рейтинг блогов

пи

топ 100 блогов mi3ch23.03.2016 пи

Хороший вопрос шестиклассника – сколько знаков после запятой математической константы пи (π) ученые и инженеры NASA используют в вычислениях?

Ответ: В лаборатории реактивного движения для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры:

1. Самый дальний от Земли космический аппарат Voyager 1 находится на расстоянии около 20 млрд км. Вообразим окружность с радиусом такого размера, то есть 40 млрд км в диаметре, для которой мы хотим вычислить длину по формуле 2πR. Получается чуть больше 125 млрд км. Нам не нужно заостряться на том, какая точная длина окружности (можете умножить сами, если хотите), нас интересует погрешность измерения за счёт округления до 15-ти знаков. Так вот, выходит, что длина с округлением константы до 15-ти знаков вычисляется с погрешностью менее 4 сантиметров. Подумайте об этом. У нас длина в 125 млрд км, а погрешность меньше вашего мизинца.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

via

пи пи пи пи

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Многие говорят, что с годами стали хорошо понимать маму дяди Федора, а я теперь намного лучше понимаю Дурслей. Да не оправдываю, не оправдываю. Но – понимаю. Вот представьте себе: у вас в доме уже есть младенец со всеми сопутствующими прелестями. Кто проходил, тот ...
Президент Украины  Виктор Янукович назвал события, происходящие на Украине, госпереворотом. Президент опроверг информацию, что он написал заявление об уходе. Также он добавил, что остается на территории Украины и просит "остановить бандитов". Президент сравнил все происходящее в ...
Посмотрела я, так усердно рекомендуемый многими, фильм "Кококо" Авдотьи Смирновой. Постараюсь собрать свои мысли воедино: - Полфильма они пьют алкоголь и едят тортики... Не думаю, что для раскрытия разгульного образа жизни надо было тратить на ...
У каждой хозяйки есть базовые рецепты салатов. Я не имею в виду оливье или мимозу, а салаты из серии «вкусные, полезные, простые, из минимума ингредиентов». И вопрос не в том, что ...
Напишу про холмы в двух словах - фоток много. И жж брыкаться будет и я уже на волю хочу... В пампасы, как положено... Особое впечатление от этих холмов - для меня друзья. Дружеская сплоченность. И вообще... Хоспиталитиклаб-костер, бипиклаб-костер - ...