас, может представлять барионы из предыдущего расширения замкнутой, постоянно колеблющейся Вселенной. Это избавляет нас от необходимости размышлять о происхождении материи в любой конечный момент времени в прошлом. В этой картине необходимо предположить, что в момент максимального коллапса температура Вселенной превысит 10^10 °К, чтобы пепел предыдущего цикла переработался обратно в водород, необходимый для звезд в следующем цикле.
Даже без этой гипотезы интересно узнать о температуре Вселенной в ранние времена. С такой более широкой точки зрения нам не нужно ограничивать обсуждение замкнутыми колебательными моделями. Даже если бы Вселенная имела сингулярное происхождение, на ранних стадиях она могла быть очень горячей.
Могла ли Вселенная быть заполнена излучением черного тела из этого возможного высокотемпературного состояния? Если это так, важно отметить, что по мере расширения Вселенной космологическое красное смещение будет вызывать адиабатическое охлаждение излучения при сохранении его теплового характера. Температура излучения будет изменяться обратно пропорционально параметру расширения (радиусу) Вселенной.
Можно ожидать существование теплового излучения, оставшегося от огненного шара, если мы сможем проследить расширение Вселенной до времени, когда температура была порядка 10^10°К (~M_электрона*c^2). В этом состоянии мы можем ожидать обилие электронов, которое очень существенно увеличилось из-за теплового рождения электронных пары до плотности, зависящей только для температуры. Легко проверить, что, какой бы ни была предыдущая история Вселенной, длина поглощения фотонов была бы короткой при такой высокой плотности электронов, а содержание излучения во Вселенной быстро эволюционировало бы к тепловому равновесному распределению из-за процессов образования и аннигиляции пар. Это согласование требует короткого временного интервала по сравнению с характерным временем расширения Вселенной, независимо от того, является ли космология общей теорией относительности или более быстро развивающейся теорией Бранса-Дикке (Brans and Dicke, 1961).
Приведенный выше аргумент о равновесии можно применить и к обилию нейтрино. В эпоху, когда Т > 10^10° К, очень высокого содержания тепловых электронов и фотонов было бы достаточно для обеспечения равновесного теплового содержания нейтрино электронного типа, в предположении процессов рождения пар нейтрино-антинейтрино. Это означает, что от сильно сжатой фазы сохранились бы строго тепловое распределение нейтрино и антинейтрино, находящихся в тепловом равновесии с излучением. Возможно, даже гравитационное излучение могло находиться в тепловом равновесии.


Без некоторого знания плотности вещества в первичном огненном шаре мы не можем предсказать нынешнюю температуру излучения. Однако грубый верхний предел дает наблюдение, что излучение черного тела при температуре 40° К обеспечивает плотность энергии ~2*10^29 г/см^3, что очень грубо соответствует максимальной полной плотности энергии, совместимой с наблюдаемой постоянной Хаббла и параметром ускорения. Очевидно, было бы весьма интересно попытаться обнаружить это первичное тепловое излучение напрямую.
Двое из нас (П. Г. Р. и Д. Т. В.) сконструировали радиометр и приемный рупор, способные к абсолютному измерению теплового излучения на длине волны 3 см. Выбор длины волны был продиктован двумя соображениями: при гораздо более коротких длинах волн атмосферное поглощение было бы проблематичным, а при более длинных волнах было бы заметно галактическое и внегалактическое излучение. Экстраполируя наблюдаемое фоновое излучение на более длинные волны (~100 см) по степенным спектрам, характерным для синхротронного или тормозного излучения, можно сделать вывод, что суммарный фон на 3 см, обусловленный Галактикой и внегалактическими источниками, не должен превышать 5*10^-3°К при усреднении по всем направлениям. Излучение звезд на расстоянии 3 см составляет < 10^9° К. Ожидается, что вклад атмосферы в фон составит примерно 3.5° К, и его можно точно измерить при наклонении антенны (Дикке, Берингер, Кюль и Вейн, 1946).
Пока мы еще не получили результатов с помощью нашего прибора, но недавно узнали, что Пензиас и Уилсон (1965) из Bell Telephone Laboratories наблюдали фоновое излучение на длине волны 7.3 см. Пытаясь устранить (или учесть) каждый вклад в шум, наблюдаемый на выходе их приемника, они получили следующий результат 3.5° ± 1.0 К. По-видимому, это может быть связано только с излучением неизвестного происхождения, попадающим в антенну.
