Задача о паззлах


Кажется, хорошая задачка как для "олдскульных" любителей математики, так и для программистов.
Несложно подсчитать, что существует 64 принципиально разных формы элементов классического прямоугольного паззла (jigsaw puzzle):
- по 4 варианта для каждого из 4 угловых,
- по 8 вариантов для каждого из 4 краевых,
- 16 вариантов центральных.
Задача: собрать из полного набора элементов, используя каждый лишь один раз, 4 паззла 4х4, либо доказать невозможность.
(Нутром чую, что возможно, хотя может быть, что я слишком люблю симметрию).
Если сборка возможно, задача со звездочкой* - определить общее количество вариантов сборки.
___
Если не учитывать ориентацию элементов, остается лишь 4 разных угловых и 8 краевых, но вот центральных - не 4, а 6 (итого 18). Из этого набора паззл собрать не получится, увы.
|
</> |