Платный пансионат для пожилых людей 
Пью за ваше здоровье, господа!) 
ТАЛЛИН. Популярные кафе 1960-е гг. 
Ответ на загадку 
Навстречу всему 
Новости архитектуры и реставрации. Обзор интересных публикаций 
Неооптимизм д-р Опира и книга д-р Хейворда о консерваторах, тонущих в 
Канонерские лодки типа «Чайвань» 
Конец пути
21.02.2024 —
Из истории физиологии
Психологические основы математики: математическое доказательство, естественный
evgeniirudnyi — 25.02.2024
В статье ‘Психологические основы арифметики‘ группа психологов отстаивает биологические основы математики. Само по себе это не удивительно; перефразируя известное — событием было бы если бы психологи начали защищать математический платонизм. Мое внимание привлекло обещание научной строгости:
‘Наши результаты показывают, что числа и алгебраическая структура возникают из чисто качественных условий и в виде конструкции арифметики дают строгое объяснение, почему сложение и умножение являются ее фундаментальными операциями.’
Поэтому я начал читать статью и обнаружил много удивительного в логике психологов. Начну с обещанного объяснения. Выяснилось, что психологи пообещали дать научное объяснение в рамках дедуктивно-номологической модели объяснения (объяснение по Гемпелю), что предполагает формулировку того, что требуется объяснить (экспланандум), и формулировку утверждений (эксплананс), которые будет использовать для объяснения экспланандума. Важно отметить, что эксплананс должен содержать законы.
В статье была дана правильная формулировка объяснения по Гемпелю, но далее экспланандум и эксплананс не были сформулированы в явном виде, а объяснение по Гемпелю упоминалось в контексте аксиоматики Пеано:
‘Если аксиомы рассматривать как предшествующие условия, то сложение и умножение можно рассматривать как выводы из этих условий, согласующиеся с моделью научного объяснения Гемпеля.’
Это неправильно, поскольку объяснение по Гемпелю связано с объяснениями в естественных науках при использовании законов этих наук. Аксиоматика в математике и математическое доказательство само по себе не попадают в рамки дедуктивно-номологического объяснения.
Далее: http://blog.rudnyi.ru/ru/2024/02/the-psychological-scaffolding-of-arithmetic.html
Сохранено
|
|
</> |
Психологические основы математики: математическое доказательство, естественный
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Весь аэропорт Пулково украшен изображениями ГазпромШила - удивительного стоэтажного сооружения на севере города в районе Ольгинских очистительных канализационных сооружений. И если Ольгинские сооружения очищают половину питерских канализационных стоков, и в общем штука полезная, то ...
Так бывает — мысли материализуются. Смотрели мы с племяшкой альбомы, посвященные уральским самоцветам, и в альбоме «Родонит» увидели герб. Из яшмы, родонита, горного хрусталя, ...
Июль 1968 года. Манхеттен. Провокативный способ съемки. Двое изображают черно-белую пару, третий фиксирует реакцию окружающих. Возможно, эти двое намеренно привлекали к себе дополнительное внимание, громко разговаривая и оживленно жестикулируя, например. Из множества сделанных ...
Одиссей и Итака Космическое пространство за пределами орбиты Нептуна разительно отличалось от нескончаемого, назойливого гомона голосов пояса астероидов, от невыносимой толчеи и суеты колец Сатурна. Конечно, по прошлым, земным меркам даже возле Сатурна было пустынно и голо, а р ...
Нравственную доктрину Сократа называют моральным интеллектуализмом. Философ полагал, что для исправления морали достаточно разъяснить людям, что есть добро, а что — зло. Невежество — вот причина дурных ...
