Азы А&А. 2. Скорости, энергии, температуры и светимости объектов космоса.

moralg — 07.12.2023

                          1.4. Характерные скорости.

    В солнечной системе типичными скоростями являются скорости вращения V_rot планет вокруг Солнца. У Меркурия V_rot ≈ 47 км/сек, у Земли V_rot ≈ 30 км/сек, у Юпитера V_rot ≈ 13 км/сек, у Нептуна V_rot ≈ 5,5 км/сек.

    Звезды и газовые облака в плоских (дисковых) галактиках вращаются вокруг центров этих галактик с характерными скоростями V_rot ≈ 200÷300 км/сек. Но кроме кругового движения эти объекты имеют еще и случайные скорости, которые принято характеризовать дисперсией скоростей c_s этих объектов – аналогом тепловых скоростей молекул газа (или скорости звука в газе). Для звезд в дисках галактик c_s ~ 20÷50 км/сек (в центральных областях галактик до 100 км/сек и более), а для газовых облаков c_s ~ 10÷15 км/сек.

    В группах и скоплениях галактик характерные дисперсии скоростей галактик составляют от нескольких десятков (в малых группах) до многих сотен (в больших скоплениях) км/сек. Так, в местной группе галактик удаленная от нас на 770 кпк туманность Андромеды согласно закону Хаббла должна удаляться от нас со скоростью ~ 50 км/сек, но ее случайная скорость относительно нас такова, что реально она приближается к нам со скоростью ~ 120 км/сек. В результате примерно через 4 млрд. лет наши галактики могут слиться в одну гораздо большую галактику.

                      1.5. Единицы энергий и температур.

     Привычные в земной деятельности единицы энергии джоуль и эрг (джоуль = 10⁷ эрг) в астрономии используются редко. Гораздо чаще в качестве единицы энергии употребляют электронвольт 1 эВ ≈ 1,6×10 ^{– 12} эрг. В электронвольтах (деленных на квадрат скорости света) измеряют, в частности, массы частиц. Так, масса покоя электрона m_e ≈ 0,51 МэВ/с², масса покоя протона m_p ≈ 938 МэВ/с².

    В электронвольтах измеряют и энергию фотонов. Для того, чтобы связать энергию фотона в эВ с длиной его волны исходим из того, что Е_фот = hν, ν = с/λ, где h = 6,626×10 ^{– 27} г×см²/сек – постоянная Планка, λ – длина волны, ν – частота волны. Отсюда следует, что длина волны и энергия фотона связаны соотношением

                                λ = hc/E_фот,                    (1.2)

а численная связь имеет такую опорную точку: величине E_фот = 1 эВ соответствует длина волны λ = 1,25×10 ^{– 4} см (инфракрасный фотон).

    Температура – тоже мера энергии. Мы знаем, что средняя кинетическая энергия частиц в большом их коллективе <mv²/2> = 3kT/2, где Т – температура в градусах Кельвина К^о, а k = 1,38×10^–16 эрг/К^о – постоянная Больцмана. И если счесть, что средняя кинетическая энергия частиц <mv²/2> = 1 эВ, то 1 эВ = 11605 К^о.

    Умение связать температурную единицу (градус) с энергетической (эВ) с учетом связи последней с длиной волны фотонов (1.2) дает возможность измерять температуру объектов космоса по спектру излучения этих объектов. Так, в частности, измеряют поверхностную температуру звезд. И эта связь выражается формулой Вина (1893):

                         λ_max = b/T,                        (1.3)

где λ_max – длина волны излучения с максимальной интенсивностью, Т – температура в градусах, а b = 0,29 см×K^o.

                              1.6. Единицы светимости.

     Светимость небесного объекта есть излучаемая им энергия в единицу времени. Измеряется в эрг/сек. Но на практике в качестве единицы светимости используется светимость Солнца L_S ≈ 3,86×10³³ эрг/сек. Светимость объекта зависит, очевидно, от его размера и температуры его поверхности. Для звезд эта зависимость имеет вид:

                        L = 4πσR²T⁴,                    (1.4)

где R – радиус объекта, T – температура его поверхности, σ – постоянная Стефана-Больцмана: σ = 5,67×10^–5 эрг/сек/см²/K⁴.

    Сильную зависимость светимости звезды от ее температуры можно продемонстрировать на примере ярчайшей звезды на нашем небе – Сириуса. Радиус Сириуса в 1,7 раза больше солнечного, а температура его поверхности в 1,72 раза больше чем у Солнца. В итоге светимость Сириуса больше солнечной в 25,4 раза. Но масса Сириуса примерно вдвое больше солнечной. Из чего следует, водород в недрах Сириуса в результате перегорания его в гелий кончится на порядок быстрее, чем в недрах Солнца. И что время жизни Сириуса до превращения его в белый карлик будет на тот же порядок меньше продолжительности жизни Солнца.

Оставить комментарий

Популярные посты:

clemens

Ravenclo – гармония стиля и производства поможет в создании уникального мерча

mikle1

И вот все у них так

dpmmax

Психопаты: рождение диагноза, часть седьмая

olga_srb

Адвент-календарь: день № 23

cambria_1919

ЗИГЗАГ ИРОНИИ ИЛИ НОЧЬ УДАЧИ

el_tolstyh

Вороватые чухонцы. обокрали дурачков из России

colonelcassad

С Новым Годом!

val000

Такие разные горы

whale_roma

Габсбурги отдыхают...

• Ранее
• Архив