­
­
рейтинг блогов

пи

топ 100 блогов mi3ch23.03.2016 пи

Хороший вопрос шестиклассника – сколько знаков после запятой математической константы пи (π) ученые и инженеры NASA используют в вычислениях?

Ответ: В лаборатории реактивного движения для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры:

1. Самый дальний от Земли космический аппарат Voyager 1 находится на расстоянии около 20 млрд км. Вообразим окружность с радиусом такого размера, то есть 40 млрд км в диаметре, для которой мы хотим вычислить длину по формуле 2πR. Получается чуть больше 125 млрд км. Нам не нужно заостряться на том, какая точная длина окружности (можете умножить сами, если хотите), нас интересует погрешность измерения за счёт округления до 15-ти знаков. Так вот, выходит, что длина с округлением константы до 15-ти знаков вычисляется с погрешностью менее 4 сантиметров. Подумайте об этом. У нас длина в 125 млрд км, а погрешность меньше вашего мизинца.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

via

пи пи пи пи

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
a very close depiction of my current mental state.вот, положим, мне плохо. на уровне "и не с таким живут", ...
( Read more ... ...
Не, я на полном серьезе. Не вдаваясь ни в какие философские, идеологические и исторические споры с совками (это бесполезно, они - украинцы), я просто хочу понять, каков дальнейший план советских патриотов в отношении мумии, которая бережно хранится в самом сердце нашей Родины? Пусть да ...
На тему промо-постеров 7-го сезона про Сами Знаете Кого уже пишут:" - Кстати, в одном из интервью, предшествующих пятому сезону, у Хью Лори спросили, переспит ли все-таки Хаус с Кадди. На что актер невозмутимо заметил: "Если сериал продлят еще на пять ...
Переобулась так сказать. Но  слезами, пусть и скупыми мужскими, горю не поможешь. Как показывает практика, с подобными проблемами мужчины в последнее время сталкиваются все чаще. Вот так и мой приятель, проживший с супругой десять лет в счастливом браке, буквально за неделю лишился ...