Очевидно, что для определения спектра необходимы дополнительные измерения, и мы рассчитываем продолжить работу на 3 см. Мы также рассчитываем перейти на длину волны 1 см. Мы понимаем, что измерения на длинах волн более 7 см могут быть уже выполнены Пензиасом и Уилсоном.
Температура, превышающая 10^10° К во время фазы сильного сжатия Вселенной, однозначно определяется современной температурой 3.5° К для излучения черного тела. Разумно рассмотреть два случая. Предполагая осциллирующую космологию без сингулярностей, мы полагаем, что температура должна была быть достаточно высокой, чтобы разложить тяжелые элементы из предыдущего цикла, поскольку нет никаких наблюдательных свидетельств значительного количества тяжелых элементов во внешних слоях самых старых звезд в нашей Галактике. Если космологическое решение имеет сингулярность, то при приближении к сингулярности температура поднималась бы намного выше 10^10° К (см., например, рис. 1).
Один из нас (П. Дж. Э. П.) показал, что наблюдение такой низкой температуры, как 3.5° К, вместе с оценкой содержания гелия в протогалактике, дает некоторую важную информацию о возможных космологиях (Пиблз, 1965). Это показывается следующим образом. Снова рассматривая эпоху Т>>10^10° К, мы видим, что наличие тепловых электронов и нейтрино обеспечило бы почти одинаковое содержание нейтронов и протонов. Как только температура падает настолько низко, что фотодиссоциация дейтерия не слишком велика, нейтроны и протоны могут объединяться с образованием дейтерия, который, в свою очередь, легко сгорает до гелия. Именно такой процесс предсказывали Гамов, Альфер, Херман и другие (Альфер, Бете и Гамов, 1948; Альфер, Фоллин и Херман, 1953; Хойл и Тайлер, 1964). Очевидно, количество образовавшегося гелия зависит от плотности вещества в момент, когда образование гелия стало возможным. Если бы в это время плотность нуклонов была достаточно велика, то образовалось бы значительное количество гелия до того, как плотность стала бы слишком низкой для протекания реакций. Таким образом, из верхнего предела возможного содержания гелия в протогалактике, можно установить верхний предел плотности вещества в момент образования гелия (которое происходит при вполне определенной температуре, почти не зависящей от плотности) и, следовательно, при заданной плотности материи в современной Вселенной, у нас есть нижний предел современной температуры излучения. Этот предел изменяется как кубический корень из предполагаемой современной средней плотности материи.
Хотя мало что достоверно известно о возможном содержании гелия в протогалактике, разумная верхняя граница, согласующаяся с нынешними наблюдениями за содержанием гелия, составляет 25 процентов гелия по массе. С этим пределом и в предположении, что общая теория относительности верна, тогда, если бы современная температура излучения была 3.5° К, мы заключаем, что плотность вещества во Вселенной не могла бы превышать 3*10^-32 г/см^3. (Подробное описание факторов, приводящих к этому значению, см. в Peebles 1965.) Это в 20 раз меньше расчетной средней плотности вещества в галактиках (Оорт, 1958), но оценка, вероятно, недостаточно надежна, чтобы исключить эту низкую плотность.

ВЫВОДЫ
Хотя еще нет полных данных, мы предлагаем обсудить возможные выводы, которые можно сделать, если мы предположим, что измерения Пензиаса и Уилсона (1965) действительно указывают на излучение черного тела при 3.5° К. Мы также предполагаем, что Вселенную можно считать изотропной и однородной, и что нынешняя плотность энергии в гравитационном излучении является малой. Уилер (1958) заметил, что гравитационное излучение может быть важным.
----


Рис. 1 —Возможная тепловая история Вселенной. На рисунке показана прошлая тепловая история Вселенной в предположении однородной изотропной космологической модели общей теории относительности (без скалярного поля) с современной плотностью вещества 2*10^-29 г/см^3 и современной температурой теплового излучения 3.5° К. Нижний горизонтальный масштаб может считаться просто собственным расстоянием между двумя выбранными реперными движущимися галактиками (точками). Верхний горизонтальный масштаб - это собственное мировое время. Линия с пометкой «температура» относится к температуре теплового излучения. Материя остается в тепловом равновесии с излучением до тех пор, пока плазма не рекомбинирует в указанное время. После этого дальнейшее расширение охлаждает материю, не связанную гравитацией, быстрее, чем излучение. Плотность массы в излучении p_r. В настоящее время p_r существенно ниже плотности массы вещества p_m, но в ранней Вселенной p_r превышало p_m. Мы отметили время, когда
во Вселенной произошел переход от характеристик модели, наполненной излучением, к характеристикам модели, заполненной материей.
