рейтинг блогов

пи

топ 100 блогов mi3ch23.03.2016 пи

Хороший вопрос шестиклассника – сколько знаков после запятой математической константы пи (π) ученые и инженеры NASA используют в вычислениях?

Ответ: В лаборатории реактивного движения для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры:

1. Самый дальний от Земли космический аппарат Voyager 1 находится на расстоянии около 20 млрд км. Вообразим окружность с радиусом такого размера, то есть 40 млрд км в диаметре, для которой мы хотим вычислить длину по формуле 2πR. Получается чуть больше 125 млрд км. Нам не нужно заостряться на том, какая точная длина окружности (можете умножить сами, если хотите), нас интересует погрешность измерения за счёт округления до 15-ти знаков. Так вот, выходит, что длина с округлением константы до 15-ти знаков вычисляется с погрешностью менее 4 сантиметров. Подумайте об этом. У нас длина в 125 млрд км, а погрешность меньше вашего мизинца.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

via

пи пи пи пи

Оставить комментарий

Предыдущие записи блогера :
Архив записей в блогах:
Совершенно охуенный фильм - Солнцестояние. Циничный, изобретательный, стебный, тонкий, неожиданный. Прекрасная операторская работа, декораторы и художники тоже норм. ...
Как бы в развитие вчерашней темы про отличие стилей пятидесятых, шестидесятых и семидесятых годов прошлого века: три картины подряд. Заметно отличие ? Тут не то чтобы очень. Но все-таки 50-е – это такой совсем-совсем реализм, с правильной перспективой, с упором на характеры. Короче – ...
...
Когда ты еще совсем ребенок или подросток, то зачастую мудрые и опытные взрослые любят произносить свою коронную фразу "Не откладывай на завтра". Вариаций послания подрастающему поколению масса, но суть всегда одна: твори сегодня и завтра получишь результат. Для кого-то это перерастает ...
"Лара, здравствуйте. Так долго решалась на то, чтобы написать Вам лично, спасибо за эту возможность. Мне так хочется получить Ваш ответ и им обезболиться, кажется, что вот, Вы прочтёте и что-то такое скажете и мне сразу станет легче, меня отпустит и эта дыра внутри и этот непроходящий ком ...