Преобразование пирога

топ 100 блогов potap17.06.2013 Дон Загир рассказал мне в Бонне такую задачу, которую он слышал от Концевича.
Поставим круглый пирог на круглое блюдо, на периметре которого отмечена одна ("начальная") точка, и выберем произвольно два вещественных числа α и β в интервале между 0 до 2π. Далее начнем поочередно делать такие преобразования:
(1) от начальной точки отложим в положительном направлении угол α, вырежем из пирога полученный сектор, перевернем его и вставим на место "вверх ногами",
(2) повернем весь пирог на угол β (в положительном направлении).
Доказать, что для любой пары выбранных чисел через конечное число шагов все точки пирога вернутся на исходные места.

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
08.06.2013 Английский
Архив записей в блогах:
Как сообщило Министерство обороны Российской Федерации, 12 июля 2019 года в рамках исполнения контрактных обязательств Министерство обороны Российской Федерации поставило в Турцию первую партию имущества из состава зенитной ракетной системы С-400. Выгрузка элементов ...
На днях в центре Киева на Михайловской площади выступил действующий президент Украины Пётр Порошенко, выступление президента собрало тысячи слушателей. Президент говорил о будущем Украины, о том что было сделано за пять лет после Евромайдана и о том, что ещё предстоит сделать. ...
Как уже отмечалось ранее, русское православное христианство стоит несколько "особняком" не только от других религий "библейского проекта", но даже и от других ветвей самого ...
Сегодня с утра навещала районную поликлинику с целью выяснения природы неясных болей уже который день в области пищеварительного тракта. В очереди в доврачебный кабинет оказалась второй за юношей, который разве что сознание не потерял, пока ждал приема. По итогу осмотра, ему вызвали ...
Продюсер фильма "Сволочи" убил стоматолога СК ужесточит статью по делу о нападении на стоматолога в Москве из-за смерти пострадавшего. Об этом сообщила представитель СУ СК РФ по Москве Юлия Иванова. «В связи со смертью потерпевшего действия обвиняемого будут ...