На пикнике в пятницу обсуждалась

jenya444 — 06.06.2021 симпатичная задача. Речь идёт о пассажирах, рассаживающихся в самолёте, тема подзабыта за карантин, но вспомнить ещё можно. Первой в очереди на посадку стоит одна старушка молодая (ногами кверху хохоча). И эта сумасбродная старушка заходит в салон и плюхается на произвольное место. Входящие за ней пассажиры по очереди занимают свои места, а в случае, если своё место уже занято, произвольно садятся на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир усядется на своё место?



Одно из решений состоит в переформулировке задачи, математики такое любят. Опять же более реалистично. Если пассажир заходит в салон и видит, что его место занято, пусть он лучше сгонит оккупанта со своего места, а тот в свою очередь пойдёт и случайным образом сядет на одно из свободных мест. Динамика процесса ровно та же, и вопрос теперь стоит так: какова вероятность, что когда последний пассажир войдёт в салон, его место будет свободным. Но в такой формулировке видно, что бедная старушка хаотично перемещается по салону с места на место. И на каждом этапе (включая самый первый) она может с одинаковой вероятностью занять своё место или место последнего пассажира. Поэтому место последнего пассажира окажется вакантным с вероятностью 1/2.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив