Виет? Дискриминант?

pan-golowa — 16.02.2025

В Тик-токе видел, учитель пропагандирует детишкам формулу Виета, а они упираются что дискриминант проще.

x^2-36x+243=0

Собственно, задача сводится к разложению свободного члена на множители и перебору. У 243 это 1,3,9,27 и 81. Имея практику легко догадаться что 243 делится на 3, 81 уже проще, 27, далее 9 и остаются 3 и 1. Но намного ли это проще чем найти дискриминант (тем более тут четный множитель при х)?

Ну а мы по старинке решим:

x^2-36x+243=0

множитель при х четный, 36/2=18, приведем к квадрату разности:

(х-18)^2, квадрат 18 равен 324, 324-243=81:

x^2-36x+324-81=0

(x-18)^2-81=0

(x-18)^2=81, тут легко, 81 это квадрат 9. Извлекаем кв.корень из обеих частей (не забывая о чередовании знаков. степень четная):

х-18=±9, получим два линейных уравнения:

х-18=9 и х-18=-9

х=27 и х=9

Итак, все решение:

1)x^2-36x+243=0

2) x^2-36x+324-81=0

3) (x-18)^2-81=0

4) х-18=±9

5) х=18±9

х=27, х=9

пять простейших действий, если не помнишь квадраты то 6. Серьезно, у меня быстрее выходит чем разложить на множители 243

Оставить комментарий

Популярные посты:

nerva

Куда лучше обратиться, чтобы взять деньги в кредит: сравниваем варианты

pryanik

Зимняя песня

sergeytsvetkov

Графиня Дарья Ливен: история первой русской женщины-дипломата

asaratov

Украинский акционер Х​**аскевич со своим шлемом попал на первую полосу The

gvenvivar

ЕДА НЕДЕЛИ

kosolobik

Утреннее

• Архив