Если оглянуться назад во времени, когда температура приближается к 10^10° К, то там электроны становятся релятивистскими, а тепловое рождение электронных пар резко увеличивает плотность вещества. При температурах больше 10^10° К, этих электронов должно быть настолько много, чтобы обеспечить количество тепловых нейтрино и отношение количества тепловых нейтронов к протонам. Температура такого порядка требуется и для разложения ядер предыдущего цикла в осциллирующей Вселенной. Обратите внимание, что нуклоны здесь нерелятивистские.
Тепловые нейтроны распадаются на правой границе указанной области образования гелия. В этой области существует предел слева, потому что при более высоких температурах фотодиссоциация удаляет дейтерий, необходимый для образования гелия. Сложность с этой моделью заключается в том, что большая часть вещества окажется в гелии.
-----
Для получения определенных численных результатов мы принимаем современный возраст хаббловского красного смещения равным 10^10 лет.
Предполагая справедливость уравнений поля Эйнштейна, приведенное выше обсуждение и численные значения накладывают серьезные ограничения на космологическую процессы. Возможные выводы удобно обсудить под двумя заголовками, в предположении Вселенной либо с открытым, либо с закрытым пространством.
Открытая Вселенная. Из современных наблюдений мы не можем исключить возможность того, что полная плотность вещества во Вселенной существенно ниже минимального значения 2*10^-29 г/см^3, необходимого для замкнутости Вселенной. Предполагая, что общая теория относительности верна, мы пришли к выводу, из обсуждения связи между образованием гелия и современной температурой излучения, что современная плотность вещества во Вселенной должна быть < 3*10^-32 г/см^3, что в 600 раз меньше, чем предел для замкнутой Вселенной. Плотность энергии теплового излучения еще меньше, и, исходя из приведенных выше аргументов, мы ожидаем, что то же самое справедливо и для нейтрино.
По-видимому, при допущении общей теории относительности и при изначальной температуре, согласующейся с нынешними 3.5° К, мы вынуждены принять открытое пространство с очень низкой плотностью. Это исключает возможность осциллирующей Вселенной. Более того, как заметил Эйнштейн (1950), этот результат явно противоречит принципу Маха в том смысле, что при такой низкой плотности массы мы не можем разумно предположить, что локальные инерционные свойства пространства определяются присутствием материи, а не некоторым абсолютным свойством пространства.
Замкнутая вселенная. Это может быть тип колеблющейся вселенной, рассмотренной во вступительных замечаниях, или это может быть вселенная, расширяющаяся из сингулярного состояния. В рамках настоящего обсуждения требуемая массовая плотность, превышающая 2*10^-29 г/см^3, не может быть обусловлена тепловым излучением или нейтрино, и следует предположить, что она обусловлена обычным веществом, возможно, межгалактическим газом распределенным однородно или же в больших облаках (маленьких протогалактиках), где еще не возникли звезды (см. рис. 1).
При таком большом содержании вещества, ограничение на температуру излучения из-за низкого содержания гелия в Солнечной системе очень жесткое. Современная чернотельная температура должна была бы превысить 30° К (Пиблз, 1965). Один из способов, который, как мы обнаружили, позволяет снизить эту нижнюю границу до 3.5° К, состоит в том, чтобы ввести в космологию скалярное поле с нулевой массой. Это удобно сделать, не нарушая уравнения поля Эйнштейна, и была использована форма теории, в которой скалярное взаимодействие выглядит как обычное взаимодействие материи (Dicke, 1962). Космологическое уравнение (Бранс и Дикке, 1961) первоначально интегрировалось только для холодной Вселенной, но недавнее исследование решений для горячей Вселенной показывает, что со скалярным полем Вселенная расширялась бы в температурном диапазоне Т~10^9 °К так быстро, что гелий практически не образовался бы. Причина этого в том, что статическая часть скалярного поля создает давление, равное плотности энергии скалярного поля. С другой стороны, давление некогерентного электромагнитного излучения или релятивистских частиц составляет одну треть плотности энергии. Таким образом, если мы проследим до сильно сжатой Вселенной, то обнаружим, что плотность энергии скалярного поля превышает все другие вклады, и что это быстрое увеличение энергии скалярного поля заставляет Вселенную расширяться через сильно сжатую фазу гораздо быстрее, чем в случае исчезновения скалярного поля. Существенным элементом является то, что давление приближается к плотности энергии, а не к одной трети плотности энергии. Любое другое взаимодействие, которое привело бы к этому, например модель, предложенная Зельдовичем (1962), также предотвратило бы заметное образование гелия в сильно сжатой Вселенной.
