Невероятности

топ 100 блогов fregimus — 08.12.2013 Как и у большинства людей, у меня нет простого интуитивного восприятия вероятности. Пытаюсь себя заставлять. Вот две задачки (вторая недавно была в журнале у Невероятности mi3ch'а, а первая, кажется, из де Гроота, хотя обе, несомненно, старше) для развития такой интуиции.

1. Имеется две одинаковые коробки с шарами. В первой коробке поровну черных и белых шаров, а во второй только черные. Сперва случайным образом с равной вероятностью выбирается одна из коробок. Затем из выбранной коробки выбирается случайный шар. Этот шар оказывается черным. Какова вероятность, что при случайном равновероятном выборе нам попался ящик с одними черными шарами? Бонус за ответ, не основанный на теореме Байеса — требуется его «проинтуировать», а не вывести.

2. Ученые открыли новую инфекцию. Никаких симптомов при заражении нет, так что подозревать у себя болезнь нет никаких оснований. Однако, все-таки опасна: она значительно повышает риск умереть от внезапной остановки сердца. По счастью, инфекция редкая: только один человек из 10 000 инфицирован. Имеется анализ на инфекцию, работающий с точностью 99% (1% ошибки возможен в обе стороны — и назвать больного здоровым, и здорового больным). N. сдал этот анализ, и он показал, что N. инфицирован. Какова вероятность, что он болен на самом деле? Для тех, кто уже обсуждал это решение недавно, добавим еще один вопрос: если после первого положительного анализа N. прошел анализ еще раз, и он опять выдал положительный результат, то какова вероятность, что N. заражен?

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Эркюль Пуаро в мире жучков и паучков. Мастеру на все лапки предстоит распутать грандиозную паутину лжи.  Семейный анимационный фильм смотрится довольно-таки легко) Снят качественно, полон секретов, как в настоящем кино. К сожалению мультфильм в кинопрокате уже закончился (я ...
у fly_ernik у amoral_anomaly ...
Как мне поведал по секрету один партийный босс, по статистике (не публикуемой, конечно) Партию Жуликов и Воров покинули 11 тысяч членов. За какой период, не уточнил. Обратить внимание стоит не на количество отщепенцев, а на общий баланс. По словам моего контактера в его районе за ...
Против рубля стали подтягивать тяжелую артиллерию. Позавчера аналитики крупнейшего в мире американского инвестиционного банка Goldman Sachs выпустили свежие рекомендации для своих клиентов. И одним из пунктов была рекомендация полностью избавляться от рубля… Стоит ли прислушиваться ...
Правильно понимаю, что если этим скандирующим "мусора-позор России" мамкиным революционерам набьют морду и отожмут айфон, то они как правильные пацаны в полицию писать заявление не побегут? Или это я опять что-то не то сказал, типа как вчера, когда горели пуканы из-за поста, что ...