В теореме 2

топ 100 блогов mihail-denisov12.06.2024

В теореме 2.3 девятой главы у Годбийона листающий книгу читатель может озадачиться выражением d(df). Читатель ведь знает, что такое выражение равно нулю, а автор пишет тут, что это не так. Тут проявляется недостаточная разработанность нотации. То, о чём подумал листающий читатель, относится к формам на многообразии M. А у Годбийона имеется в виду не это. df здесь — это вещественнозначная функция, определённая на многообразии TM. И потом берётся дифференциал этой функции.
Как действует эта функция df? Произвольная 1-форма ω даёт функцию с тем же именем ω, локально действующую так: ω(v) = Σ(ω_i)v_i, поэтому локально df(v) = Σ(∂f/∂x_i)v_i.

Оставить комментарий

Популярные посты:
Архив записей в блогах:
Сначала  ответ на вчерашний вопрос- https://gelena-s.livejournal.com/1663190.html .  А он вообще очень простой.  Не метаться взглядом,  остановить внутри себя дерганные причитания   на тему-  ой ,  ой,  ой,  как же ему помочь то?  Или - ...
Этот котик очень сильно боялся. Очень-очень. Но хозяйке точно с такой же силой хотелось сфотографировать котика. Так что, пришлось сцепить ему зубы, и терпеть щекотание пяток травкой :)) ...
Вроде как никто уже в наше время не спорит с тем, что русское слово ПУСТОТА - не вполне адекватный перевод соответствующего буддистского понятия. Т.е. в буддизме речь идет не о пустоте, а о, скажем так, "территории взаимопорождения". Классическая иллюстрация: два зеркала, существующие в ...
#ачотамухохлов ? Укроп-ТВ давно уже превратилось в фэйк-ньюс и смотреть их высеры и фэйлы можно только если с целью поржать - да и то - давно уже не смешно. Уныло, однообразно, предсказуемо. Такие "новости" может сочинять любой малолетний долбоёб или селюк из Крыжопля, надев для ...
Вчера во Внуково-3 состоялась презентация Embraer 135 BJ Legacy 600. Самолет с бортовым номером VP-BGL был ввезен в Россию с соблюдением всех таможенных процедур и в рамках соглашения между авиационными властями РФ и Бермуд. Этот 13-местный бизнес-джет был ...