Возвращаясь к проблеме, сформулированной в первом абзаце, мы заключаем, что разумным образом можно сохранить сохранение барионов, если Вселенная замкнута и колеблется. Чтобы избежать катастрофического образования гелия, либо текущая плотность вещества должна быть < 3*10^-32 г/см^3, либо должна существовать какая-то форма энергии с очень высоким давлением, такая как скаляр с нулевой массой, способная ускорить Вселенной через период образования гелия. Чтобы иметь замкнутое пространство, необходима плотность энергии 2*10^-29 г/см^3. Без скаляра с нулевой массой или какого-либо другого «жесткого» взаимодействия энергия не могла бы быть в форме обычной материи и могла бы быть предположительно гравитационным излучением (Уилер, 1958).
Еще одна возможность замыкания Вселенной с материей, обеспечивающей энергетическое содержание Вселенной, заключается в предположении, что Вселенная содержит количество нейтрино электронного типа (превосходя количествоа антинейтрино) значительно больше, чем содержание нуклонов. В этом случае, если бы содержание нейтрино было настолько велико, что эти нейтрино были бы вырождены, то вырождение привело бы к незначительному равновесному содержанию нейтронов в ранней, сильно сжатой Вселенной, что исключило бы возможность ядерных реакций, ведущих к образованию гелия. Однако требуемое отношение лептонов к барионам должно быть >10^9.
Мы глубоко признательны докторам Пензиасу и Уилсону из Bell Telephone Laboratories, Crawford Hill, Holmdel, New Jersey, за обсуждениеи с нами результатов их измерений и за демонстрацию нам их приемной системы. Мы также благодарны профессору Дж. А. Уилеру за полезные предложения.

R. H. Dicke
P. J. E. Peebles
P. G. Roll
D. T. Wilkinson

May 7, 1965
Palmer Physical Laboratory
Princeton, New Jersey

REFERENCES
Alpher, R. A , Bethe, H. A , and Gamow, G. 1948, Phys. Rev., 73, 803
Alpher, R. A., Follin, J. W., and Herman, R. C. 1953, Phys. Rev , 92, 1347.
Bondi, H., and Gold, T. 1948, M N., 108, 252.
Brans, C., and Dicke, R. H. 1961, Phys. Rev., 124, 925.
Dicke, R. H. 1962, Phys. Rev., 125, 2163.
Dicke, R. H., Beringer, R., Kyhl, R. L., and Vane, A. B. 1946, Phys. Rev., 70, 340
Einstein, A., 1950, The Meaning of Relativity (3d ed.; Princeton, N.J.: Princeton University Press), p. 107.
Hoyle, F. 1948, M N, 108, 372.
Hoyle, F., and Tayler, R. J. 1964, Nature, 203, 1108
Liftshitz, E. M., and Khalatnikov, I. M. 1963, Adv. in Phys., 12, 185.
Oort, J. H. 1958, La Structure et I’evolution de l’universe (11th Solvay Conf [Brussels: Éditions Stoops]), p. 163.
Peebles, P. J. E. 1965, Phys. Rev. (in press).
Penzias, A. A., and Wilson, R. W. 1965, private communication.
Wheeler, J. A., 1958. La Structure et I’evolution de l’universe (11th Solvay Conf. [Brussels: Éditions Stoops]), p. 112.
------ 1964, in Relativity, Groups and Topology, ed C. DeWitt and B. DeWitt (New York: Gordon & Breach).
Zel’dovich, Ya. B. 1962, Soviet Phys.—J.E.T.P., 14, 1143.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив