разложение кв.корней целых чисел в бесконечный ряд

топ 100 блогов az11825.08.2024 В основе метод касательных Ньютона-Рафсона решения уравнения X2 = N.

X0 = P0 / Q0, Xk+1 = (Xk2+N) / (2Xk) = Pk+1 / Qk+1,  k=0,1,2,..

√(N) = P0 / Q0 - ∑k=1... Rk / Qk

Pk2 = N Qk2 + Rk,  Pk+1 = 2 Pk2 - Rk, Qk+1 = 2 PkQk,  Rk+1 = Rk2,  k=0,1,2,...

N, Pk, Qk, Rk - натур.числа.

Максимальная эффективность при минимальных P0, Q0 и R0=1, но последнее возможно не для всех N.

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Владимир Путин сегодня открыл Мемориал Славы вместо взорванного год назад в Кутаиси по распоряжению Саакашвили. После этого премьер встретился с футбольными фанатами и возложил цветы к могиле погибшего Егора Свиридова. Идея возвести в Москве ...
1. Самым необычным изобретением искусства, связанным с женскими пилотками, считается работа Джейми Маккартни. В 2011 году британский скульптор создал "Великую стену пилоток". В композицию вошли 400 слепков реальных половых органов женщин от 17 до 76 лет. Так то живая песта-она ж ...
Надо запретить женщинам заниматься в одном спортивном зале с мужчинами. Это же невыносимо. Вот так лёг сегодня вечером на лавку безо всякой задней мысли, а просто - сделать упражнение. Повернул невзначай голову, а там - это: Конечно, не в таком ...
Living Room Ты помнишь? ...
Пугачёва пытается вывезти свои манатки из замка в деревне Грязь, пишут СМИ.  Она хотела переправить за границу антиквариат на сумму примерно в 20 миллионов долларов — всякие там дорого-богатые люстры, вазы, скульптуры, картины, корзины, картонки. Груз, говорят, оформили на ...