А тем временем где-то

shkrobius — 27.04.2017 Встретил сегодня незнакомое понятие - извилистость. Есть непрерывная гладкая кривая на плоскости, как охарактеризовать ее извилистость?
https://en.wikipedia.org/wiki/Tortuosity

По википедии получается, что эта проблема, пропущенная Ньютоном, Эйлером, Бернулли и пр. светилами, которая притягивает умы наших современников (в особенности почему-то офтальмологов). Камнем преткновения явился философский вопрос: извилиста ли окружность? В старые времена извилистость меряли отношением длиной по кривой и по кратчайшей линии; получалось, что окружность шибко извилистая. Но этот подход впоследствии оказалось заблуждением. Вот что говорит современная наука:

...consider the following daily life situation: A bicycle or car driver has no difficulties in a curve with constant high curvature (which would be a sector of a circle). But there is high danger if the curvature is changing too rapidly, e.g., at the end or beginning of the curve. The most dangerous are the S-shaped curves, where the road's curvature changes sign. https://pdfs.semanticscholar.org/5a6b/edb720b648c82dff7389b518743e9ebbe9c6.pdf

Предлагают, например, такую меру: средний по кривой квадрат производной кривизны.

Прямо на наших глазах в муках рождается новое математическое понятие. А почему? Потому, что во времена оны велосипедов не было. В карете слишком медленно едешь, чтобы извилистость почуствовать, а верхом на лошади, если дорога сильно петляет, то можно ведь и срезать. Да и вряд ли математики часто скакали на лошадках галопом, не тот народишко...

Вот и пропустили основоположники такую важную характеристику.

PS: Эйлеру еще русские дороги могли помешать (небось, карета по ось в чавкающей колее сидела). Это не на велике по асфальту ехать на полной скорости...

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив