разложение кв.корней целых чисел в бесконечный ряд

топ 100 блогов az11825.08.2024 В основе метод касательных Ньютона-Рафсона решения уравнения X2 = N.

X0 = P0 / Q0, Xk+1 = (Xk2+N) / (2Xk) = Pk+1 / Qk+1,  k=0,1,2,..

√(N) = P0 / Q0 - ∑k=1... Rk / Qk

Pk2 = N Qk2 + Rk,  Pk+1 = 2 Pk2 - Rk, Qk+1 = 2 PkQk,  Rk+1 = Rk2,  k=0,1,2,...

N, Pk, Qk, Rk - натур.числа.

Максимальная эффективность при минимальных P0, Q0 и R0=1, но последнее возможно не для всех N.

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Эксперты из Саратова и Москвы в пятницу прибывают в Волгоград для установления причин сильных колебаний конструкций открытого полгода назад моста через Волгу, в регионе создана спецкомиссия для расследования причин случившегося, сообщил РИА ...
Будущий Герой Советского Союза Александр Матросов играет в снежки. Фотография из фондов Музея обороны Москвы ...
20 лет назад в Лондоне, на знаменитой улице Baker Street, практически в двух шагах от музея Шерлока Холмса открылся магазин London Beatles Store. Хотя "магазин" - это слишком громко для такого небольшого тесного помещения, скорее - лавка.        В 1963 ...
Для большинства людей учеба в вузе - своего рода ступенька во взрослую жизнь, переход от пубертата к зрелости. Но иногда встречаются уникальные студенты, вставшие на эту ступеньку в таком юном возрасте, что их еще и подростками-то назвать нельзя. Учебная программа высшей школы достаточно ...
Мне скоро будет 45. Был женат,  есть дети. Были романы. Сейчас один и понимаю,  что никогда не любил. Были отношения, была семья, но любви не было. Отношения – это удобно. В отношениях есть плюсы и минусы, и если плюсы перевешивают,  то отношениям быть. Но самые удобные ...