рейтинг блогов

пи

топ 100 блогов mi3ch23.03.2016 пи

Хороший вопрос шестиклассника – сколько знаков после запятой математической константы пи (π) ученые и инженеры NASA используют в вычислениях?

Ответ: В лаборатории реактивного движения для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры:

1. Самый дальний от Земли космический аппарат Voyager 1 находится на расстоянии около 20 млрд км. Вообразим окружность с радиусом такого размера, то есть 40 млрд км в диаметре, для которой мы хотим вычислить длину по формуле 2πR. Получается чуть больше 125 млрд км. Нам не нужно заостряться на том, какая точная длина окружности (можете умножить сами, если хотите), нас интересует погрешность измерения за счёт округления до 15-ти знаков. Так вот, выходит, что длина с округлением константы до 15-ти знаков вычисляется с погрешностью менее 4 сантиметров. Подумайте об этом. У нас длина в 125 млрд км, а погрешность меньше вашего мизинца.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

via

пи пи пи пи

Оставить комментарий

Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
В Орловский музей изобразительных искусств привезли выставку "Самые загадочные картины мира" (от Босха до Мунка). Посмотрим по порядку... «Воз сена» («Воз с сеном») — триптих Иеронима Босха. Считается первой ...
К СВЕДЕНИЮ НЕСВЕДУЩИХ... *** sell_off 9 марта 2024, 22:35 СССР тоталитарен-ничего не производил, при капитализме все будут жить богато и свободно-говорили они Послевосьмимартовсое... *** NB! Вновь зацеплено в ЧУЖОМ « жж »- БЛОГЕ ...
Поздравляю всех бывших пионеров с Днем рождения Пионерской организации! ... Деревья были большими. Мы были маленькими.  Мы были настоящими...   ...
Вчера в столице Сербии городе Белград прошел митинг, организованный Сербской Радикальной Партией в поддержку генерала Ратко Младича, против его ареста, против власти, за изменения в стране и т.д. Бывший командующий армией боснийских сербов ...
Портрет Скрябина, 1940, Дом - музей А. Н. Скрябина, Москва Эмиль Визель — живописец, музейный работник и член правления Императорской Академии художеств, организатор международных художественных выставок, советник Эрмитажа и Русского музея , кавалер ордена Почётного легиона . В ...