рейтинг блогов

Ученые решили геометрическую задачу возрастом 90 лет

топ 100 блогов winner_8825.06.2021
Исследователи из Университета Карнеги-Меллон нашли решение последней части гипотезы Келлера, над которой математики всего мира бились 90 лет. Этой геометрической проблеме ровно 90 лет. После десятков лет тщетных попыток решить ее все же удалось. Полученные результаты помогут ускорить передачу информации в сети.
Ученые решили геометрическую задачу возрастом 90 лет
Гипотеза, впервые сформулированная немецким математиком Эдуардом Отт-Генрихом Келлером в 1930 году, призвана решить проблему покрытия области пространства плитками одинакового размера. Гипотеза состоит в том, что по крайней мере две плитки при таком покрытии должны иметь общее ребро, и это верно для пространств любой размерности. Легко доказать, что гипотеза верна для двумерных плиток и трехмерных кубов. К 1940 году эта гипотеза была доказана для всех измерений вплоть до шести.

Однако в 1990 году математики доказали, что гипотеза не работает для измерений 10 и выше. Именно тогда догадка Келлера захватила воображение Джона Макки, который в то время был студентом Гавайского университета. Тогда ученый решил с помощью теории дискретных графов перевести проблему в форму, которую могут воспринимать компьютеры. С помощью такой формы, называемой графами Келлера, исследователи могли искать «клики» — подмножества элементов, которые соединяются между собой, не меняя при этом количество общих граней.

В 2002 году математики выяснили, что гипотеза Келлера не выполняется в восьмимерном и девятимерном пространствах. Но для измерения с размерностью семь решения получить не удавалось. В новой работе математики использовали тот же метод перевода задачи в понятный для компьютера язык и все же нашли решение проблемы. Для этого ученым пришлось составить более миллиарда конфигураций и прогнать их все через суперкомпьютерный кластер.

В результате оказалось, что гипотеза Келлера верна в семимерном пространстве. По словам исследователей, решение этой проблемы возрастом 90 лет, имеет и практические применения. Например, найденные учеными «клики» могут помочь в разработке нелинейного кода, который может ускорить передачу данных.

Оригинал взят у Ученые решили геометрическую задачу возрастом 90 лет komodo74 в Ученые решили геометрическую задачу возрастом 90 лет

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Если к только что пожаренным в сметане лисичкам добавить отварной, олажденной куриной грудки, получится офигенный теплый салат. Не зря ведь лисички так ...
Обнаружил, что многие мои знакомые испытывают удовлетворение по поводу ареста Юлии Тимошенко. Или, по крайней мере, не испытывают по этому поводу тревоги за свое будущее. Некоторые, удивляются реакции эмоциональных блогеров, пишущих, что теперь ...
Как вообще пришла идея заливки огромного количества бетона в этом старом здании? Конечно, можно было бы найти несколько практических причин — статика, тепловая накопительная масса или тому подобное… В действительности дом нуждался в чем-то грубом и немедленном, в том, что могло бы ...
Позавчера и вчера погода в Минске была неприятной и опасной. Сильнейший ветер сдувал людей и сооружения. А еще он сдувал деревья. Посмотрите, как выглядит сегодня лесопарк Медвежино. Комментарии, пожалуй, излишни. В понедельник и во вторник погодная аномалия, ...
Сидели недавно (ещё до карантина) в кафе с ученицей (врач-иммунолог), обсуждали демонизацию коронавируса (уже в ближайшее время о COVID-19 будет серия постов с прогностическим материалом и мнением врачей из-за рубежа) и вдруг… слышим, как за соседним столиком один мужчина громко жалуется ...